《人教版八年級下冊數(shù)學(xué)18.2.3正方形 導(dǎo)學(xué)案(無答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級下冊數(shù)學(xué)18.2.3正方形 導(dǎo)學(xué)案(無答案)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.2.3 正方形 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握正方形的概念、性質(zhì),并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。2、理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別,提高學(xué)生的邏輯思維能力。 【學(xué)習(xí)重點】:正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系 【學(xué)習(xí)過程】:正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的靈活運用 一、自主學(xué)習(xí)1、做一做:用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形。正方形定義: 想一想:對角線相等的菱形是正方形嗎?理由: 對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?理由: 對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎?理由: ;如果不是,應(yīng)該加上條件: 能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎?理由: 說“
2、四個角相等的四邊形是正方形”對嗎?理由: 2、正方形的性質(zhì):由正方形定義可以得知,正方形既是 的矩形,又是 的菱形。 所以,正方形具有 的性質(zhì),同時又具有 的性質(zhì)。二、 合作探究例1(教材P58的例5) 求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形已知:四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O(如圖)求證:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明: 四邊形ABCD是正方形, = , ACBD,AO=CO=BO=DO( )ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCOCDODAO例2(補充)已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,分別
3、過點A、C兩點作l1l2,作BMl1于M,DNl1于N,直線MB、DN分別交l2于Q、P點求證:四邊形PQMN是正方形分析:由已知可以證出四邊形PQMN是矩形,再證ABMDAN,證出AM=DN,用同樣的方法證AN=DP即可證出MN=NP從而得出結(jié)論證明:三、課堂小測試1、正方形的四條邊_ _,四個角_ _,兩條對角線_ _。2、下列說法是否正確,并說明理由。對角線相等的菱形是正方形;( )對角線互相垂直的矩形是正方形;( )對角線垂直且相等的四邊形是正方形;( )四條邊都相等的四邊形是正方形;( )ABCDEF四個角相等的四邊形是正方形。( )3、已知:如圖,四邊形ABCD為正方形,E、F分別
4、為CD、CB延長線上的點,且DEBF。求證:AFEAEF。四、學(xué)習(xí)體會: 1、你能總結(jié)正方形的概念、性質(zhì)嗎?你認(rèn)為在運用正方形的性質(zhì)解題時該注意哪些問題?2、通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你有收獲了哪些好的解題方法?還有哪些問題需要幫助? 課后鞏固練習(xí)1、如圖,E為正方形ABCD內(nèi)一點,且EBC是等邊三角形,求EAD與ECD的度數(shù)。2、 已知:如圖,點E是正方形ABCD的邊CD上一點,點F是CB的延長線上一點,且DE=BF。求證:EAAF。3、 已知:如圖,ABC中,C=90,CD平分ACB,DEBC于E,DFAC于F。求證:四邊形CFDE是正方形。4、 已知:如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點,AF平分DAE交CD于F,求證:AE=BE+DF。