人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.1 平行四邊形 復(fù)習(xí)課件 (共31張PPT)

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1、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)1、對(duì)邊的關(guān)系、對(duì)邊的關(guān)系2、對(duì)角的、對(duì)角的 關(guān)系關(guān)系平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等.AA AB BC CD DA AB BC CD DO3 、平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分關(guān)于平行四邊形的角1.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，A=65，CEBD于E，則BCE=_ABCDEv2.平行四邊形的一個(gè)外角為平行四邊形的一個(gè)外角為60 ，則平行四，則平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為_(kāi) 3.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，CEAB，E為垂足，如

2、果為垂足，如果A=125，則，則BCE=（ ）ABCDE 1.在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形ABCD中,ABAD,AC、BD相交于點(diǎn)O,OEBD交AD于E,則ABE的周長(zhǎng)為( ) A.4 cm B .6 cm C .8cm D.10cmABCDOE關(guān)于平行四邊形的邊長(zhǎng)2、ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是30，AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OAB的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)比比OBC的周長(zhǎng)大的周長(zhǎng)大3，則，則AB .v3 3、如圖，已知平行四邊形、如圖，已知平行四邊形ABCDABCD中，中，ABCABC的平分線交的平分線交ADAD于于E E，且，且AE=2AE=2，DE=1DE=1，則平行四邊形，則平行四邊形ABCDAB

3、CD的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于_。ABCDE 1 1、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15, BC=10cm, BC=10cm 則則AD= AD= . .周長(zhǎng)周長(zhǎng)= cm.= cm.請(qǐng)你填一填請(qǐng)你填一填50130平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)1050平行四邊形的平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等ABCDO平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分2 2、已知、已知 ABCD, A=50ABCD, A=50度度, , 則則C= C= 度度. B= . B= 度度. . ABCD 3 3、如圖，、如圖， ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角

4、線ACAC、BDBD長(zhǎng)度之和為長(zhǎng)度之和為 20cm,20cm,若若OADOAD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為17cm17cm，則，則AD=_cmAD=_cm7 在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,若分別給出六個(gè)若分別給出六個(gè)條件條件: :ABABCD CD AD=BC AD=BC OA=OC OA=OC ADAD BC BC AB=CD AB=CD OB=OD. OB=OD. 現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個(gè)為一組兩個(gè)為一組, ,能直接確能直接確定四邊形定四邊形ABCDABCD為平行四邊形的條件是為平行四邊形的條件是 _ ( (只填序號(hào)只填序號(hào)) )請(qǐng)你挑一挑請(qǐng)你挑一挑ABCDO兩組對(duì)邊分別相等兩組

5、對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形邊邊角角對(duì)角線：對(duì)角線：A AB BC CD D關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)與判定v順次連結(jié)任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊順次連結(jié)任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形一定是形一定是_ 已知四邊形ABCD。從ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC，A=C，B=D取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種組合？請(qǐng)具體寫(xiě)出這些組合。ABCD答案:與， 與， 與， 與， 與，

6、與， 與， 與關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)與判定._,11 , 22cmABCDcmDMCABM面積為的則平行四邊形的面積為若的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)為如圖MDCBAhCDSABCD平行四邊形提示 :關(guān)于平行四邊形的面積課堂練習(xí)1、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成的四邊形中，是平行四邊形的最多有（ ）個(gè)。A 1個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4個(gè)v2、如圖，已知、如圖，已知M是是ABCD的的AB邊的中點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，CM交交BD于于E，則圖中陰影部分的面積與，則圖中陰影部分的面積與ABCD的面積之比是的面積之比是（ ）v A、1/6 B、 1/4 C、 1/3 D、5/12v3、如圖，、如圖，ABCD中，中，B

7、DCD，C70 ，AEBD于于E，則，則DAE（ ）v A、20 B、25 C、30 D、35ABCDEMABCDE課堂練習(xí)v5、如圖：、如圖：ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相交于相交于O，EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O，且，且EFBC于于F，130 ，245 ，OD ，則，則AC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .2 2ABCDEFO12課堂練習(xí)v 6、在、在ABCD中，中，AB6，AD8，B是銳角，是銳角，將將ACD沿對(duì)角線沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)D落在落在ABC所在所在平面內(nèi)的點(diǎn)平面內(nèi)的點(diǎn)E處，如果處，如果AE過(guò)過(guò)BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則，則ABCD的面積等于（的面積等于（ ）v A、48 B、 v C、 D、10

8、612 724 2ABCDEOx123450123BCDAy課堂練習(xí)如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形ABCDABCD中，中，A A、B B、C C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A A（3 3，3 3），），B B（1 1，1 1），），C C（4 4，1 1）。）。（1 1）求點(diǎn)）求點(diǎn)D D的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（2 2）將平行四邊形向下平移）將平行四邊形向下平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)度，則個(gè)單位長(zhǎng)度，則A A、B B、C C、D D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？（3 3）在（）在（2 2）的前提下，再將）的前提下，再將平行四邊形向左平移平行四邊形向左平移1 1個(gè)單位，個(gè)單位，則則A A、B B

9、、C C、D D的坐標(biāo)又是的坐標(biāo)又是多少？多少？（4 4）求平行四邊形）求平行四邊形ABCDABCD的面的面積。積。ABCDABCD解題思維分析小結(jié) 四邊形的概念是建立在三角形的基礎(chǔ)上，是知識(shí)的四邊形的概念是建立在三角形的基礎(chǔ)上，是知識(shí)的擴(kuò)展和深化，研究它的性質(zhì)，常常是將四邊形轉(zhuǎn)化擴(kuò)展和深化，研究它的性質(zhì)，常常是將四邊形轉(zhuǎn)化為若干三角形（即三角形三角形奠基法），通過(guò)三為若干三角形（即三角形三角形奠基法），通過(guò)三角形的性質(zhì)來(lái)研究，或者是通過(guò)輔助線將四邊形轉(zhuǎn)角形的性質(zhì)來(lái)研究，或者是通過(guò)輔助線將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形來(lái)討論。至于矩形、菱形、化為三角形或平行四邊形來(lái)討論。至于矩形、菱形、正方形

10、的性質(zhì)是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它正方形的性質(zhì)是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的判定方法也是在平行四邊形的基礎(chǔ)上增加一些們的判定方法也是在平行四邊形的基礎(chǔ)上增加一些特定的條件，平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理是證明兩特定的條件，平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理是證明兩線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)。據(jù)。 1、下列條件中，不能判定四邊形、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ） A、A=C，B=D A=B=C=90 A+B=180 ，B+C=180 A+B=180 ，C+D=180ABCDDABCDMNPQ已知：

11、已知： ABCDABCD中，直線中，直線MN/ACMN/AC，分別交分別交DADA延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于M M，DCDC延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于N N，ABAB于于P P，BCBC于于Q Q。 求證：求證：PM=QNPM=QN。探究應(yīng)用一探究應(yīng)用一如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H 分分別是各邊上的點(diǎn)，且別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。求證：求證：EFEF與與GHGH互相平分。互相平分。ABCDHEGF探究應(yīng)用二探究應(yīng)用二 ABCDEF已知：已知：ADAD為為ABCABC的的角平分線角平分線，DEAB DEAB ，在，在ABAB上截取上截取

12、BFBFAEAE。 求證：求證：EFEFBDBD1 23小試牛刀小試牛刀 如圖，如圖，ADAD、BCBC垂直相交于點(diǎn)垂直相交于點(diǎn)O O，ABCDABCD，BC=8BC=8，AD=6AD=6，求，求AB+CDAB+CD的長(zhǎng)的長(zhǎng)? ? 小試牛刀小試牛刀OADCB已知：如圖，在平行四邊形已知：如圖，在平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為cm,O是對(duì)角線是對(duì)角線AC和和BD的交點(diǎn)的交點(diǎn)（）若（）若ABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是cm,求求OC的長(zhǎng)的長(zhǎng)（）若（）若OAB的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)短的周長(zhǎng)短cm，求求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)A AB BC CD DO4.如圖如圖 四邊形四邊形 ABCD和四邊形和四邊形BEDF都

13、是都是平行四邊形平行四邊形, 請(qǐng)你說(shuō)明請(qǐng)你說(shuō)明(1) AE=CF的理由的理由EDACBFO變式：如圖變式：如圖 已知已知 四邊形四邊形 ABCD都是平行都是平行四邊形四邊形, AE=CF,請(qǐng)你說(shuō)明四邊形請(qǐng)你說(shuō)明四邊形BEDF是平是平行四邊形行四邊形EDACBF 知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用例例1：已知：已知E、F是是 ABCD邊邊AD、BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：求證：BE=DF。ABCDEF例例2：已知點(diǎn)：已知點(diǎn)D、E、F分別在分別在 ABC的邊的邊BC、AB、AC上，且上，且DE AF，DE=AF，G在在FD的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，DG=DF。求證：求證：AG與與ED互相平分?；ハ嗥椒?。ABCDEFGH

14、拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練11.如圖，若如圖，若ABCD與與EBCF關(guān)于關(guān)于 直線直線BC對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)，ABE90，則，則F_ 4.如圖（如圖（3），在），在ABCD中，中，E、F分別為分別為AD、BC邊上的一點(diǎn)，若再增加一個(gè)條件邊上的一點(diǎn)，若再增加一個(gè)條件_，就可推得，就可推得BE = DF鏈接中考鏈接中考2 2、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AC=20AC=20,BD=16cm,OA=_cm,OB=_cm,BD=16cm,OA=_cm,OB=_cm8103 3、（浙江金華中考題）、（浙江金華中考題）國(guó)家級(jí)歷史文化名城國(guó)家級(jí)歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀

15、是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫藍(lán)、綠、橙、紫6 6種顏色的花如果有種顏色的花如果有AB/EF/DCAB/EF/DC，BC/GH/ADBC/GH/AD，那么下列，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A A紅花、綠花種植面積一定相等紅花、綠花種植面積一定相等B B紫花、橙花種植面積一定相等紫花、橙花種植面積一定相等C C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等藍(lán)花、黃花種植面積一定相等CDE=BF45或或BEDF或或AE=CFABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為

16、32cm, ABC32cm, ABC的角平分的角平分線交邊線交邊ADAD所在直線于點(diǎn)所在直線于點(diǎn)E E，且，且AE:EDAE:ED=3=3：2 2，則，則ABAB_ 6cm或或12cm鏈接中考鏈接中考A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E3x3x2xx2x3x拓展提高拓展提高如圖，已知如圖，已知ABABACAC，B B是是ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，E E是是ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證：CDCD2 2CECEEDCBAF豐豐 收收 園園xyO123-1-2213-1-2-3-34如圖，如圖，RtRtOABOAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)點(diǎn)A

17、 A（0 0，2 2），點(diǎn)），點(diǎn)B B（3 3，0 0），則以點(diǎn)），則以點(diǎn)O,A,BO,A,B為其為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C C的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為_(kāi)。ABO-4初露鋒芒初露鋒芒(3,2)(3,2)(3,-2)(3,-2)(-3,2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34在上題中，再作一條直線在上題中，再作一條直線L L，解析式為，解析式為y=-2x+2y=-2x+2，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M M為直線為直線L L上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M M作作ABAB的平行線，交的平行線，交y y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)N N，是，是否存在這樣的點(diǎn)否存在這樣的點(diǎn)M M，使得以，使得以M M、N N、A A、B B為頂點(diǎn)的四邊形為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABOL-4大顯身手大顯身手xyO123-1-2213-1-2-3-34ABO-4654-4MNNMy=-2x+2(3,-4)(3,-4)(-3,8)(-3,8)MNMN在在ABAB下方下方MNMN在在ABAB上方上方