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1、 第22章 二次函數(shù) 單元檢測試題一、 選擇題 (本題共計 7 小題 ,每題 3 分 ,共計21分 , ) 1. 下列函數(shù),是二次函數(shù)的是( ) A.y=2x+1B.y=12x2+4xC.y=(x1)2x2D.y=1x2+12. 已知二次函數(shù)y=x22x+1,則下列說法正確的是( ) A.函數(shù)圖象經(jīng)過點2,7B.當x=1時,函數(shù)有最大值,最大值是2C.當x1時,y隨x的增大而減小D.對稱軸是直線x=13. 一名男生推鉛球,若鉛球的行進高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的關(guān)系是y=112x2+23x+53則他將鉛球推出的距離是( ) A.3mB.4mC.8mD.10m4. 拋物線y=
2、ax2+bx+c交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,對稱軸為直線x=,且21,1xB0,下列結(jié)論:abc0;b24ac;4ab0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( ) A.1B.2C.3D.45. 已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象開口向上(如圖),它與x軸的兩個交點分別為(1,0)、(3,0)對于下列結(jié)論:c0;b0其中正確的有( ) A.3個B.2個C.1個D.0個6. 已知二次函數(shù)y=x2+mx+m(m為常數(shù)),當2x4時,y的最大值是15,則m的值是( ) A.19或315B.6或315或10C.19或6D.6或315或197. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象的一部分,已知它的對稱
3、軸是直線x=1,與x軸其中一個交點為4,0 下列說法中:abc0;2a+b=0;ab+c0? (3)當_時,y0?12. 二次函數(shù)y=x2+2x3的頂點坐標是_ 13. 已知二次函數(shù)ya(x+3)2b(a0)有最大值1,則該函數(shù)圖象的頂點坐標為_ 14. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表:x321012345y12503430512利用二次函數(shù)的圖象可知,當函數(shù)值y0時,x的取值范圍是_15. 如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x0)與y2=x23(x0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE/AC,交y2于點E,則DEBC=_16. 如圖為二次
4、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:ac0;當x1時,y隨著x的增大而增大正確的說法有_(請寫出所有正確的序號) 三、 解答題 (本題共計 8 小題 ,共計72分 , ) 17. 如圖,已知在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象頂點為,與軸交于點和點,與軸交于點,點的橫坐標是 (1)求,兩點的坐標; (2)平移該二次函數(shù)的圖象使點恰好落在點的位置上,求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式18. 如圖,在平面直角坐標系中,拋物線 y=ax22ax3a(a0的解集為_; (3)當y隨x的增大而減小時,自變量x的取值范圍為_; (4)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍為_24. 如圖,在坐標系xOy中,拋物線y=x22x+3與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線的頂點為D. (1)求點A,B,D的坐標; (2)P是拋物線在第二象限的一點,PB交AC于點M,若 PM=12MB,求點P的橫坐標; (3)Q是拋物線在第一象限的一點,且滿足 DAQ=45. 求點Q的坐標