山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 411 線段的比教案 北師大版

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1、 4.1.1線段的比教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解相似形、線段的比、比例尺的概念； 2、會(huì)求兩條線段的比、比例尺及運(yùn)用比例尺求圖我上長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度； 3、理解線段的比的概念，應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問題。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解線段比的概念及其求解。 難點(diǎn)：求線段的比，注意線段長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一。 教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師:我們學(xué)過全等形，什么是全等形？全等形有怎樣的特點(diǎn)？ 生:能夠完全重合的圖形是全等形，全等形的形狀和大小完全相同. 師：大家一起來(lái)欣賞下面的圖片. (通過用幻燈片展示生活的的圖片，印有各

2、種造型的各種飾品圖片.) 師：在現(xiàn)實(shí)生活中，同學(xué)們還見過哪些形狀相同但大小不一定相等的圖形？ 生1：一角的硬幣和一元的硬幣. 生2：一寸的照片和五寸的照片. 師：它們的形狀相同，大小不同，我們稱這樣的圖形叫相似圖形. 引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容—相似圖形. 設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 例題二、問題解決，理解概念 1.做一做； 活動(dòng)一:（1）如圖，如果把大樹和小穎的高分別看成圖中的兩條虛線段AB，CD，那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？ (2)已知小穎的實(shí)際身高是1.68米.大樹的實(shí)際高度是多少? 生：解:(1)設(shè)圖上大樹的高度AB=4.8cm,小穎

3、的身高為 CD=1.0cm由題意得: (2)大樹的實(shí)際高度為: 活動(dòng)二:同桌之間用不同的單位測(cè)量課本的長(zhǎng)與寬(精確到0.1cm)，并求出這兩條線段的長(zhǎng)度之比。 生：解: 經(jīng)過測(cè)量得,長(zhǎng)：14.8 cm，寬： 21.1cm， 長(zhǎng)：寬=148:211 2.議一議： 師：經(jīng)過剛才的實(shí)際操作，你們認(rèn)為兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒有關(guān)系？ 生:兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單位. 引入線段的比:如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m，n,那么就說(shuō)這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?

4、AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD 三、例題講解，應(yīng)用概念 在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm、10cm。 （1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？ （2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？ 解：（1）根據(jù)題意，得 因此新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m 光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是： 109000=90000（cm）， 90000cm=900m. 由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn): 設(shè)計(jì)

5、意圖：通過“做一做”，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了小學(xué)關(guān)于比例的知識(shí)，在“議一議”中學(xué)生實(shí)際操作后并進(jìn)行了討論得出：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒有關(guān)系。并引入線段的比的概念。在“知識(shí)應(yīng)用”中通過教科書上的例題，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問題。 活動(dòng)效果:學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐中掌握了知識(shí)，并有效地攻克了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。 四、隨堂練習(xí)，鞏固提高 在比例尺為1：8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1cm 2cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？ 解：根據(jù)題意，得 ∴矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)為：28000=16000（cm）= 160（m） 矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬為：18000

6、= 8000（cm）= 80（m） 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)。 活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果。 想一想： 師：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？ 生1：房屋裝修平面圖，手機(jī)模型. 生2：汽車模型. 生3：深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等。 生：.......... 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)線段的比在生活中的應(yīng)用. 活動(dòng)效果：活動(dòng)中學(xué)生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。 五、課堂小結(jié)，暢談收獲 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?要注意些什么? 生：線段的比的概念、表示方法；前項(xiàng)

7、、后項(xiàng)及比值k； 生：兩條線段的比是有序的;與采用的單位無(wú)關(guān)，但要選用同一長(zhǎng)度單位； 生:.............. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會(huì)歸納，善于總結(jié)，做一個(gè)有心人。 六、布置作業(yè) 作業(yè):P93 習(xí)題4.1 的1、2、3 七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，挑戰(zhàn)自我 1.1：0.25的比值是 ，如果前項(xiàng)乘 以4，要比值不變，后項(xiàng)應(yīng)變成 ， 如果前、后項(xiàng)都乘以4，比值是 . 2.比的前項(xiàng)縮小3倍，要使比值不變，后項(xiàng) 應(yīng) . 3.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得 南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實(shí)際距離是 千米. 4.在RtΔABC中 ,AC=8,斜邊BC=10,則ΔABC中的最短邊與最長(zhǎng)邊的比值是__________. 5.等腰RtΔABC的斜邊與直角邊之比是_______. 板書設(shè)計(jì)： 4.1線段的比（1） 全等形： 相似圖形： 線段的比： 例1： 練習(xí)： 學(xué)生板演區(qū) 4