山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 411 線段的比教案 北師大版

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1、 4.1.1線段的比教案 教學目標： 1、了解相似形、線段的比、比例尺的概念； 2、會求兩條線段的比、比例尺及運用比例尺求圖我上長度和實際長度； 3、理解線段的比的概念，應用線段的比解決實際問題。 教學重難點： 重點：理解線段比的概念及其求解。 難點：求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。 教學方法：探索、發(fā)現(xiàn)法 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師:我們學過全等形，什么是全等形？全等形有怎樣的特點？ 生:能夠完全重合的圖形是全等形，全等形的形狀和大小完全相同. 師：大家一起來欣賞下面的圖片. (通過用幻燈片展示生活的的圖片，印有各

2、種造型的各種飾品圖片.) 師：在現(xiàn)實生活中，同學們還見過哪些形狀相同但大小不一定相等的圖形？ 生1：一角的硬幣和一元的硬幣. 生2：一寸的照片和五寸的照片. 師：它們的形狀相同，大小不同，我們稱這樣的圖形叫相似圖形. 引入本章的學習內(nèi)容—相似圖形. 設(shè)計意圖：引發(fā)學生思考相似圖形的特征，激發(fā)學生的學習興趣。 例題二、問題解決，理解概念 1.做一做； 活動一:（1）如圖，如果把大樹和小穎的高分別看成圖中的兩條虛線段AB，CD，那么這兩條線段的長度比是多少？ (2)已知小穎的實際身高是1.68米.大樹的實際高度是多少? 生：解:(1)設(shè)圖上大樹的高度AB=4.8cm,小穎

3、的身高為 CD=1.0cm由題意得: (2)大樹的實際高度為: 活動二:同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到0.1cm)，并求出這兩條線段的長度之比。 生：解: 經(jīng)過測量得,長：14.8 cm，寬： 21.1cm， 長：寬=148:211 2.議一議： 師：經(jīng)過剛才的實際操作，你們認為兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？ 生:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān)，但要采用同一個長度單位. 引入線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?

4、AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD 三、例題講解，應用概念 在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm。 （1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？ （2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？ 解：（1）根據(jù)題意，得 因此新安大街的實際長度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m 光華大街的實際長度是： 109000=90000（cm）， 90000cm=900m. 由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn): 設(shè)計

5、意圖：通過“做一做”，讓學生復習了小學關(guān)于比例的知識，在“議一議”中學生實際操作后并進行了討論得出：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系。并引入線段的比的概念。在“知識應用”中通過教科書上的例題，讓學生利用所學的知識來解決實際生活中的問題。 活動效果:學生在動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節(jié)課的重點、難點。 四、隨堂練習，鞏固提高 在比例尺為1：8000的某學校地圖上，矩形運動場的圖上尺寸是1cm 2cm，矩形運動場的實際尺寸是多少？ 解：根據(jù)題意，得 ∴矩形運動場的長為：28000=16000（cm）= 160（m） 矩形運動場的寬為：18000

6、= 8000（cm）= 80（m） 設(shè)計意圖：讓學生鞏固課堂上所學的知識。 活動效果：學生基本都能運用所學的知識解決比例問題，收到了較好的教學效果。 想一想： 師：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？ 生1：房屋裝修平面圖，手機模型. 生2：汽車模型. 生3：深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等。 生：.......... 設(shè)計意圖：進一步讓學生體會線段的比在生活中的應用. 活動效果：活動中學生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。 五、課堂小結(jié)，暢談收獲 師：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你有什么收獲?要注意些什么? 生：線段的比的概念、表示方法；前項

7、、后項及比值k； 生：兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關(guān)，但要選用同一長度單位； 生:.............. 設(shè)計意圖：讓學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，學會歸納，善于總結(jié)，做一個有心人。 六、布置作業(yè) 作業(yè):P93 習題4.1 的1、2、3 七、達標檢測，挑戰(zhàn)自我 1.1：0.25的比值是 ，如果前項乘 以4，要比值不變，后項應變成 ， 如果前、后項都乘以4，比值是 . 2.比的前項縮小3倍，要使比值不變，后項 應 . 3.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得 南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實際距離是 千米. 4.在RtΔABC中 ,AC=8,斜邊BC=10,則ΔABC中的最短邊與最長邊的比值是__________. 5.等腰RtΔABC的斜邊與直角邊之比是_______. 板書設(shè)計： 4.1線段的比（1） 全等形： 相似圖形： 線段的比： 例1： 練習： 學生板演區(qū) 4