《人教版數(shù)學七年級上冊3.1 一元一次方程(共24張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學七年級上冊3.1 一元一次方程(共24張PPT)（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、蒼山縣誠信中學蒼山縣誠信中學 溫故知新1. 1.什么是等式？什么是方程？什么是等式？什么是方程？2. 2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？3.3.什么是方程的解？什么是方程的解？4. 4.解決實際問題時，列方程的一般步驟？解決實際問題時，列方程的一般步驟？5. 5.怎么檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解？怎么檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解？ 1. 是等式嗎？是等式嗎？4.4.由此，你可得到什么結論？由此，你可得到什么結論？探究新知12.2.在上式兩邊同時加上在上式兩邊同時加上2 2，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若加上若加上7 7呢？加上呢？加上-3-3呢？加上呢？加上-20-20呢？呢
2、？22)3(33.3.在上式兩邊同時減去在上式兩邊同時減去6 6，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若減去若減去8 8呢？減去呢？減去-5-5呢？減去呢？減去-11-11呢？呢？ 等式的性質等式的性質1 1 等式兩邊都加上等式兩邊都加上（或減或減去去）同一個數(shù)同一個數(shù)（或式或式子子），），結果仍相等結果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc.c. 1. 是等式嗎？是等式嗎？4.4.由此，你可得到什么結論？由此，你可得到什么結論？探究新知22.2.在上式兩邊同時乘以在上式兩邊同時乘以2 2，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若乘以若乘以-2-2呢？乘以呢？乘以3 3呢？乘以
3、呢？乘以-5-5呢？呢？2)4(163.3.在上式兩邊同時除以在上式兩邊同時除以2 2，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若除以若除以-2-2呢？除以呢？除以3 3呢？除以呢？除以-5-5呢？呢？ 等式的性質等式的性質2 2 等式兩邊都乘以同一個等式兩邊都乘以同一個數(shù)數(shù)，或除以同一個不為或除以同一個不為 0 0的數(shù)的數(shù)，結果仍相等結果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bc.ac=bc.如果如果a=b,a=b,那么那么 . .cbcac0123) 1 (x 3052 x4531) 3(x解解:（1）兩邊同時減兩邊同時減3,得得31233x9x（2）兩邊同時除以兩邊同時除以-5,得得
4、53055 x6x（3）兩邊同時加兩邊同時加5，得得545531x931x兩邊同時乘兩邊同時乘-3，得得27x學以致用1.1.經過對原方程的一系列變形經過對原方程的一系列變形(兩邊同時加，減，兩邊同時加，減，乘，除以一個數(shù)或一個式子乘，除以一個數(shù)或一個式子)，最終把方程化為，最終把方程化為最簡形式：最簡形式：x = a (a是常數(shù)是常數(shù)) 既方程左邊只有一個未知項、且未知數(shù)的既方程左邊只有一個未知項、且未知數(shù)的 系數(shù)是系數(shù)是 1,次數(shù)是次數(shù)是1，右邊只有一個常數(shù)右邊只有一個常數(shù).2.2.求出未知數(shù)的值后，要養(yǎng)成檢驗的習慣求出未知數(shù)的值后，要養(yǎng)成檢驗的習慣.注意注意4x x85x x 1把把x
5、x=-9代入方程代入方程 左邊左邊=-4( (-9)+)+8=44右邊右邊=-5( (-9)-1=44左邊左邊=右邊右邊x-9是原方程的解是原方程的解.學以致用解：解：兩邊同時加兩邊同時加5x x，得，得-4x x+8+5x x=-5x x-1+5x xX X+8=-1兩邊同時減兩邊同時減8，得，得X X+8-8=-1-8X X=-9檢驗：檢驗：273) 1 ( x 0232x6221)3(x自我展示253)4(x(4)x x-4=2x x+2(3) 3x x-2=x x(1) -x x=6-2x x(2) 8x x=7x x-3自我展示 在學習了等式的性質后，小明發(fā)現(xiàn)運用等式的性在學習了等式
6、的性質后，小明發(fā)現(xiàn)運用等式的性質可以使復雜的等式變得簡潔，于是他隨手寫了質可以使復雜的等式變得簡潔，于是他隨手寫了一個等式一個等式:3:3+ +-2-27 7+ +-2-2，并開始運用等式，并開始運用等式性質對這個等式進行變形，其過程如下：性質對這個等式進行變形，其過程如下：3 3+ +7 7+ +（等式兩邊同時加上（等式兩邊同時加上2 2）3 37 7（等式兩邊同時減去）（等式兩邊同時減去）3 37 7（等式兩邊同時除以）（等式兩邊同時除以） 變形到此，小明頓時就傻了：居然得出如此等變形到此，小明頓時就傻了：居然得出如此等式！于是他開始檢查自己的變形過程，但怎么也式！于是他開始檢查自己的變形
7、過程，但怎么也找不出錯誤來找不出錯誤來. .聰明的同學，你能幫幫他嗎？聰明的同學，你能幫幫他嗎？幫幫他！溫故知新1. 1.什么樣的項是同類項？如何合并同類項？什么樣的項是同類項？如何合并同類項？2. 2.什么樣的方程是一元一次方程？什么樣的方程是一元一次方程？3.3.什么是方程的解？什么是方程的解？4. 4.解決實際問題時，列方程的一般步驟？解決實際問題時，列方程的一般步驟？5. 5.等式的基本性質？等式的基本性質？某校三年共購買計算機臺，去年購買某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？倍前年
8、這個學校購買了多少臺計算機？分析：分析：設前年這個學校購買了計算機設前年這個學校購買了計算機x x臺，則去年臺，則去年購買計算機購買計算機_臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機_臺，臺，相等關系相等關系 前年購機量去年購機量今年購機量前年購機量去年購機量今年購機量列得方程列得方程x + 2x +4x = 1402x4x怎么解這個怎么解這個方程呢？方程呢？問題導入解：合并同類項，得解：合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得14042xxx1407 x20 x根據：合并根據：合并同類項法則同類項法則根據：等式根據：等式的性質的性質22723) 1 (xx )23(35212 xx學以致用62
9、1535 . 15 . 22) 1 (yyyy 241321312yyy學以致用 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3, 9 9， -27，81，-243，.其中某三個相鄰數(shù)的其中某三個相鄰數(shù)的和是和是567，這三個數(shù)各是多少？，這三個數(shù)各是多少？解解：設這三個數(shù)分別是設這三個數(shù)分別是x,-3x,9x.x,-3x,9x.則則 觀察 交流 解答x x-3-3x x+9+9x x=567=567解，得解，得 x x=81=81 -3x=-243, 9x=729-3x=-243, 9x=729答：這三個數(shù)是答：這三個數(shù)是8181，-243,729.-243,729.太陽下山晚
10、霞紅，老漢把鴨趕回籠；一半在外鬧哄哄，四分之一進籠中；剩下十五圍老漢，共有多少請算清.你能列出方程來解決這個問題嗎？你能列出方程來解決這個問題嗎？方程解詩 一個數(shù)，它的五分之二，它的一一個數(shù)，它的五分之二，它的一半，它的十分之一，它的全部，加起半，它的十分之一，它的全部，加起來總共是來總共是-200.-200.求這個數(shù)求這個數(shù). .再接再厲再接再厲 某洗衣廠今年計劃生產洗衣機某洗衣廠今年計劃生產洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中A A型型,B,B型型,C,C型三種洗型三種洗衣機的數(shù)量之比為衣機的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種這三種洗衣機計劃各生產多少臺洗衣機計劃各生產多少臺? ?拓展提高課后練習P P88 88 練習練習 P P9191 T T4 4課后練習P P83 83 練習練習 習題習題 T T4 4
人教版數(shù)學七年級上冊3.1 一元一次方程(共24張PPT)
