人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.1 一元一次方程(共24張PPT)

蒼山縣誠信中學(xué)蒼山縣誠信中學(xué) 溫故知新1. 1.什么是等式？什么是方程？什么是等式？什么是方程？2. 2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？3.3.什么是方程的解？什么是方程的解？4. 4.解決實際問題時，列方程的一般步驟？解決實際問題時，列方程的一般步驟？5. 5.怎么檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解？怎么檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解？ 1. 是等式嗎？是等式嗎？4.4.由此，你可得到什么結(jié)論？由此，你可得到什么結(jié)論？探究新知12.2.在上式兩邊同時加上在上式兩邊同時加上2 2，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若加上若加上7 7呢？加上呢？加上-3-3呢？加上呢？加上-20-20呢？呢？22)3(33.3.在上式兩邊同時減去在上式兩邊同時減去6 6，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若減去若減去8 8呢？減去呢？減去-5-5呢？減去呢？減去-11-11呢？呢？ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1 等式兩邊都加上等式兩邊都加上（或減或減去去）同一個數(shù)同一個數(shù)（或式或式子子），），結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc.c. 1. 是等式嗎？是等式嗎？4.4.由此，你可得到什么結(jié)論？由此，你可得到什么結(jié)論？探究新知22.2.在上式兩邊同時乘以在上式兩邊同時乘以2 2，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若乘以若乘以-2-2呢？乘以呢？乘以3 3呢？乘以呢？乘以-5-5呢？呢？2)4(163.3.在上式兩邊同時除以在上式兩邊同時除以2 2，上式還成立嗎？，上式還成立嗎？ 若除以若除以-2-2呢？除以呢？除以3 3呢？除以呢？除以-5-5呢？呢？ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2 等式兩邊都乘以同一個等式兩邊都乘以同一個數(shù)數(shù)，或除以同一個不為或除以同一個不為 0 0的數(shù)的數(shù)，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bc.ac=bc.如果如果a=b,a=b,那么那么 . .cbcac0123) 1 (x 3052 x4531) 3(x解解:（1）兩邊同時減兩邊同時減3,得得31233x9x（2）兩邊同時除以兩邊同時除以-5,得得53055 x6x（3）兩邊同時加兩邊同時加5，得得545531x931x兩邊同時乘兩邊同時乘-3，得得27x學(xué)以致用1.1.經(jīng)過對原方程的一系列變形經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同時加，減，兩邊同時加，減，乘，除以一個數(shù)或一個式子乘，除以一個數(shù)或一個式子)，最終把方程化為，最終把方程化為最簡形式：最簡形式：x = a (a是常數(shù)是常數(shù)) 既方程左邊只有一個未知項、且未知數(shù)的既方程左邊只有一個未知項、且未知數(shù)的 系數(shù)是系數(shù)是 1,次數(shù)是次數(shù)是1，右邊只有一個常數(shù)右邊只有一個常數(shù).2.2.求出未知數(shù)的值后，要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣求出未知數(shù)的值后，要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣.注意注意4x x85x x 1把把x x=-9代入方程代入方程 左邊左邊=-4( (-9)+)+8=44右邊右邊=-5( (-9)-1=44左邊左邊=右邊右邊x-9是原方程的解是原方程的解.學(xué)以致用解：解：兩邊同時加兩邊同時加5x x，得，得-4x x+8+5x x=-5x x-1+5x xX X+8=-1兩邊同時減兩邊同時減8，得，得X X+8-8=-1-8X X=-9檢驗：檢驗：273) 1 ( x 0232x6221)3(x自我展示253)4(x(4)x x-4=2x x+2(3) 3x x-2=x x(1) -x x=6-2x x(2) 8x x=7x x-3自我展示 在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小明發(fā)現(xiàn)運用等式的性在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小明發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，于是他隨手寫了質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，于是他隨手寫了一個等式一個等式:3:3+ +-2-27 7+ +-2-2，并開始運用等式，并開始運用等式性質(zhì)對這個等式進(jìn)行變形，其過程如下：性質(zhì)對這個等式進(jìn)行變形，其過程如下：3 3+ +7 7+ +（等式兩邊同時加上（等式兩邊同時加上2 2）3 37 7（等式兩邊同時減去）（等式兩邊同時減去）3 37 7（等式兩邊同時除以）（等式兩邊同時除以） 變形到此，小明頓時就傻了：居然得出如此等變形到此，小明頓時就傻了：居然得出如此等式！于是他開始檢查自己的變形過程，但怎么也式！于是他開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來找不出錯誤來. .聰明的同學(xué)，你能幫幫他嗎？聰明的同學(xué)，你能幫幫他嗎？幫幫他！溫故知新1. 1.什么樣的項是同類項？如何合并同類項？什么樣的項是同類項？如何合并同類項？2. 2.什么樣的方程是一元一次方程？什么樣的方程是一元一次方程？3.3.什么是方程的解？什么是方程的解？4. 4.解決實際問題時，列方程的一般步驟？解決實際問題時，列方程的一般步驟？5. 5.等式的基本性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)？某校三年共購買計算機(jī)臺，去年購買某校三年共購買計算機(jī)臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)x x臺，則去年臺，則去年購買計算機(jī)購買計算機(jī)_臺，今年購買計算機(jī)臺，今年購買計算機(jī)_臺，臺，相等關(guān)系相等關(guān)系 前年購機(jī)量去年購機(jī)量今年購機(jī)量前年購機(jī)量去年購機(jī)量今年購機(jī)量列得方程列得方程x + 2x +4x = 1402x4x怎么解這個怎么解這個方程呢？方程呢？問題導(dǎo)入解：合并同類項，得解：合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得14042xxx1407 x20 x根據(jù)：合并根據(jù)：合并同類項法則同類項法則根據(jù)：等式根據(jù)：等式的性質(zhì)的性質(zhì)22723) 1 (xx )23(35212 xx學(xué)以致用621535 . 15 . 22) 1 (yyyy 241321312yyy學(xué)以致用 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3, 9 9， -27，81，-243，.其中某三個相鄰數(shù)的其中某三個相鄰數(shù)的和是和是567，這三個數(shù)各是多少？，這三個數(shù)各是多少？解解：設(shè)這三個數(shù)分別是設(shè)這三個數(shù)分別是x,-3x,9x.x,-3x,9x.則則 觀察 交流 解答x x-3-3x x+9+9x x=567=567解，得解，得 x x=81=81 -3x=-243, 9x=729-3x=-243, 9x=729答：這三個數(shù)是答：這三個數(shù)是8181，-243,729.-243,729.太陽下山晚霞紅，老漢把鴨趕回籠；一半在外鬧哄哄，四分之一進(jìn)籠中；剩下十五圍老漢，共有多少請算清.你能列出方程來解決這個問題嗎？你能列出方程來解決這個問題嗎？方程解詩 一個數(shù)，它的五分之二，它的一一個數(shù)，它的五分之二，它的一半，它的十分之一，它的全部，加起半，它的十分之一，它的全部，加起來總共是來總共是-200.-200.求這個數(shù)求這個數(shù). .再接再厲再接再厲 某洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)某洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺臺, ,其中其中A A型型,B,B型型,C,C型三種洗型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺? ?拓展提高課后練習(xí)P P88 88 練習(xí)練習(xí) P P9191 T T4 4課后練習(xí)P P83 83 練習(xí)練習(xí) 習(xí)題習(xí)題 T T4 4