《2018秋滬科版八年級數學上冊第14章教學課件：14.2.6 全等三角形的判定方法的綜合運用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018秋滬科版八年級數學上冊第14章教學課件：14.2.6 全等三角形的判定方法的綜合運用（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、14.2 三角形全等的判定第14章 全等三角形第6課時 全等三角形的判定方法的綜合運用1.理解三角形全等的判定，并會運用它們解決實際問題；（重點）2.經歷探索三角形全等的幾種判定方法的過程，能進行合情推理;（難點）3.培養(yǎng)良好的幾何思維，體會幾何學的應用價值（難點）學習目標導入新課導入新課回顧與思考問題1 判定兩個三角形全等除了定義以外，我們還學習了哪些方法？(1)“SAS ”:兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；(2)“ASA ”:兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；(3)“SSS ”:三邊對應相等的兩個三角形全等；(4)“AAS ”:兩角及其一角對邊對應相等的兩個三角形全等；(5)“H
2、L ”:斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.問題2 全等三角形有什么性質？(1)全等三角形對應角相等、對應邊相等；(2)全等三角形的面積、周長相等.思考：結合全等三角形的性質及全等三角形的判定，你能說說如何證明兩條線段（或角)相等？講授新課講授新課靈活選用合適的方法證明三角形全等一例1 如圖，已知BCEC，BCEACD，要使ABCDEC，則應添加的一個條件為_(答案不唯一，只需填一個)解析：根據已知可知兩個三角形已經具備有一角與一邊對應相等，所以根據全等三角形的判定方法，可以添加一邊或一角都可以得到這兩個三角形全等若根據“SAS”判定時，則可以添加ACDC；若根據“ASA”判定時，則可
3、以添加BE；若根據AAS判定時，則可以添加AD.或ADACDC或BE（1）已知一邊一角，可任意添加一個角的條件，用AAS或ASA判定全等；添加邊的條件時只能添加夾這個角的邊，用SAS判定全等若添加另一邊即這個角的對邊，符合SSA的情形，不能判定三角形全等；（2）添加條件時，應結合判定圖形和四種方法：SSS、SAS、ASA、AAS，注意不能是SSA的情形方法歸納例2 已知：如圖，ABC ABC ，AD、A D 分別是ABC 和ABC的高.求證：AD AD .ABCDA B C D 多次運用三角形全等的判定二解：因為ABC ABC ，所以AB=AB（全等三角形對應邊相等），ABD=ABD（全等三角
4、形對應角相等）.因為ADBC，ADBC，所以ADB=ADB.在ABD和ABD中，ADB=ADB（已證），ABD=ABD（已證），AB=AB（已證），所以ABDABD.所以AD=AD.ABCDA B C D 例3 如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BCDC，E為AC上的一動點(不與A重合)，在點E移動的過程中BE和DE是否相等？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由解：相等理由如下：在ABC和ADC中，ABAD，ACAC，BCDC，ABCADC(SSS)，DAEBAE.在ADE和ABE中，ABAD，DAEBAE，AEAE，ADEABE(SAS)，BEDE. 本題考查了全等三角形的判定和性
5、質，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件本題要特別注意“SSA”不能作為全等三角形一種證明方法使用方法總結例4 如圖，已知CA=CB,AD=BD, M，N分別是CA，CB的中點， 求證：DM=DN.在ABD與CBD中證明:CA=CB (已知）AD=BD （已知）CD=CD （公共邊）ACDBCD（SSS）連接CD，如圖所示；A=B又M，N分別是CA，CB的中點，AM=BN在AMD與BND中AM=BN (已證）A=B （已證）AD=BD （已知）AMDBND（SAS）DM=DN.當堂
6、練習當堂練習 1.如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；ABCDDCBSASDCBDC2.已知：如圖，AB=AC,AD是ABC的角平分線， 求證：BD=CD.證明：AD是ABC的角平分線， BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBAD=CADAD=AD ABDACD（SAS）.(已知），(已證），(已證）， BD=CD.已知：如圖，AB=AC, BD=CD，求證： BAD= CAD.變式變式1證明： BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）.AB=ACBD=CDAD=AD (已知），(公共邊），(已知），已知：如圖，
7、AB=AC, BD=CD，E為AD上一點，求證： BE=CE.變式變式2證明： BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD (已知），(公共邊），(已知）， BE=CE.在ABE和ACE中，AB=ACBAD=CADAE=AE (已知），(公共邊），(已證），ABDACD（SSS）.ABEACE（SAS）.3. 如圖，CDAB于D點，BEAC于E點，BE，CD交于O點，且AO平分BAC.求證：OBOC.證明：BEAC，CDAB，ADCBDCAEBCEB90.AO平分BAC，12.在AOD和AOE中，BDC=CEBBODCOEOD=OE AODAOE(AAS). OD=OE.在BOD和COE中，ADC=AEB12OA=OA BODCOE(ASA). OB=OC.判定三角形全等的思路已知兩邊課堂小結課堂小結已知一邊一角已知兩角找夾角(SAS)找另一邊(SSS)找任一角(AAS)邊為角的對邊邊為角的一邊找夾角的另一邊(SAS)找邊的對角(AAS)找夾角的另一角(ASA)找夾邊(ASA)找除夾邊外的任意一邊(AAS)
2018秋滬科版八年級數學上冊第14章教學課件：14.2.6 全等三角形的判定方法的綜合運用
