《2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章教學(xué)課件：14.2.6 全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章教學(xué)課件：14.2.6 全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、14.2 三角形全等的判定第14章 全等三角形第6課時(shí) 全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用1.理解三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題；（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷探索三角形全等的幾種判定方法的過(guò)程，能進(jìn)行合情推理;（難點(diǎn)）3.培養(yǎng)良好的幾何思維，體會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考問(wèn)題1 判定兩個(gè)三角形全等除了定義以外，我們還學(xué)習(xí)了哪些方法？(1)“SAS ”:兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)“ASA ”:兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(3)“SSS ”:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(4)“AAS ”:兩角及其一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(5)“H
2、L ”:斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.問(wèn)題2 全等三角形有什么性質(zhì)？(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等；(2)全等三角形的面積、周長(zhǎng)相等.思考：結(jié)合全等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定，你能說(shuō)說(shuō)如何證明兩條線段（或角)相等？講授新課講授新課靈活選用合適的方法證明三角形全等一例1 如圖，已知BCEC，BCEACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為_(kāi)(答案不唯一，只需填一個(gè))解析：根據(jù)已知可知兩個(gè)三角形已經(jīng)具備有一角與一邊對(duì)應(yīng)相等，所以根據(jù)全等三角形的判定方法，可以添加一邊或一角都可以得到這兩個(gè)三角形全等若根據(jù)“SAS”判定時(shí)，則可以添加ACDC；若根據(jù)“ASA”判定時(shí)，則可
3、以添加BE；若根據(jù)AAS判定時(shí)，則可以添加AD.或ADACDC或BE（1）已知一邊一角，可任意添加一個(gè)角的條件，用AAS或ASA判定全等；添加邊的條件時(shí)只能添加夾這個(gè)角的邊，用SAS判定全等若添加另一邊即這個(gè)角的對(duì)邊，符合SSA的情形，不能判定三角形全等；（2）添加條件時(shí)，應(yīng)結(jié)合判定圖形和四種方法：SSS、SAS、ASA、AAS，注意不能是SSA的情形方法歸納例2 已知：如圖，ABC ABC ，AD、A D 分別是ABC 和ABC的高.求證：AD AD .ABCDA B C D 多次運(yùn)用三角形全等的判定二解：因?yàn)锳BC ABC ，所以AB=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），ABD=ABD（全等三角
4、形對(duì)應(yīng)角相等）.因?yàn)锳DBC，ADBC，所以ADB=ADB.在ABD和ABD中，ADB=ADB（已證），ABD=ABD（已證），AB=AB（已證），所以ABDABD.所以AD=AD.ABCDA B C D 例3 如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BCDC，E為AC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A重合)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中BE和DE是否相等？若相等，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由解：相等理由如下：在ABC和ADC中，ABAD，ACAC，BCDC，ABCADC(SSS)，DAEBAE.在ADE和ABE中，ABAD，DAEBAE，AEAE，ADEABE(SAS)，BEDE. 本題考查了全等三角形的判定和性
5、質(zhì)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件本題要特別注意“SSA”不能作為全等三角形一種證明方法使用方法總結(jié)例4 如圖，已知CA=CB,AD=BD, M，N分別是CA，CB的中點(diǎn)， 求證：DM=DN.在ABD與CBD中證明:CA=CB (已知）AD=BD （已知）CD=CD （公共邊）ACDBCD（SSS）連接CD，如圖所示；A=B又M，N分別是CA，CB的中點(diǎn)，AM=BN在AMD與BND中AM=BN (已證）A=B （已證）AD=BD （已知）AMDBND（SAS）DM=DN.當(dāng)堂
6、練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；ABCDDCBSASDCBDC2.已知：如圖，AB=AC,AD是ABC的角平分線， 求證：BD=CD.證明：AD是ABC的角平分線， BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBAD=CADAD=AD ABDACD（SAS）.(已知），(已證），(已證）， BD=CD.已知：如圖，AB=AC, BD=CD，求證： BAD= CAD.變式變式1證明： BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）.AB=ACBD=CDAD=AD (已知），(公共邊），(已知），已知：如圖，
7、AB=AC, BD=CD，E為AD上一點(diǎn)，求證： BE=CE.變式變式2證明： BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD (已知），(公共邊），(已知）， BE=CE.在ABE和ACE中，AB=ACBAD=CADAE=AE (已知），(公共邊），(已證），ABDACD（SSS）.ABEACE（SAS）.3. 如圖，CDAB于D點(diǎn)，BEAC于E點(diǎn)，BE，CD交于O點(diǎn)，且AO平分BAC.求證：OBOC.證明：BEAC，CDAB，ADCBDCAEBCEB90.AO平分BAC，12.在AOD和AOE中，BDC=CEBBODCOEOD=OE AODAOE(AAS). OD=OE.在BOD和COE中，ADC=AEB12OA=OA BODCOE(ASA). OB=OC.判定三角形全等的思路已知兩邊課堂小結(jié)課堂小結(jié)已知一邊一角已知兩角找?jiàn)A角(SAS)找另一邊(SSS)找任一角(AAS)邊為角的對(duì)邊邊為角的一邊找?jiàn)A角的另一邊(SAS)找邊的對(duì)角(AAS)找?jiàn)A角的另一角(ASA)找?jiàn)A邊(ASA)找除夾邊外的任意一邊(AAS)
2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章教學(xué)課件：14.2.6 全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用
