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1、帶電粒子在磁場中的運動復習課說課稿一、考綱要求及本節(jié)的命題特點與趨勢本節(jié)內(nèi)容在考綱中屬于級別較高的二級要求，考查的角度一般涉及到帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動及帶電粒子在組合場或復合場中的運動。近三年，高考命題對本節(jié)內(nèi)容的考查都集中在有界磁場的范疇，而且多數(shù)是以壓軸題的形式出現(xiàn)： 11年新課標全國卷：寬度相同方向相反的兩有界無限長磁場區(qū)域12年新課標全國卷：帶電粒子在圓形有界磁場與電場的偏轉(zhuǎn)問題13年新課標卷：單選題帶電粒子在圓形磁場中的偏轉(zhuǎn)問題（非“徑進徑出”模型）結(jié)合近三年的考查形式，都離不開有界磁場這個載體，因為該部分內(nèi)容對學生的綜合能力要求比較高，能反應學生解決物理問題的綜合能力，這也
2、達到了高考的選拔功能。同時又可以融入其他重要考點，組合成一個難度級別很高的綜合性問題，在復習備考過程中認真研究這一版塊的命題特點意味著在某種程度上可以把握住2014年命題的大方向。本人粗淺的猜測明年的高考中依舊逃脫不了那幾個問題的考查（如：帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題和極值問題，多解性問題及在復合場中的運動等）。二、高三學生在學習該板塊后的整體概況能基本做到以下幾點1、在無邊界的勻強磁場中，能夠運用公式和幾何知識求解相關(guān)的物理量。2、基本掌握簡單的單邊界磁場的對稱性，圓形磁場的“徑進徑出”模型。3、基本掌握定圓心，定半徑，求時間的基本方法。4、具備簡單的數(shù)理結(jié)合的能力。尚有不足之處1、對
3、于有界磁場中的臨界問題，不能“快精準”的畫出粒子運動軌跡圖。2、不能將相關(guān)圖形問題轉(zhuǎn)化成熟悉的物理模型，缺乏物理建模思想 。 3、不能熟練運用數(shù)學知識（特別是平面幾何）解決相關(guān)物理問題。三、針對學生的基本概況一輪復習設計如下復習策略1、重視并加強對基本概念、基本規(guī)律的再學習，在學習中注意與電場進行類比與區(qū)別。2、注意總結(jié)、歸納：讓學生先自己獨立完成基礎(chǔ)知識歸納，在頭腦中建立起基本的知識框架，形成網(wǎng)絡。然后老師歸納題型、總結(jié)解題方法。將同一類型的題目放在一起比較分析，讓學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，做到不僅僅是能夠做若干題目，而且能夠熟練的掌握若干解題方法。復習內(nèi)容（一）、帶電粒子在勻強磁場中運動的規(guī)律1
4、、若/ B，帶電粒子所受的洛倫茲力F=0，因此帶電粒子以速度v做勻速直線運動。2、若B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動。（1）向心力由洛倫茲力提供，即：（2）軌道半徑公式：（3）周期公式：注意: 周期T與軌道半徑R和運動速率v無關(guān)，只與比荷 和磁感應強度B有關(guān)。（二）、構(gòu)建粒子運動的物理模型，歸納帶電粒子在勻強磁場中的題型，總結(jié)得出求解此類問題的一般方法與規(guī)律帶電粒子在有理想邊界的勻強磁場中運動 帶電粒子在有理想邊界的勻強磁場中做勻速圓周運動，其運動規(guī)律是洛倫茲力提供向心力，解題的關(guān)鍵是畫粒子運動的示意圖，確定圓心、半徑、圓心角。定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這
5、類問題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，有時需要建立運動時間t和轉(zhuǎn)過的圓心角之間的關(guān)系作為輔助。（1）圓心的確定：通常有以下兩種方法 已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖1中P為入射點，M為出射點） 已知入射點、入射方向和出射點的位置，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖2，P為入射點，M為出射點）。（2）半徑的確定和計算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。兩個重要的特點： 粒子速度的偏向角等于回旋
6、角，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的2倍（如圖3所示）即： 相對的弦切角相等，與相鄰的弦切角互補，即： 圖1 圖2 圖3（3）運動時間的確定 粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為時，其運動時間可由下式表示： 或 注意：帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動具有對稱性。 帶電粒子如果從一直線邊界進入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。應用對稱性可以快速地確定運動的軌跡。帶電粒子在有界勻強磁場中運動MNO,LAO圖4R/2/2BPvvvvvvvvvvvvv
7、（三）、基本考查類型歸納1、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本問題例題1、如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是_，穿過磁場的時間是_。（由幾何關(guān)系找圓運動半徑，根據(jù)物理規(guī)律確定半徑與其他量的關(guān)系。）2、帶電粒子在圓形磁場中的運動 例題2、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿方向垂直射入磁場，穿出磁場后打在熒光屏上之P點，如圖所示，求OP的長度和電子通過磁場
8、用的時間。3、動態(tài)圓（1）“初速度大小不變，方向在變” 例題3、如圖所示，真空室內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B0.60T，磁場內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l16cm處，有一個點狀的粒子發(fā)射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v3.0106m/s已知粒子的電量與質(zhì)量之比q/m5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域長度。（2）“初速度大小在變，方向不變” 例題4、如圖所示，真空中寬為d的區(qū)域內(nèi)有強度為B的勻強磁場方向如圖，質(zhì)量m帶電-q的粒子以與CD成角的速度v0垂直射入磁場中。要使粒子必能從EF射
9、出，則初速度v0應滿足什么條件？EF上有粒子射出的區(qū)域？4、“帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動”的極值型問題尋找產(chǎn)生極值的條件：直徑是圓的最大弦；同一圓中大弦對應大的圓心角；由軌跡確定半徑的極值.例題5、如圖9-13，半徑r10cm的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，其邊界跟y軸在坐標原點O處相切；磁場B0.33T垂直于紙面向內(nèi)，在O處有一放射源S可沿紙面向各個方向射出速率均為v=3.2106m/s的粒子；已知粒子質(zhì)量為m=6.610-27kg，電量q=3.210-19C，則粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角及在磁場中運動的最長時間t各多少？5、帶電粒子在磁場中的周期性和多解問題規(guī)律方法：(1)、帶電粒子的電性不
10、確定形成多解 (2)、磁場方向不確定形成多解 (3)、臨界狀態(tài)的不唯一形成多解； (4)、運動的重復性形成多解； 例題6、如圖所示，在x0的區(qū)域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1B2.一個帶負電荷的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B1與B2的比值應滿足什么條件？6、帶電粒子在復合場中運動問題復合場包括：磁場和電場，磁場和重力場，或重力場、電場和磁場。有帶電粒子的平衡問題，勻變速運動問題，非勻變速運動問題，在解題過程中始終抓住洛倫茲力不做功這一特點。粒子動能的變化是電場力或重力做功的結(jié)果。 例題7、（0
11、7四川）如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強電場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O點的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入大磁場區(qū)域，并再次通過A點。此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求： （1）粒子經(jīng)過C點時速度的大小合方向；（2）磁感應強度的大小B。四、針對以上的內(nèi)容強化訓練綜合能力和應用數(shù)學知識解決物理問題的能力的考查1.（2013天津卷，11）(18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O
12、。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷、N板帶等量負電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求： (1)M、N間電場強度E的大?。?2）圓筒的半徑R；（3）保持M、N間電場強度E不變，僅將M板向上平移2/3d，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。多解性問題與極值性問題的考查2.（2013福建卷，22）
13、 (20分)如圖甲，空間存在范圍足夠大的垂直于xoy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q)為使該粒子能經(jīng)過A(a，0)點，其入射角（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應的值：(3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從o點以初速度沿x軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關(guān)。求該粒子運動過程中的最大速度值。復合場中的運動問題（勻速直線、勻變速直線、兩個方向運動的合成運動、圓周運動、機械振動（簡諧運動）3.（2013四川卷，11）（19分
14、）如圖所示，豎直平面（紙面）內(nèi)有直角坐標系xoy，x軸沿水平方向。在x0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場（磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外）和勻強電場（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動，變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動，經(jīng)圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負方向運動，然后從x軸上的K點進入第四象限。小球P、Q相
15、遇在第四象限的某一點，且豎直方向速度相同。設運動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運動且均看作質(zhì)點，重力加速度為g。求：(1)勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負；(2)小球Q的拋出速度v的取值范圍；(3)B是B的多少倍？考察軌跡的拼接和對稱問題4.（2013山東卷，23）（18分）如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E. 一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知=d, =2d,不計粒子重力
16、。（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。（2）若磁感應強度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B；（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。電磁場周期性問題的考查5（2013江蘇卷，15）（16分）在科學研究中，可以通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制。 如題15-1圖所示的xOy平面處于勻強電場和勻強磁場中，電場強度E和磁感應強度B隨時間t作周期性變化的圖象如題15-2圖所示。 x軸正方向為E的正方向，垂直紙面向里為B的正方向。 在坐標原點O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q。 不計重力。 在t=時刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復運動。（1）求P在磁場中運動時速度的大小；（2）求B應滿足的關(guān)系；（3）在時刻釋放P，求P速度為零時的坐標。- 8 -
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