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1、2.5 等腰三角形的軸對稱性(1) 主備人:顏飛 課型:新授 初審:邱苗苗 合審:宋敬寶 邱苗苗 熊文斌 何德?!緦W習目標】基本目標:1了解等腰三角形的軸對稱性2探索并掌握等腰三角形的性質,會簡單應用提高目標:能夠熟練運用等腰三角形的性質定理解決相關問題【重點難點】重點:等腰三角形的軸對稱性及其相關的性質難點:等腰三角形的性質證明及其應用【預習導航】1等腰三角形是 , 是它的對稱軸2等腰三角形的兩個底角 (簡稱 ) 3等腰三角形的 、 和 互相重合(簡稱 )4等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,則它的周長為 .5等腰三角形的一個角是500,則它的另兩個角度數是 .6.在ABC中,AB=AC
2、,D為BC中點,BAD=35,則C的度數為 .【課堂導學】活動:對于等腰三角形我想大家一定都不陌生在前面三角形的學習中我們已經有所認識拿出事先準備的等腰三角形,把等腰三角形沿頂角的平分線對折同學們有什么發(fā)現嗎?通過對上面等腰三角形的折疊我們可以得出: .根據等腰三角形的軸對稱性,同學們還發(fā)現了等腰三角形什么性質嗎? .(3)你還可用什么方法證明上述定理?(4)性質鞏固:如上圖.在ABC中,如果AB=AC,那么_=_;如上圖.在ABC中, AB=AC,點D在BC上. 如果BAD=CAD,那么 ADBC , BD=CD;如果BD=CD,那么_=_, _;如果ADBC,那么_, _.例題例1 根據下
3、列條件求等腰三角形各內角的度數(1) 一個內角為70; (2) 一個外角為100例2 如圖,在ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求ABC 各角的度數.例3 如圖,在ABC中,AB = AC,點D在BC上且AD = BD 找出相等的角并說明理由 若ADC=700 ,求BAC的度數(3)求證:ADB=BAC.例4 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC=a,高AD=h.【課堂檢測】1等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為 .2等腰三角形的周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為 . 3已知在ABC中,AB = AC,O是ABC內一點,且OB=OC.判斷AO與BC 的位置關
4、系,并說明理由 4. 如圖,在ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE.求A的度數. 課后反思: .【課后鞏固】一、基礎檢測1已知一個等腰三角形的一邊長為5,另一邊長為7,則這個等腰三角的周長是( )A12 B.17 C.17或19 D.192.(1)等腰三角形的一個底角是700,則它的頂角是 (2)等腰三角形的一個角是300,則它的另外兩個角分別為 (3)等腰三角形的一個角是1000,則它的另外兩個角分別為 (4)等腰三角形的周長是10cm,腰長是4cm,則底邊為 (5)等腰三角形的周長是20cm,一邊長是8cm,則其它兩邊長為 3. 周長為13,邊長為整數的等腰三角形共有 個 4
5、. 如圖,已知A=150,AB=BC=CD=DE=EF,求FEN的度數5如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC中點,DEAB,垂足為E,DFAC,垂足為F,試說明DE=DF的道理 6. 如圖,在ABC中,邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E,且AE平分BAC. 如果B=300,(1)求C的度數,(2)證明 AB=2AC二、拓展延伸7. 如圖,在等腰ABC中,AB=AC,D、E在底邊BC上且AD=AE,你能說明BD與CE相等嗎?為什么?(用兩種不同方法證明)8. 在ABC中,AB=AC,P是BC上任意一點.(1) 如圖,若P是BC邊上任意一點,PFAB于點F,PEAC于點E,BD為ABC的高線,試探求PE,PF與BD之間的數量關系;(2) 如圖,若P是BC延長線上一點,PFAB于點F,PEAC于點E,CD為ABC的高線,試探求PE,PF與CD之間的數量關系.教師評價家長簽字3