2020年高三12月月考數(shù)學理試題

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1、 內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司第三中學xx屆高三12月月考數(shù)學（理）試題 一、選擇題：（本題共12個小題，每小題5分，共60分，在四個選項中，只有一項符合要求的） 1.若復數(shù)z滿足 (3+4i)z＝4-3i ，則z的虛部為 ( ) A、1 （B）i （C）-1 （D）- i 2.如圖所示的韋恩圖中，、是非空集合，定義*表示陰影部分集合．若，，，則*B=（ ）． A． B． C． D． 3. 如右圖,在△中,,是上的一點,若,則實數(shù)的值為( ) A. B C. 1 D. 3 4.設命題：曲

2、線在點處的切線方程是：；命題:是任意實數(shù)，若，則，則（ ） A.“或”為真 B.“且”為真 C.假真 D.，均為假命題 5． 已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．下列說法正確的是(　　) A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，n?α，則m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α D．若m∥α，m⊥n，則n⊥α 6.設滿足約束條件，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 7. 函數(shù)f(x)= ( ) A．在上遞增， B.在

3、上遞減 C．在上遞增， D.在上遞減 8.如圖所示是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長為2，側視圖是一直角三角形，俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則異面直線PB與CD所成角的正切值是（ ） A．1 B． C． D． 9.設,函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ） A . B. C. D.3 10．已知正方形的邊長為4，點分別是邊的中點，沿折疊成一個三棱錐（使重合于點），則三棱錐的外接球的體積為（

4、 ） A. B. C. D. 11.設函數(shù),給出以下四個命題：①當c=0時，有成立； ②當b=0,c>0時，方程只有一個實數(shù)根；③函數(shù)的圖象關于點（0，c）對稱 ④當x>0時；函數(shù)，有最小值是. 其中正確的命題的序號是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 12. 已知函數(shù)在點O,A處取到極值,其中O是坐標原點,A在曲線，上,則曲線的切線的斜率的最大值是 ( ) A．　 B．　　 C． 　　

5、 D． 2019-2020年高三12月月考數(shù)學（理）試題 二、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分. 把每小題的答案填在答題紙的相應位置） 13.已知,若,則的最小值是 ． 14. 函數(shù)與的圖象所圍成封閉圖形的面積為 ． 15.在中, 是以為第3項,9為第6項的等比數(shù)列的公比, 是以-4為第3項,4為第7項的等差數(shù)列的公差,則這個三角形是 (從銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中選擇). 16.設函數(shù)（x＞0），觀察：，f2(x)=f(f1（x）)= ， f3(x)=f(f2（x）)= ，f4(x

6、)=f(f3（x）)= ，…… 根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））= . 三、簡答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17、（本小題滿分12分）設向量. （1）若，求tanx的值； （2）求函數(shù)的最大值及相應x的值的集合. 18、（本小題滿分12分）設是等比數(shù)列，且其前n項和滿足：. （1）求a的值及數(shù)列的通項公式； （2）記數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和. A B C V E F 19、(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，點E、F分別為VB、VC的中點.

7、平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC. （1）求證：EF//平面ABC； （2）若二面角為，且VA=BC=，求二面角的余弦值. 20、(本小題滿分12分) 在銳角中，A，B，C的對邊分別為，成等差數(shù)列. （1）求的值； （2）求的最大值. 21、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)（a是常數(shù)） (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2) 當在x＝1處取得極值時，若關于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍； (3)求證:當時． 請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B

8、鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑． （22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點 A B C D E F G H O G作AB的垂線，交AC的延長線于點E，交AD的延長線于點F，過G作⊙O的切線，切點為H .求證： （I）C，D，F(xiàn)，E四點共圓； （II）GH2=GEGF. （23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系xOy中，在圓上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足. 當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡為C. （1）求C的參數(shù)方程； （2）直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），點，已知與曲線C交于A、B兩點，求|AF|+|BF|的值. （24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 (1)已知都是正實數(shù)，求證：； (2)已知都是正實數(shù)，求證：.  - 7 - / 7文檔可自由編輯打印