《2020年高三12月月考數(shù)學(xué)理試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高三12月月考數(shù)學(xué)理試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司第三中學(xué)xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題
一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的）
1.若復(fù)數(shù)z滿足 (3+4i)z＝4-3i ，則z的虛部為 ( )
A、1 （B）i （C）-1 （D）- i
2.如圖所示的韋恩圖中，、是非空集合，定義*表示陰影部分集合．若，，，則*B=（ ）．
A． B．
C． D．
3. 如右圖,在△中,,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( )
A. B C. 1 D. 3
4.設(shè)命題：曲
2、線在點(diǎn)處的切線方程是：；命題:是任意實(shí)數(shù)，若，則，則（ ）
A.“或”為真 B.“且”為真 C.假真 D.，均為假命題
5． 已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．下列說(shuō)法正確的是( )
A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α D．若m∥α，m⊥n，則n⊥α
6.設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7. 函數(shù)f(x)= ( )
A．在上遞增， B.在
3、上遞減
C．在上遞增， D.在上遞減
8.如圖所示是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長(zhǎng)為2，側(cè)視圖是一直角三角形，俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則異面直線PB與CD所成角的正切值是（ ）
A．1 B． C． D．
9.設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ）
A . B. C. D.3
10．已知正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，沿折疊成一個(gè)三棱錐（使重合于點(diǎn)），則三棱錐的外接球的體積為（
4、 ）
A. B. C. D.
11.設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)命題：①當(dāng)c=0時(shí)，有成立；
②當(dāng)b=0,c>0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱 ④當(dāng)x>0時(shí)；函數(shù)，有最小值是.
其中正確的命題的序號(hào)是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
12. 已知函數(shù)在點(diǎn)O,A處取到極值,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),A在曲線，上,則曲線的切線的斜率的最大值是 ( )
A． B． C．
5、 D．
2019-2020年高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題
二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分. 把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置）
13.已知,若,則的最小值是 ．
14. 函數(shù)與的圖象所圍成封閉圖形的面積為 ．
15.在中, 是以為第3項(xiàng),9為第6項(xiàng)的等比數(shù)列的公比, 是以-4為第3項(xiàng),4為第7項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,則這個(gè)三角形是 (從銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中選擇).
16.設(shè)函數(shù)（x＞0），觀察：，f2(x)=f(f1（x）)= ，
f3(x)=f(f2（x）)= ，f4(x
6、)=f(f3（x）)= ，……
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f（fn-1（x））= .
三、簡(jiǎn)答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17、（本小題滿分12分）設(shè)向量.
（1）若，求tanx的值；
（2）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)x的值的集合.
18、（本小題滿分12分）設(shè)是等比數(shù)列，且其前n項(xiàng)和滿足：.
（1）求a的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
A
B
C
V
E
F
19、(本小題滿分12分)
如圖，在三棱錐中，點(diǎn)E、F分別為VB、VC的中點(diǎn).
7、平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC.
（1）求證：EF//平面ABC；
（2）若二面角為，且VA=BC=，求二面角的余弦值.
20、(本小題滿分12分) 在銳角中，A，B，C的對(duì)邊分別為，成等差數(shù)列.
（1）求的值； （2）求的最大值.
21、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)（a是常數(shù)）
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(3)求證:當(dāng)時(shí)．
請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用2B
8、鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過(guò)點(diǎn)
A
B
C
D
E
F
G
H
O
G作AB的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H .求證：
（I）C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
（II）GH2=GEGF.
（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在圓上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足. 當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡為C.
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），點(diǎn)，已知與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AF|+|BF|的值.
（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
(1)已知都是正實(shí)數(shù)，求證：；
(2)已知都是正實(shí)數(shù)，求證：.
- 7 - / 7文檔可自由編輯打印
2020年高三12月月考數(shù)學(xué)理試題
