高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測試

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1、高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測試 【同步達(dá)綱練習(xí)】 -、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題有且僅有一個正確答案） 1. A 2. oc| n 18口。十= n 句則( ) 設(shè)角 7 5 B、MnN 的終邊經(jīng)過點 C、 P (3x, M=N D、以上答案都不對 3. A 4. A G 5. A、 6. A B C D 7. 8. 9. A B、 C、 下列各函數(shù)中，在區(qū)間 若 y=f （x） 奇函數(shù) 偶函數(shù) 7 7 尹一弓 (0, 1) B、 是奇函數(shù)，則 y=|f -4x ） （x v 0）,則 sin D、；或一； ?內(nèi)為減函數(shù)

2、的是（ a -COS a的值為（ ） C、y= 0.5 (x) | 是( ) D> :.. B、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) H既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 直線AB與平面 （0 , 90。） a成50角，則AB與平面 B、(50 , 90 ) C、(50 卜列判斷正確的是（ 直線 平面 平面 直線 內(nèi)不過交點的任一直線所成角的范圍是（ AB平行于平面 M內(nèi)的直線 CD，則AB/平面M M內(nèi)兩條直線平行于平面 N,則平面M/平面N M/平面N,則平面M內(nèi)任一直線都平行于平面 N AB/平面M,則直線AB平行于平面 M內(nèi)的任一直線 若2弧度的圓心角所對的弧長為 4cm

3、i則這個圓心角所夾的扇形的面積是（ B、2cm C、4 71cm D、2兀血 已知 A為銳角，lg （1+cosA） m + - B、m-n n 若函數(shù)f(x)的圖象過點 (1,-3) B 、(-3,1) C 、 C、 (0,1) 10.直角△ ABC所在平面為 離都是5,那么點P到平面a B、 11.空間四邊形 5百 ABCD43, 那么EG +FH的值是（ A 200 B、 100 12.函數(shù)y=… 二、填空題（每上題 =mi lg 1 =n，貝U lgsinA= ( ) 1 - cosA m + — nJ D、 ,則函數(shù)y=f(x-3)

4、 （1,3） D、（3,1） a ,兩直角邊長分別為 距離為（ 5/ C、 D、 ) 5^2 E、 F、G -（m - n） 的反函數(shù)的圖象必過點（ 3和4,平面a外一點P到 H分別是邊AR D、10 +（3a -以+3口在（一 8,1］上單調(diào)遞減, B、0- 2 BG CD DA的中點，若對角線 則a的取值范圍是（ D、a>- 5 B、C三點的距 AC=6 BD=8 3分，共18分） 13.已知 tg“=3,則 sm co法= 14.函數(shù)y= 北+依十到的單調(diào)遞減區(qū)間是 15.空間四邊形 ABCD中，AB=BC=

5、CD=DA=AC=BE是 AB中點，貝U AD與 CE所成角的余弦值為 16.正方體 ABCdAiB^iDi的棱長為 a, m是CD中點，則異面直線 BB 1與D 鉆叫** 1 1 的距離為 19. 20. 21. 22. 過點M作 （1） 23. 折起，使 （1） 24. 17.設(shè)a>0且aw1,若loga 2 <1,

6、則a的取值范圍是 1&函數(shù)xfr7T的值域是 三、解答題：(共46分) （6分） etgg 兀 + tx），sin 化簡 北 d + — sin 2） ctg a ■ cos?（a+ z） （6分） 設(shè)a是第二象限角, 化簡 1 - sin ex 1 + sin ex v 1 - sin（X （8分） 于 C, CDL a 已知平面 a n平面 于D,求證QDLAR （8分） 已知：正方體 ABCD勺邊長為4, E為AD上的一點，AE=1,連結(jié)EC, M是EC上的一點, NQrBG MP4 AB分另1J交AB于N,交DC于Q,交BC于P,設(shè)

7、 MQ=x矩形 MNBP勺面積為 S。 試將S表示為x的函數(shù)S=f(x) ; (2)求函數(shù)S=(x)的定義域和值域。 (8分)如圖，△ ABC中，Z ABC=90 , AB=BC=2 E F分別是 AR AC的中點，以 EF為棱把它 A至點P的位置，成直二面角 P-EF-B。 E 求/PFC的大??；(2)求二面角 P-CF-B的正切值。 的最小值為g(a)(a CR)。(1)求g(a)的表達(dá)式；(2) （10 分）設(shè) f（x）=1-2a-2acosx-2 1 當(dāng)g(a尸2時，求a的值及此時f(x)的最大值。 參考答案 一、選擇題：(每小題3分，共36分，每小題

8、有且僅有一個正確答案) 1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 11、C 12、A 二、填空題: （每小題3分，共18分） 13、 I 14、 （-1 ,2） 15、 * 16、a 17、a>2 或 0V av 1 18、[_ ⑴ 三、解答題：（共46分） r 靠、 ctg（4 兀 + cl} sin a, h— ■ sin1 a） cos3 （tx+ z） 19、（6分）化簡 歷 強(qiáng)- \ CtgpL. COS Ct-SUI 2 CL tgQL ■ （- COS3 Cl] ctga- sin2（

9、X I 3 cos （X ctgcx =I - ： ■■ . i 二--1 20. （6 分）原式=Kl-sm（x）2 _ +血 b1 1 - sin2 ex V 1- sin2 cc _ 11 - sin at. | 11 + sin ct| | costx| | cosol| ? -Ksin a < 1 1- 1+sin a >0, 1-sin a >0 又.「a是第二象限角 COS a V 0 ? 盾# _1-3血 cl—1-sinac - 2sma ? ? ?際隊=一 -cosol - cosac 21. （8 分） 證明：: PQL a , CDL a , A

10、BU a ? ?.PQ，C口 PQLAB ? ??過PQ和CD確是一個平面 丫。 ? - QD— 丫 , PC— 丫 , PQU 丫 ? ? PC1 3 ， ABU 3 ? ?.PC! AB .?.AB 丫 .-.AB QD 22. （8 分） （1） ??- NQ BC, NB； QC ? . NQ=BC=4 MQ=x ? . NM=4-x ? .BC.AD ? .MQAD MQ _ CQ I 一「 ? . AE=1, AD=4, CD=4 ? .ED=3 .?.CQ="x 3 ? . MP. AB, AB. CD ? .MP, CD 又.

11、. MQ. BC 4 MP=CQ= x 3 4 ? .S=NM MP=( 4-x ) -x 3 ―4 2 16 即 S=- - ：. i 3 3 (2) -.-M是EC上的一點 ??.S的定義域是{x|0

12、FEB ? .PE1平面 CFEB PEI EB PB=斗 EB) = & ? . CBL BE, PE1平面 CFEB ? ??CBL PB .?.PC=」：m 二」 J j PF3 +CF3 - PC2 /. ccs/L PFC 2PF- CF 2+2-61 - 2 企 尤-2 ? ./ PFC=120 (2)過點E作EGL CF交CF延長線于 G,連結(jié)PG . PEI平面 BFE EGL FC ? ??PGL FC ? ?? / PGE是二面角 P-CF-B的平面角 PE .?.tgZPGE=Z_ZL EG 是FA的中點 在△ ABC 中，.? EF=E

13、A=1 EGLCA，G 又--- EF EA EG= -FA = — 2 2 二?tg 乙 PGE= =0 V2 2 24. (1) f(x)=1-2a-2acosx-2 (1- x) =1-2a-2acosx-2+2 cos2 x =2 cos2 x-2acosx-2a-1 設(shè) t=cosx，貝U t e [ -1 , 1] f’ (t)=2 -2at-2a-1 當(dāng)[g-WaW-制,g(a)=「J 1)=1 2 當(dāng)-1 v 即-2 2 a r 1 1 (2)由一亍-2a-l? 5得：a=-3 或 a=-1 又-2 v av 2 a= -3 舍去 . a=-1 1 1 由 1 -4a=:;，得 a= j 2 <) 又< a>2 .,.a=-,舍去 o 1 ??當(dāng) g(a)= 亍時,a=-1 此時‘[取)1^亞?叩)=5