《湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)27 不等式單元檢測卷 理 湘教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)27 不等式單元檢測卷 理 湘教版(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、作業(yè)27:不等式單元檢測卷參考時(shí)量:60分鐘 完成時(shí)間: 月 日一. 選擇題:1下列命題正確的是()A若ab,則ac2bc2B若ab,則abC若acbc,則ab D若ab,則acbc2. 若a,bR,則下列不等式恒成立的是()A. Bab2C.()2 Da2b2ab3若f(x)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()Ak|0k1 Bk|k0或k1Ck|0k1 Dk|k14某汽車運(yùn)輸公司剛買了一批豪華大客車投入營運(yùn),據(jù)市場分析,每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位:10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(xN*)為二次函數(shù)關(guān)系若要使其營運(yùn)的年平均利潤最大,則每輛客車需營運(yùn)()A3年 B4年C5年 D6年5已知正實(shí)數(shù)a,b
2、滿足4ab30,使得取最小值時(shí),實(shí)數(shù)對(a,b)是()A(5,10) B(6,6)C(10,5) D(7,2)6、已知點(diǎn)P(3,3),Q(3,-3),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)M(x, y)滿足,則點(diǎn)M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是( ) A12 B16 C32 D64二、填空題7不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立,則m的取值范圍是_8.已知正數(shù)滿足,則的最大值為 9.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組表示的平面區(qū)域的面積為,則實(shí)數(shù)的值是 . 10下列命題:設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),若aa2b;若ab;函數(shù)y的最小值是2;若x,y是正數(shù),且1,則xy的最小值16.其中正確命題的序號是_三、解答題11、設(shè)xR
3、,比較與1x的大小12、醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐,已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質(zhì)和10單位的鐵質(zhì),售價(jià)為3元;乙種藥片每片含7單位的蛋白質(zhì)和4單位的鐵質(zhì),售價(jià)為2元若病人每餐至少需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵質(zhì),使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費(fèi)用最省?13、徐州、蘇州兩地相距500千米,一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州,規(guī)定速度不得超過100千米/時(shí)已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比,比例系數(shù)為0.01;固定部分為a元(a0)(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù),并指
4、出這個(gè)函數(shù)的定義域;(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?作業(yè)27 不等式單元檢測參考答案16 D C C C A C7、1,1)(1,3) 8、8 9、2 10、11、【解】作差:(1x),當(dāng)x0時(shí),0,1x;當(dāng)1x0,即x1時(shí),0,0且x0,即1x0時(shí),0,1x.12、【解】設(shè)使用甲、乙兩種藥片分別為x片、y片,則有目標(biāo)函數(shù)為z3x2y,如圖,作出可行域和一組平行直線3x2yt(t為參數(shù)),經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最近的直線需經(jīng)過直線5x7y35與10x4y40的交點(diǎn)A(,3),該直線為3x2y,但由于x,yN,A(,3)不是最優(yōu)解,經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直
5、線是3x2y15,過點(diǎn)A(3,3),A(3,3)是最優(yōu)解所以,甲、乙兩種藥片各用3片配餐最好13、【解】(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為,則全程運(yùn)輸成本為ya0.01v25v,則y5v,v(0,100(2)依題意知a,v都為正數(shù),則5v2 100,當(dāng)且僅當(dāng)5v,即v10時(shí)取等號若10100,即0100,即a100時(shí),則當(dāng)v(0,100時(shí),可以證明函數(shù)y5v是減函數(shù),即此時(shí)當(dāng)v100時(shí),全程運(yùn)輸成本y最小綜上所得,當(dāng)0100時(shí),行駛速度應(yīng)為v100千米/時(shí),全程運(yùn)輸成本最小6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375