湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)27 不等式單元檢測卷 理 湘教版

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1、作業(yè)27：不等式單元檢測卷參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日一. 選擇題:1下列命題正確的是()A若ab，則ac2bc2B若ab，則abC若acbc，則ab D若ab，則acbc2. 若a，bR，則下列不等式恒成立的是()A. Bab2C.()2 Da2b2ab3若f(x)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()Ak|0k1 Bk|k0或k1Ck|0k1 Dk|k14某汽車運(yùn)輸公司剛買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(xN*)為二次函數(shù)關(guān)系若要使其營運(yùn)的年平均利潤最大，則每輛客車需營運(yùn)()A3年 B4年C5年 D6年5已知正實(shí)數(shù)a，b

2、滿足4ab30，使得取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)對(a，b)是()A(5,10) B(6,6)C(10,5) D(7,2)6、已知點(diǎn)P（3,3），Q（3,-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M（x, y）滿足，則點(diǎn)M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（ ） A12 B16 C32 D64二、填空題7不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立，則m的取值范圍是_8.已知正數(shù)滿足，則的最大值為 9.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則實(shí)數(shù)的值是 . 10下列命題：設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若aa2b；若ab；函數(shù)y的最小值是2；若x，y是正數(shù)，且1，則xy的最小值16.其中正確命題的序號是_三、解答題11、設(shè)xR

3、，比較與1x的大小12、醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質(zhì)和10單位的鐵質(zhì)，售價(jià)為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質(zhì)和4單位的鐵質(zhì)，售價(jià)為2元若病人每餐至少需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵質(zhì)，使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費(fèi)用最省？13、徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/時(shí)已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元(a0)(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指

4、出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？作業(yè)27 不等式單元檢測參考答案16 D C C C A C7、1,1)(1,3) 8、8 9、2 10、11、【解】作差：(1x)，當(dāng)x0時(shí)，0，1x；當(dāng)1x0，即x1時(shí)，0，0且x0，即1x0時(shí)，0，1x.12、【解】設(shè)使用甲、乙兩種藥片分別為x片、y片，則有目標(biāo)函數(shù)為z3x2y，如圖，作出可行域和一組平行直線3x2yt(t為參數(shù))，經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最近的直線需經(jīng)過直線5x7y35與10x4y40的交點(diǎn)A(，3)，該直線為3x2y，但由于x，yN，A(，3)不是最優(yōu)解，經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直

5、線是3x2y15，過點(diǎn)A(3,3)，A(3,3)是最優(yōu)解所以，甲、乙兩種藥片各用3片配餐最好13、【解】(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，則全程運(yùn)輸成本為ya0.01v25v，則y5v，v(0,100(2)依題意知a，v都為正數(shù)，則5v2 100，當(dāng)且僅當(dāng)5v，即v10時(shí)取等號若10100，即0100，即a100時(shí)，則當(dāng)v(0,100時(shí)，可以證明函數(shù)y5v是減函數(shù)，即此時(shí)當(dāng)v100時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小綜上所得，當(dāng)0100時(shí)，行駛速度應(yīng)為v100千米/時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375