湖南省長沙市高二數(shù)學 暑假作業(yè)27 不等式單元檢測卷 理 湘教版

作業(yè)27：不等式單元檢測卷參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日一. 選擇題:1下列命題正確的是()A若a>b，則ac2>bc2B若a>b，則a>bC若ac>bc，則a>b D若a>b，則ac>bc2. 若a，bR，則下列不等式恒成立的是()A. Bab2C.()2 Da2b2ab3若f(x)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是()Ak|0k1 Bk|k0或k1Ck|0k1 Dk|k14某汽車運輸公司剛買了一批豪華大客車投入營運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y(單位：10萬元)與營運年數(shù)x(xN*)為二次函數(shù)關系若要使其營運的年平均利潤最大，則每輛客車需營運()A3年 B4年C5年 D6年5已知正實數(shù)a，b滿足4ab30，使得取最小值時，實數(shù)對(a，b)是()A(5,10) B(6,6)C(10,5) D(7,2)6、已知點P（3,3），Q（3,-3），O為坐標原點，動點M（x, y）滿足，則點M所構成的平面區(qū)域的面積是（ ） A12 B16 C32 D64二、填空題7不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立，則m的取值范圍是_8.已知正數(shù)滿足，則的最大值為 9.在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則實數(shù)的值是 . 10下列命題：設a，b是非零實數(shù)，若a<b，則ab2>a2b；若a<b<0，則>；函數(shù)y的最小值是2；若x，y是正數(shù)，且1，則xy的最小值16.其中正確命題的序號是_三、解答題11、設xR，比較與1x的大小12、醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術后的病人配營養(yǎng)餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質和10單位的鐵質，售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質和4單位的鐵質，售價為2元若病人每餐至少需要35單位的蛋白質和40單位的鐵質，使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費用最??？13、徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/時已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元(a>0)(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？作業(yè)27 不等式單元檢測參考答案16 D C C C A C7、1,1)(1,3) 8、8 9、2 10、11、【解】作差：(1x)，當x0時，0，1x；當1x<0，即x<1時，<0，<1x；當1x>0且x0，即1<x<0或x>0時，>0，>1x.12、【解】設使用甲、乙兩種藥片分別為x片、y片，則有目標函數(shù)為z3x2y，如圖，作出可行域和一組平行直線3x2yt(t為參數(shù))，經過可行域內的點且和原點距離最近的直線需經過直線5x7y35與10x4y40的交點A(，3)，該直線為3x2y，但由于x，yN，A(，3)不是最優(yōu)解，經過可行域內的整點且與原點距離最近的直線是3x2y15，過點A(3,3)，A(3,3)是最優(yōu)解所以，甲、乙兩種藥片各用3片配餐最好13、【解】(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，則全程運輸成本為ya0.01v25v，則y5v，v(0,100(2)依題意知a，v都為正數(shù)，則5v2 100，當且僅當5v，即v10時取等號若10100，即0<a100時，當v10時，全程運輸成本y最小若10>100，即a>100時，則當v(0,100時，可以證明函數(shù)y5v是減函數(shù)，即此時當v100時，全程運輸成本y最小綜上所得，當0<a100時，行駛速度應為v10千米/時，全程運輸成本最??；當a>100時，行駛速度應為v100千米/時，全程運輸成本最小6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375