高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1.3(二) 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)課時(shí)目標(biāo)1.借助單位圓及三角函數(shù)定義理解公式五、公式六的推導(dǎo)過(guò)程.2.運(yùn)用公式五、公式六進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明1誘導(dǎo)公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的,可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2誘導(dǎo)公式五六的記憶,的三角函數(shù)值,等于的_三角函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的_,記憶口訣為“函數(shù)名改變,符號(hào)看象限”一、選擇題1已知f(sin x)cos 3x,則f(cos 10)的值為()A B. C D.2若sin(3),則cos 等于()A B. C. D3已知sin,則cos的值等于()A B. C

2、. D.4若sin()cosm,則cos2sin(2)的值為()A B. C D.5已知cos,且|,則tan 等于()A B. C D.6已知cos(75),則sin(15)cos(105)的值是()A. B. C D二、填空題7若sin,則cos_.8代數(shù)式sin2(A45)sin2(A45)的化簡(jiǎn)結(jié)果是_9sin21sin22sin288sin289_.10已知tan(3)2,則_.三、解答題11求證：tan .12已知sincos,且,求sin 與cos 的值能力提升13化簡(jiǎn)：sincos (kZ)14是否存在角,(0,),使等式同時(shí)成立若存在,求出,的值；若不存在,說(shuō)明理由1學(xué)習(xí)了本

3、節(jié)知識(shí)后,連同前面的誘導(dǎo)公式可以統(tǒng)一概括為“k(kZ)”的誘導(dǎo)公式當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),得的同名函數(shù)值；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),得的異名函數(shù)值,然后前面加一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)2誘導(dǎo)公式統(tǒng)一成“k(kZ)”后,記憶口訣為“奇變偶不變,符號(hào)看象限”1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)答案知識(shí)梳理1(1)cos sin (2)cos sin 2異名符號(hào)作業(yè)設(shè)計(jì)1Af(cos 10)f(sin 80)cos 240cos(18060)cos 60.2Asin(3)sin ,sin .coscoscossin .3Acossinsinsin.4Csin()cossin sin m,sin .cos2sin(2)sin

4、 2sin 3sin m.5C由cossin ,得sin ,又|cos 0,即sin cos 0,sin cos 0,sin cos ,sin cos ,得sin ,得cos .13解原式sincos.當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),設(shè)k2n1 (nZ),則原式sincossincossinsincossinsin0；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),設(shè)k2n (nZ),則原式sincossincossincossinsin0.綜上所述,原式0.14解由條件,得22,得sin23cos22,又因?yàn)閟in2sin21,由得sin2,即sin ,因?yàn)?所以或.當(dāng)時(shí),代入得cos ,又(0,),所以,代入可知符合當(dāng)時(shí),代入得cos ,又(0,),所以,代入可知不符合綜上所述,存在,滿(mǎn)足條件