高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1.4.3 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時(shí)目標(biāo)1.了解正切函數(shù)圖象的畫(huà)法,理解掌握正切函數(shù)的性質(zhì).2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題函數(shù)ytan x的性質(zhì)與圖象見(jiàn)下表：ytan x圖象定義域_值域_周期最小正周期為_(kāi)奇偶性_單調(diào)性在開(kāi)區(qū)間_內(nèi)遞增一、選擇題1函數(shù)y3tan(2x)的定義域是()Ax|xk,kZBx|x,kZCx|x,kZDx|x,kZ2函數(shù)f(x)tan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(k,k),kZB(k,(k1),kZC(k,k),kZD(k,k),kZ3函數(shù)ytan在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是()4下列函數(shù)中,在上單調(diào)遞增,且以為周期的偶函數(shù)是()Ayt

2、an|x| By|tan x|Cy|sin 2x| Dycos 2x5下列各式中正確的是()Atan 735tan 800 Btan 1tan 2Ctantan Dtan 0)的圖象的相鄰兩支截直線(xiàn)y所得線(xiàn)段長(zhǎng)為,則f的值是()A0 B1 C1 D.題號(hào)123456答案二、填空題7函數(shù)y的定義域是_8函數(shù)y3tan(x)的最小正周期是,則_.9已知atan 1,btan 2,ctan 3,則a,b,c按從小到大的排列是_10函數(shù)y3tan的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是_三、解答題11判斷函數(shù)f(x)lg 的奇偶性12求函數(shù)ytan的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心能力提升13函數(shù)ytan xsin x|t

3、an xsin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是()14已知函數(shù)ytan x在(,)內(nèi)是減函數(shù),則()A01 B10C1 D11正切函數(shù)ytan x在每段區(qū)間 (kZ)上是單調(diào)遞增函數(shù),但不能說(shuō)正切函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)并且每個(gè)單調(diào)區(qū)間均為開(kāi)區(qū)間,而不能寫(xiě)成閉區(qū)間 (kZ)正切函數(shù)無(wú)單調(diào)減區(qū)間2正切函數(shù)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且有無(wú)窮多個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)是(,0) (kZ)正切函數(shù)的圖象無(wú)對(duì)稱(chēng)軸,但圖象以直線(xiàn)xk (kZ)為漸近線(xiàn)14.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象答案知識(shí)梳理x|xR,且xk,kZR奇函數(shù) (kZ)作業(yè)設(shè)計(jì)1C2.C3.A4.B5.D6A由題意,T,4.f(x)tan 4x,f

4、tan 0.7k,k),kZ.82解析T,2.9bca解析tan 2tan(2),tan 3tan(3),又2,20,3,30,顯然231,且ytan x在內(nèi)是增函數(shù),tan(2)tan(3)tan 1,即tan 2tan 3tan 1.bc0,得tan x1或tan x1.函數(shù)定義域?yàn)?kZ)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x),f(x)是奇函數(shù)12解由k,kZ,得x2k,kZ.函數(shù)的定義域?yàn)?T2,函數(shù)的周期為2.由kk,kZ,解得2kx2k,kZ.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,kZ.由,kZ,得xk,kZ.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是,kZ.13D當(dāng)x,tan xsin x,y2tan x0；當(dāng)x時(shí),y0；當(dāng)xsin x,y2sin x故選D.14Bytan x在(,)內(nèi)是減函數(shù),0且T.|1,即10.