高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第三章 三角恒等變換 第三章 章末檢測B含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第三章三角恒等變換(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1sin 15cos 75cos 15sin 105等于()A0 B. C. D12若函數(shù)f(x)sin2x(xR),則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)3已知(,),sin ,則tan()等于()A. B7 C D74函數(shù)f(x)sin xcos x(x,0)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A, B,C,0 D,05化簡：的結(jié)果為()A1 B. C. Dtan 6若f(sin x)3cos 2x,

2、則f(cos x)等于()A3cos 2x B3sin 2xC3cos 2x D3sin 2x7若函數(shù)f(x)sin(x)asin(x)的一條對稱軸方程為x,則a等于()A1 B. C2 D38函數(shù)ysin 2xsin2x,xR的值域是()A, B,C, D,9若3sin cos ,則cos 2sin 2的值等于()A B. C D.10已知3cos(2)5cos 0,則tan()tan 的值為()A4 B4 C4 D111若cos ,sin ,則角的終邊所在的直線方程為()A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y012使奇函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)在,0上為減

3、函數(shù)的的值為()A B C. D.題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13函數(shù)f(x)sin2(2x)的最小正周期是_14已知sin cos 1,則sin()_.15若00,且mn,又函數(shù)f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸的間距為.(1)求的值；(2)設(shè)是第一象限角,且f(),求的值22(12分)已知函數(shù)f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(00,|ab|2cos x.(2)f(x)cos 2x2cos x2cos2x2cos x12(cos x)2.x,cos x1,當(dāng)cos x時,f(x)取得最小值；當(dāng)cos x1時,f(

4、x)取得最大值1.20解(1)2(2cos2B1)8cos B50,即4cos2B8cos B30,得cos B.又B為ABC的內(nèi)角,B60.(2)cos ,sin .sin(B)sin Bcos cos Bsin .21解(1)由題意,得mn0,所以f(x)cos x(cos xsin x)sin(2x).根據(jù)題意知,函數(shù)f(x)的最小正周期為3.又0,所以.(2)由(1)知f(x)sin(),所以f()sin()cos .解得cos .因為是第一象限角,故sin .所以.22解(1)因為f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(0),所以f(x)sin 2xsin cos cos sin 2xsin cos 2xcos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)又函數(shù)圖象過點(,),所以cos(2),即cos()1,又0,所以.(2)由(1)知f(x)cos(2x),將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,可知g(x)f(2x)cos(4x),因為x0,所以4x0,因此4x,故cos(4x)1.所以yg(x)在0,上的最大值和最小值分別為和.