高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 章末復習課1 課時作業(yè)含答案

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1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料章末復習課課時目標1.復習三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導公式.2.復習三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)性質(zhì)的運用知識結(jié)構(gòu)一、選擇題1cos 330等于()A. B C. D2已知cos(x),x(,2),則tan x等于()A B C. D.3已知集合M,Nx|x,kZ則()AMN BMNCNM DMN4為得到函數(shù)ycos的圖象,只需將函數(shù)ysin 2x的圖象()A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度5若sin2xcos2x,則x的取值范圍是()Ax|2kx2k,kZBx|2kx2k,kZCx|kxk,kZDx|

2、kx0)的圖象如圖所示,則_.9函數(shù)f(x)|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間是_10函數(shù)f(x)3sin的圖象為C,圖象C關(guān)于直線x對稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.以上三個論斷中,正確論斷的序號是_三、解答題11已知tan 2,求下列代數(shù)式的值(1)；(2)sin2sin cos cos2.12已知函數(shù)f(x)sin2xasin xb1的最大值為0,最小值為4,若實數(shù)a0,求a、b的值能力提升13若0xsin x B2xsin xC2xsin x D與x的取值有關(guān)14對于函數(shù)f(x)給出下列四個命題：該函數(shù)的圖象關(guān)于x2k (kZ)對稱

3、；當且僅當xk (kZ)時,該函數(shù)取得最大值1；該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當且僅當2kx2k (kZ)時,f(x)0.其中正確的是_(填序號)三角函數(shù)的性質(zhì)是本板塊復習的重點,在復習時,要充分利用數(shù)形結(jié)合思想把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來,即利用圖象的直觀性得到函數(shù)的性質(zhì),或由單位圓中三角函數(shù)線表示的三角函數(shù)值來獲得函數(shù)的性質(zhì),同時也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖象,這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì),又能熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想方法章末復習課答案作業(yè)設(shè)計1C2Dcos(x)cos x,cos xcos2x|sin x|cos x|.在直角坐標系中作出單位圓及直線yx,yx,根據(jù)三角函數(shù)線的定義知角

4、x的終邊應落在圖中的陰影部分,故應選D.6D據(jù)題意可設(shè)y108cos t(t0)由已知周期為12 min,可知t6時到達最高點,即函數(shù)取最大值,知18108cos 6,即cos 61.6,得.y108cos t(t0)7解析sin4cos4sin2cos22sin2121.8.解析由圖象可知三角函數(shù)的周期為T4,.9.,kZ解析f(x)|sin x|的周期T,且f(x)在區(qū)間0,上單調(diào)遞增,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k,k,kZ.10解析f3sin3sin3,x為對稱軸；由x2x,由于函數(shù)y3sin x在內(nèi)單調(diào)遞增,故函數(shù)f(x)在內(nèi)單調(diào)遞增；f(x)3sin2,由y3sin 2x的圖象向右平移個

5、單位長度得到函數(shù)f(x)3sin2的圖象,得不到圖象C.11解(1)原式.(2)原式.12解令tsin x,則g(t)t2atb12b1,且t1,1下面根據(jù)對稱軸t0與區(qū)間1,1的位置關(guān)系進行分類討論(1)當1,即a2時,解之得(2)當10,即0a2時,解得或都不滿足a的范圍,舍去綜上所述,a2,b2.13B在同一坐標平面內(nèi)作出函數(shù)y2x與函數(shù)ysin x的圖象,如圖所示觀察圖象易知：當x0時,2xsin x0；當x時,2xsin x；當x時,函數(shù)y2x是直線段,而曲線ysin x是上凸的所以2xsin x故選B.14解析f(x)maxsin x,cos x,在同一坐標系中畫出ysin x與ycos x的圖象易知f(x)的圖象為實線所表示的曲線由曲線關(guān)于x2k (kZ)對稱,故對；當x2k (kZ)或x2k (kZ)時,f(x)max1,故錯；該函數(shù)以2為最小正周期,故錯；觀察曲線易知,當2kx2k(kZ)時,f(x)0,反之不成立,故錯