高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 章末復(fù)習(xí)課1 課時(shí)作業(yè)含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料章末復(fù)習(xí)課課時(shí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式.2.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)一、選擇題1cos 330等于()A. B C. D2已知cos(x),x(,2),則tan x等于()A B C. D.3已知集合M,Nx|x,kZ則()AMN BMNCNM DMN4為得到函數(shù)ycos的圖象,只需將函數(shù)ysin 2x的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5若sin2x>cos2x,則x的取值范圍是()Ax|2k<x<2k,kZBx|2k<x<2k,kZCx|k<x<k,kZDx|k<x<k,kZ6如圖所示,一個(gè)大風(fēng)車(chē)的半徑為8 m,每12 min旋轉(zhuǎn)一周,最低點(diǎn)離地面2 m若風(fēng)車(chē)翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始旋轉(zhuǎn),則該翼片的端點(diǎn)P離地面的距離h(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是()Ah8cos t10Bh8cos t10Ch8sin t10Dh8cos t10題號(hào)123456答案二、填空題7已知sin ,則sin4cos4的值為_(kāi)8已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象如圖所示,則_.9函數(shù)f(x)|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間是_10函數(shù)f(x)3sin的圖象為C,圖象C關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.以上三個(gè)論斷中,正確論斷的序號(hào)是_三、解答題11已知tan 2,求下列代數(shù)式的值(1)；(2)sin2sin cos cos2.12已知函數(shù)f(x)sin2xasin xb1的最大值為0,最小值為4,若實(shí)數(shù)a>0,求a、b的值能力提升13若0<x<,則2x與sin x的大小關(guān)系是()A2x>sin x B2x<sin xC2xsin x D與x的取值有關(guān)14對(duì)于函數(shù)f(x)給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)的圖象關(guān)于x2k (kZ)對(duì)稱(chēng)；當(dāng)且僅當(dāng)xk (kZ)時(shí),該函數(shù)取得最大值1；該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)2k<x<2k (kZ)時(shí),f(x)<0.其中正確的是_(填序號(hào))三角函數(shù)的性質(zhì)是本板塊復(fù)習(xí)的重點(diǎn),在復(fù)習(xí)時(shí),要充分利用數(shù)形結(jié)合思想把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來(lái),即利用圖象的直觀性得到函數(shù)的性質(zhì),或由單位圓中三角函數(shù)線(xiàn)表示的三角函數(shù)值來(lái)獲得函數(shù)的性質(zhì),同時(shí)也能利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)描述函數(shù)的圖象,這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì),又能熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法章末復(fù)習(xí)課答案作業(yè)設(shè)計(jì)1C2Dcos(x)cos x,cos x<0,x(,2),x(,),sin x,tan x.3BM,N.比較兩集合中分式的分子,知前者為奇數(shù),后者是整數(shù).再根據(jù)整數(shù)分類(lèi)關(guān)系,得MN.選B.4Aycossinsinsin.由題意知要得到y(tǒng)sin的圖象只需將ysin 2x向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度5Dsin2x>cos2x|sin x|>|cos x|.在直角坐標(biāo)系中作出單位圓及直線(xiàn)yx,yx,根據(jù)三角函數(shù)線(xiàn)的定義知角x的終邊應(yīng)落在圖中的陰影部分,故應(yīng)選D.6D據(jù)題意可設(shè)y108cos t(t0)由已知周期為12 min,可知t6時(shí)到達(dá)最高點(diǎn),即函數(shù)取最大值,知18108cos 6,即cos 61.6,得.y108cos t(t0)7解析sin4cos4sin2cos22sin2121.8.解析由圖象可知三角函數(shù)的周期為T(mén)4,.9.,kZ解析f(x)|sin x|的周期T,且f(x)在區(qū)間0,上單調(diào)遞增,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k,k,kZ.10解析f3sin3sin3,x為對(duì)稱(chēng)軸；由<x<<2x<,由于函數(shù)y3sin x在內(nèi)單調(diào)遞增,故函數(shù)f(x)在內(nèi)單調(diào)遞增；f(x)3sin2,由y3sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f(x)3sin2的圖象,得不到圖象C.11解(1)原式.(2)原式.12解令tsin x,則g(t)t2atb12b1,且t1,1下面根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸t0與區(qū)間1,1的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)討論(1)當(dāng)1,即a2時(shí),解之得(2)當(dāng)1<<0,即0<a<2時(shí),解得或都不滿(mǎn)足a的范圍,舍去綜上所述,a2,b2.13B在同一坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)y2x與函數(shù)ysin x的圖象,如圖所示觀察圖象易知：當(dāng)x0時(shí),2xsin x0；當(dāng)x時(shí),2xsin x；當(dāng)x時(shí),函數(shù)y2x是直線(xiàn)段,而曲線(xiàn)ysin x是上凸的所以2x<sin x故選B.14解析f(x)maxsin x,cos x,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出ysin x與ycos x的圖象易知f(x)的圖象為實(shí)線(xiàn)所表示的曲線(xiàn)由曲線(xiàn)關(guān)于x2k (kZ)對(duì)稱(chēng),故對(duì)；當(dāng)x2k (kZ)或x2k (kZ)時(shí),f(x)max1,故錯(cuò)；該函數(shù)以2為最小正周期,故錯(cuò)；觀察曲線(xiàn)易知,當(dāng)2k<x<2k(kZ)時(shí),f(x)<0,反之不成立,故錯(cuò)