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1、
高考數(shù)學精品復(fù)習資料
2019.5
突破點18 不等式與線性規(guī)劃
[核心知識提煉]
提煉1基本不等式的常用變形
(1)a＋b≥2(a＞0，b＞0)，當且僅當a＝b時，等號成立．
(2)a2＋b2≥2ab，ab≤2(a，b∈R)，當且僅當a＝b時，等號成立．
(3)＋≥2(a，b同號且均不為零)，當且僅當a＝b時，等號成立．
(4)a＋≥2(a＞0)，當且僅當a＝1時，等號成立；a＋≤－2(a＜0)，當且僅當a＝－1時，等號成立．
(5)a＞0，b＞0，則≥≥≥，當且僅當a＝b時取等號．
提煉2
2、利用基本不等式求最值
已知a，b∈R，則(1)若a＋b＝S(S為定值)，則ab≤2＝，當且僅當a＝b時，ab取得最大值；(2)若ab＝T(T為定值，且T＞0)，則a＋b≥2＝2，當且僅當a＝b時，a＋b取得最小值2.
提煉3 絕對值三角不等式的應(yīng)用
絕對值三角不等式定理常用來解決與最值有關(guān)的恒成立問題．不等式的解集為R是指不等式的恒成立問題，而解集為?的不等式的對立面也是不等式恒成立問題(如f(x)>m的解集是?，則f(x)≤m恒成立)，這兩類問題都可以轉(zhuǎn)化為最值問題，即f(x)f(x)max，f(x)>a恒成立?a
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