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1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料高中數(shù)學 1.1.1正弦定理練習 新人教A版必修5基礎(chǔ)梳理1三角形分類：按三個角的特點分為_按邊長特點分為_2正弦定理：在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即_在ABC中,已知A30,B45,a,則b_3解三角形是指求出三角形中未知的所有_4(1)三角形三個內(nèi)角和為_(2)在ABC中,已知A30,B45,則C_5已知abc234,則(ab)(bc)(ca)_6(1)三角形中任意兩邊和_第三邊(2)三角形ABC中,三邊長度分別為3、4、x,則x的范圍是_7在ABC 中,已知A60,sin B,則角B的大小為_8在ABC中,已知A30,sin B,則角B的大
2、小為_9利用正弦定理可以解決如下兩類解三角形的問題：(1)已知三角形任意兩個角與一邊,求其他元素(2)已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角,求其他元素10在RtABC中的有關(guān)定理在RtABC中,C90,則有： (1)AB_,0A90,0B90；(2)a2b2_(勾股定理)基礎(chǔ)梳理1銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等腰三角形、等邊三角形、非等腰三角形2.23角的大小和邊的長度4(1)180(2)解析：因為ABC180,所以C1803045105.答案：1055解析：設(shè)a2k,因為abc234,所以a2k,b3k,c4k,所以(ab)(bc)(ca)5k7k6k576.答案：5766(1)大于(
3、2)解析：由34x,4x3,x34,可知1x7.答案：1xb,B.CAB.答案：8在ABC中,若B30,AB2,AC2,則AB邊上的高是_解析：由正弦定理,sin C,C60或120,當C60時,A90,AB邊上的高為2；當C120時,A30,AB邊上的高為2sin 301.答案：1或29已知：在ABC中,A45,c,a2,解此三角形解析：sin C,當C60時,B75,b1.當C120時,B15,b1.10在ABC中,若acos Abcos B,試判斷ABC的形狀解析：由正弦定理得,a2Rsin A,b2Rsin B,由acos Abcos B得,sin Acos Asin Bcos B,即sin 2Asin 2B,2A、2B(0,2),2A2B或2A2B.即AB或AB,ABC為等腰或直角三角形1正弦定理可建立邊角關(guān)系,角的正弦值越大所對的邊就越長2由正弦值得出角的大小時特別要注意的是一個解還是兩個解一般地,已知a,b,A解三角形時,只有當A為銳角且bsin Aab時,有兩解；其他情況時則只有一解或無解3特別強調(diào)：把a2Rsin A,b2Rsin B代入已知等式,可將邊角關(guān)系全部轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)關(guān)系
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