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1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料2.2.2平面與平面平行的判定【課時目標】1理解平面與平面平行的判定定理的含義2能運用平面與平面平行的判定定理,證明一些空間面面平行的簡單問題1平面與平面平行是指兩平面_公共點若,直線a,則a與的位置關系為_2下面的命題在“_”處缺少一個條件,補上這個條件,使其構成真命題(M,n為直線,為平面),則此條件應為_一、選擇題1經過平面外的兩個點作該平面的平行平面,可以作出()A0個 B1個C0個或1個 D1個或2個2和是兩個不重合的平面,在下列條件中,可判定的是()A內有無數(shù)條直線平行于B內不共線三點到的距離相等Cl、M是平面內的直線,且l,MDl、M是異面直線且l,
2、M,l,M3給出下列結論,正確的有()平行于同一條直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；過平面外兩點,不能作一個平面與已知平面平行；若a,b為異面直線,則過a與b平行的平面只有一個A1個 B2個 C3個 D4個4若不在同一直線上的三點A、B、C到平面的距離相等,且AD/,則()A平面ABCBABC中至少有一邊平行于CABC中至多有兩邊平行于DABC中只可能有一邊與相交5正方體EFGHE1F1G1H1中,下列四對截面中,彼此平行的一對截面是()A平面E1FG1與平面EGH1B平面FHG1與平面F1H1GC平面F1H1H與平面FHE1D平面E1HG1與平面EH1G6兩個平面平行的條件是
3、()A一個平面內一條直線平行于另一個平面B一個平面內兩條直線平行于另一個平面C一個平面內的任意一條直線平行于另一個平面D兩個平面都平行于同一條直線二、填空題7已知直線a、b,平面、,且ab,a,則直線b與平面的位置關系為_8有下列幾個命題：平面內有無數(shù)個點到平面的距離相等,則；a,b,且ab(,分別表示平面,a,b表示直線),則；平面內一個三角形三邊分別平行于平面內的一個三角形的三條邊,則；平面內的一個平行四邊形的兩邊與平面內的一個平行四邊形的兩邊對應平行,則其中正確的有_(填序號)9如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點,N是
4、BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內部運動,則M滿足_時,有MN平面B1BDD1三、解答題10如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1的中點,E、F、G分別是BC、DC和SC的中點求證：平面EFG平面BDD1B111如圖所示,B為ACD所在平面外一點,M,N,G分別為ABC,ABD,BCD的重心(1)求證：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC能力提升12三棱柱ABCA1B1C1,D是BC上一點,且A1B平面AC1D,D1是B1C1的中點求證：平面A1BD1平面AC1D13如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設Q是
5、CC1上的點,問：當點Q在什么位置時,平面D1BQ平面PAO?判定或證明面面平行的方法(1)面面平行的定義；(2)面面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行；(3)兩個平面同時平行于第三個平面,那么這兩個平面平行222平面與平面平行的判定 答案知識梳理1無a2M,n相交作業(yè)設計1C2D3B4B5A6C7b或b8解析不正確,當兩平面相交時,在一個平面兩側分別有無數(shù)點滿足條件；不正確,當平面與相交時也可滿足條件；正確,滿足平面平行的判定定理；不正確,當兩平面相交時,也可滿足條件9M線段FH解析HNBD,HFDD1,HNHFH,BDDD1D,平面NHF平面B
6、1BDD1,故線段FH上任意點M與N連接,有MN平面B1BDD110證明如圖所示,連接SB,SD,F、G分別是DC、SC的中點,FGSD又SD平面BDD1B1,FG平面BDD1B1,直線FG平面BDD1B1同理可證EG平面BDD1B1,又EG平面EFG,FG平面EFG,EGFGG,平面EFG平面BDD1B111(1)證明(1)連接BM,BN,BG并延長分別交AC,AD,CD于P,F,HM,N,G分別為ABC,ABD,BCD的重心,則有2,且P,H,F分別為AC,CD,AD的中點連接PF,FH,PH,有MNPF又PF平面ACD,MN平面ACD,MN平面ACD同理MG平面ACD,MGMNM,平面M
7、NG平面ACD(2)解由(1)可知,MGPH又PHAD,MGAD同理NGAC,MNCDMNGACD,其相似比為13SMNGSACD1912證明連接A1C交AC1于點E,四邊形A1ACC1是平行四邊形,E是A1C的中點,連接ED,A1B平面AC1D,ED平面AC1D,A1B與ED沒有交點,又ED平面A1BC,A1B平面A1BC,EDA1BE是A1C的中點,D是BC的中點又D1是B1C1的中點,BD1C1D,A1D1AD,BD1平面AC1D,A1D1平面AC1D又A1D1BD1D1,平面A1BD1平面AC1D13解當Q為CC1的中點時,平面D1BQ平面PAOQ為CC1的中點,P為DD1的中點,QBPAP、O為DD1、DB的中點,D1BPO又POPAP,D1BQBB,D1B平面PAO,QB平面PAO,平面D1BQ平面PAO
高中數(shù)學人教A版必修二第2章 2.2.2 課時作業(yè)含答案
