《數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1 .通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2 .滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn) 題。3 .培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。教教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1 .師：同學(xué)們，課前我們來(lái)做一個(gè)游戲吧，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn) 上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作） 2.師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急， 今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題
2、。（板書課題）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1 .從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過(guò)程。師：同學(xué)們，用8個(gè)點(diǎn)來(lái)連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不 是會(huì)容易一些呢？下面我們就先從2個(gè)點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：2個(gè)點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動(dòng)態(tài)連出AB ,之后縮小放至表格內(nèi)， 并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）點(diǎn)數(shù)?？訔l數(shù)總條教1師：如果增加1個(gè)點(diǎn)，我們用點(diǎn) C表示，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)呢？（生：3個(gè)點(diǎn)）如果每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，這樣會(huì)增加幾條線段？（生：2條線段，課件動(dòng)態(tài)連線AC和BC）那么3個(gè)點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）師：你說(shuō)得很好！為了
3、便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）息數(shù)增加條敬2總條數(shù)15師：如果再增加1個(gè)點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn) D）現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？又會(huì)增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示連線過(guò)程）那么4個(gè)點(diǎn)可以連出幾條線段？（生：4個(gè)點(diǎn)可以連出6條線段。課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）噌加條數(shù)總條數(shù)1師：大家接著想想5個(gè)點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了 6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出 10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）點(diǎn)數(shù)_I0A3CC I)口E C 噌加條數(shù)2司4底條打1.614師：現(xiàn)在大家再想想，6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線
4、段呢？就請(qǐng)同學(xué)們翻到書第 91 頁(yè)，請(qǐng)看到表格的第 6歹U,自己動(dòng)手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動(dòng)手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個(gè)點(diǎn)的圖與數(shù)據(jù)）2 .觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1, 3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是 3; 4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了 3條線段，總條數(shù)是6; 5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了 4條線段，總條數(shù)是10; 到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了 5條線段，總條數(shù)是15。）師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生嘗試回答出：2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條線段，增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了 2條線段， 到4個(gè)
5、點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加 3條線段，5個(gè)點(diǎn)就增加4條線段，6個(gè)點(diǎn)就增加5條線段。 每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差 1。）師也可以提問(wèn)引導(dǎo)：當(dāng)3個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時(shí)， 增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時(shí)呢？ （ 4條）6時(shí)呢？ （ 5條）那么，你 們有什么新發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)-1）。3 .進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個(gè)列出求總線段數(shù)的算式。師：同學(xué)們，我們知道了 6個(gè)點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會(huì)從7個(gè)點(diǎn)連線的情況去推理 8個(gè)點(diǎn)的連線情況。）師追問(wèn)：如果當(dāng)點(diǎn)
6、數(shù)再大一些時(shí)，我們這樣去計(jì)算是不是很麻煩呢？ 師：我們先來(lái)看看，3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連多少條線段？你是怎么知道的?生：2個(gè)點(diǎn)連1條線段，增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了2條線段，1+2=3 （條），所以3個(gè)點(diǎn)就連了 3條線3個(gè)E=3（貼示黑板條： ）師：接著想想4個(gè)點(diǎn)共連了 6條線段，這又可以怎么計(jì)算呢？（貼示：a 個(gè)1，2 + 率 I）師：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，我們用了1 + 2,再增加1個(gè)點(diǎn)，就在增加了 3條線段，我們就再加 3,所以列式為1 + 2+3= 6 （條），那么按著這個(gè)方法，你 能列出5個(gè)點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：5 個(gè)點(diǎn)轆：1口+3+4=1 0I）（2）觀察算式，探究算理。
7、師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1:計(jì)算3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是 1+2,計(jì)算4個(gè)人的總線段數(shù)是1+2+3,計(jì) 算5個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1 + 2+3+ 4,它們都是從1開始依次加的。生2:我覺得計(jì)算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開始加2,加3,加4, 一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。生3 :可以，比如3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從 1加到2; 4個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)， 就是從1開始依次加到3, 5個(gè)點(diǎn)時(shí)，就是1 一直加到4,這樣推理下去，就是從 1 開始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減 1的那個(gè)數(shù)。師：那么你說(shuō)的點(diǎn)數(shù)減 1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個(gè) 點(diǎn)時(shí)，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我
8、們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從 1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的 自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減 1,所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)共連的線段數(shù)，就請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書 91頁(yè)，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上?。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評(píng)議）4 .回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！ 看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。下
9、面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出 12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）（ 2 ）反饋師：我們來(lái)看看答案吧！ （課件示： 12 個(gè)點(diǎn)共連了 1+2+3+4 5678 9 + 10+11=45 （條），師： 20 個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為： 1 23 4 5 一直加到 19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1 + 2+3+ 9+10+11=45 （條）（課件示）5還原生活，解決問(wèn)題。師：下面，我們一起來(lái)看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目?。ㄕn件示情景問(wèn)題： 10 個(gè)好朋友，每2 位好朋友握手1 次，大家一共要握多少次手？ ）師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組同
10、學(xué)互相說(shuō)說(shuō)?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答： 這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問(wèn)題。 那么答案就是 1 + 2+3+9 =45）三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規(guī)律， 從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。 下面我們就來(lái)看看書 上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。1練習(xí)十八第 2 題。師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，多樣化解決方法）2練習(xí)十八第3 題。師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？（ 1 ）小組交流（ 2 ）反饋?zhàn)⒁庖龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù) 2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2 的差去乘 180?3練習(xí)十八第1 題。師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過(guò)看圖列表，或是動(dòng)手?jǐn)[小棒等活動(dòng)，找到一定的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，下面我們來(lái)做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請(qǐng)翻開書 94 頁(yè) ,看到 第 1 題 ,同學(xué)們自己在書上填寫答案.（ 1 ）學(xué)生獨(dú)立完成（ 2 ）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示）四、全課總結(jié)師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解 決了一些問(wèn)題。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的 問(wèn)題。
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