三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第四節(jié) 古典概型與幾何概型 理全國通用

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第四節(jié)第四節(jié)古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx四川成都模擬)一個(gè)邊長為 2 m,寬 1 m 的長方形內(nèi)畫有一個(gè)中學(xué)生運(yùn)動會的會標(biāo),在長方形內(nèi)隨機(jī)撒入 100 粒豆子,恰有 60 粒落在會標(biāo)區(qū)域內(nèi),則該會標(biāo)的面積約為()A.35m2B.65m2C.125m2D.185m2解析由幾何概型的概率計(jì)算公式可知,會標(biāo)的面積約為60100265.故選 B.答案B2(20 xx廣東佛山模擬)某校高三年級學(xué)生會主席團(tuán)共有 5 名同學(xué)組成,其中有 3 名同學(xué)來自同一班級,另外兩名同學(xué)來自另兩個(gè)不同班級現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參

2、加會議,則兩名選出的同學(xué)來自不同班級的概率為()A. 0.35B. 0.4C. 0.6D. 0.7解析來自同一班級的 3 名同學(xué)用 1,2,3 表示,來自另兩個(gè)不同班級 2 名同學(xué)用A,B表示,從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會議,共有 12,13,1A,1B,23,2A,2B,3A,3B,AB共 10 種,這兩名選出的同學(xué)來自不同班級,共有 1A,1B,2A,2B,3A,3B、AB共 7 種,故這兩名選出的同學(xué)來自不同班級概率P7100.7.答案D3.(20 xx梅州質(zhì)檢)如圖所示方格,在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字,數(shù)字可以是 1,2,3,4 中的任何一個(gè),允許重復(fù)則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的

3、概率為()ABA.12B.14C.34D.38解析不考慮大小,A,B兩個(gè)方格有 4416(種)排法要使填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字,則從 1,2,3,4 中選 2 個(gè)數(shù)字,大的放入A格,小的放入B格,有(4,3),(4,2),(4,1),(3,2),(3,1),(2,1),共 6 種,故填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為61638,選 D.答案D4(20 xx皖南八校三模)一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1,2,3,4,5,6,將這顆骰子連續(xù)拋擲三次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為()A.112B.118C.136D.7108解析連續(xù)拋擲三次共有

4、 63216 種情況,記三次點(diǎn)數(shù)分別為a,b,c,則ac2b,所以ac為偶數(shù),則a、c的奇偶性相同,且a、c允許重復(fù),一旦a、c確定,b也唯一確定,又a,c共有 23218 種,所以所求概率為18216112,故選 A.答案A二、填空題5(20 xx成都模擬)在區(qū)間2,2 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于 0 至12之間的概率為_解析由 0cosx12,x2,2 ,可得2x3,或3x2,結(jié)合幾何概型的概率公式可得所求的概率為P2232213.答案13一年創(chuàng)新演練6 在棱長為 2 的正方體ABCDA1B1C1D1中, 點(diǎn)O為底面ABCD的中心, 在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于 1 的概率為()A.12B112C.6D16解析點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于 1 的點(diǎn)位于以O(shè)為球心, 以 1 為半徑的半球外 記點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于 1 為事件A,則P(A)2312431323112.答案B7 在區(qū)間1, 1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k, 使直線yk(x2)與圓x2y21 相交的概率為()A.12B.13C.33D.32解析由題意知圓心(0,0)到直線的距離d|2k|k211,33k0的概率為_解析由已知得f(x)1lnxx2,x2,3,故f(x)01lnxx20,解得 2xe,故由幾何概型可得所求事件的概率為e232e2.答案e2

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