《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)案例-丁玉芬

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1、《數(shù)學(xué)廣角一一集合》教學(xué)案例 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。 2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解 決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。 3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí) 慣。 重點(diǎn) 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn) 對(duì)重疊部分的理解。 教學(xué)案例過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 講授新課 1、體會(huì)生活中的集合的問(wèn)題。 學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生 參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的

2、校運(yùn)動(dòng)會(huì)做準(zhǔn)備。 卜而是二（1）班參加跳繩、踢建比賽的學(xué)生 名單。 跳繩的有9人， 踢建的有8人。 一共有17人。 可是參加這兩項(xiàng) 比賽的沒(méi)有17 人呀？ 這是怎么回事 呢？ 我發(fā)現(xiàn)有的人兩 項(xiàng)比賽都參加 了。 我^巴兩項(xiàng)比賽都 參加的人連起 來(lái)，有3個(gè)重復(fù) 的。 楊明、劉紅、李 芳這兩項(xiàng)比賽都 參加了。 通過(guò)發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題引起 探索的興 趣。 跳繩 植明 劉紅 李芳 王屋華 弓運(yùn) 丁旭 趙軍 旅強(qiáng) 劉紅 于麗 周曉 楊明 朱小生 李芳 聞偉 盧強(qiáng) 參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？ 小組討論，匯報(bào)交流。 怎樣表示能清楚地看出來(lái)呢？

3、 場(chǎng)明陳東劉紅李芳王S?華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng) 劉紅+BH周曉慚明朱小東李芳周偉盧強(qiáng) 2、用集合圖表示。 用圖表示就更清楚了。 5 / 4 跳繩的學(xué)生 踢秩的學(xué)生 華 k東震超 除王馬 X.X X明紅芳 福劉李口 旭軍強(qiáng) 丁趙徐 ■偉強(qiáng)/ 陶盧一 東 麗曉曉 于周朱 兩項(xiàng)都參加的學(xué)生 也可以用△代替學(xué)生。 跳繩的學(xué)生 踢困的學(xué)生 、△ △ △〔▲ ▲「▲ ▲▲ y 兩項(xiàng)都參加的學(xué)生 課件演示： 3、分析集合圖中每部分所表示的意思。 跳繩的學(xué)生 踢窿的學(xué)生 參加跳繩的學(xué)生有9人, ■瞬的學(xué)生 踢醫(yī)的學(xué)生 參加踹誕的學(xué)生有B人. 跳繩的學(xué)生

4、踢旗的學(xué)生 \ A A/▲ ▲ —■■ ■ ■ ■ I , 1 I , 上I 1▲上 1M一一 ._ 一—一 二 —. 一■^jM一 既參加跳繩比賽又參加 踢犍比賽的學(xué)生有3人. 紅色的三角表示 兩項(xiàng)都參加的學(xué) 生。 參加跳繩的學(xué)生 有9人。 參加踢建的學(xué)生 有8人。 既參加跳繩比賽 又參加踢建比賽 的學(xué)生有3人。 只參加跳繩比賽 的學(xué)生有6人。 用集合圖 來(lái)表小更 清楚更明 確。 讀懂集合 圖，使學(xué)生 知道每一 部分所表 示的含義， 加深理解。

5、 跳握的學(xué)生 踢鋌的學(xué)生 只參加跳維比賽 的學(xué)生有6人。 跳海的學(xué)生 踢噩的學(xué)生 只嬖加踢稹比晶 的學(xué)生有5人. 4、列式計(jì)算。 參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人？ 可以怎樣列解答？ 小組討論：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。 匯報(bào)交流，課件演示。 跳繩的學(xué)生踢越的學(xué)生 - A A \ ▲、 A aC , < A ~f _ -―- 二__ L- 只參加踢建比賽 的學(xué)生有5人。 先把跳繩的和踢 建的學(xué)生人數(shù)加 起來(lái)，這里面有

6、 3名同學(xué)參加了 兩項(xiàng)，是重復(fù)加 的，所以再減去 就可以求出參加 這兩項(xiàng)比賽的人 數(shù)了。 9 + 8 — 3 = 14 （人） 答：參加這兩項(xiàng) 比賽的一共有 14人。 也可以用只參加 跳繩比賽的人數(shù) 在讀懂集 加上兩項(xiàng)都參加 合圖的基 的人數(shù)，再加上 礎(chǔ)上列式 只參加踢建比賽 計(jì)算，會(huì)更 的人數(shù)。 容易些。 6 + 3 + 5 = 14 （人） 答：參加這兩項(xiàng) 比賽的一共有 14人。 兩項(xiàng)都參加的學(xué)生 教學(xué)反思 在教學(xué)中，充分的探索時(shí)間和空間是有 利于促進(jìn)學(xué)生

7、發(fā)展的，請(qǐng)學(xué)生算算一共用多 少人，從而出現(xiàn)了學(xué)生算的人數(shù)與老師調(diào)查 的人數(shù)不符，出現(xiàn)了認(rèn)知沖突，就此營(yíng)造了 一個(gè)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決 問(wèn)題的良好氛圍，激發(fā)了探究欲望，接著我 安排了充足的時(shí)間、空間引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究， 重新梳理重復(fù)名字的過(guò)程，直觀形象地揭示 人數(shù)多出來(lái)的原因所在，巧妙的設(shè)置使畫(huà)出 集合圖水到渠成，讓學(xué)生進(jìn)一步感受體驗(yàn)到 集合圖的直觀形象，簡(jiǎn)潔明了的作用，充分 交流集合圖各部分的含義，從上面的充分感 知中，再到算法的引出，又是水到渠成，渾 然天成，使絕大部分學(xué)生都能理解重疊問(wèn)題 的解決策略。整節(jié)課每一位學(xué)生自始至終共 同參與，擁后自行探索、自行創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。