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1、滬科版八年級(jí)上冊(cè)13.2命題與證明-命題教案設(shè)計(jì)（第1課）崇左市寧明縣寨安中學(xué)馮總勝一、教材分析本小節(jié)教科書(shū)通過(guò)列舉學(xué)過(guò)的一些對(duì)某一件事情作出判斷的語(yǔ)句引入新課內(nèi)容，所舉的例子包括了命題敘述的幾種不同情況：如果，那么”形式；條件、結(jié)論明顯的簡(jiǎn)化敘述；條件、結(jié)論不明顯的簡(jiǎn)化敘述等.讓 學(xué)生從這些學(xué)過(guò)的語(yǔ)句中找出它們的共同特點(diǎn) 一一對(duì)某一件事情作出了判斷，進(jìn) 而給出命題的概念和命題的結(jié)構(gòu).分清命題的題設(shè)和結(jié)論，是今后學(xué)習(xí)推理論證的必備知識(shí)之一.如何分清命題的題設(shè)和結(jié)論呢？教科書(shū)對(duì)此分情況進(jìn)行了說(shuō) 明.對(duì)于 如果，那么形式，這時(shí) 如果”后接的部分是題設(shè)， 那么”后接的 部分是結(jié)論；對(duì)于題設(shè)和結(jié)論不明
2、顯的命題，可以通過(guò)將命題改寫(xiě)成 如果， 那么”的形式來(lái)分析命題的題設(shè)和結(jié)論.由于命題有真、假之分，所以教科書(shū) 最后給出真命題和假命題的定義.學(xué)生已經(jīng)熟悉很多真命題，對(duì)假命題比較生疏， 所以教科書(shū)專門(mén)列舉了一些假命題的例子.教學(xué)時(shí)要注意結(jié)合真、假命題的例子對(duì)照講解，讓學(xué)生理解真、假命題的區(qū)別.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是找出命題的題設(shè)與結(jié)論，教學(xué)難點(diǎn)是找出題設(shè)和結(jié)論不明顯命題的題設(shè)與結(jié)論.二、學(xué)情分析：在本節(jié)課之前，學(xué)生并沒(méi)有學(xué)習(xí)有關(guān)命題，教師要多舉例子。 三、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能1）理解真命題、假命題、原命題、逆命題等概念.，知道命題的結(jié)構(gòu)，尋求 命題的條彳與結(jié)論；2）體驗(yàn)并理解原、逆命題之間的關(guān)系
3、；3）辨別真假命題，會(huì)通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明假命題。2.過(guò)程與方法以問(wèn)題為導(dǎo)向，在問(wèn)題辨析中掌握概念。3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀1）通過(guò)對(duì)命題概念的理解，真假命題的判斷以及互逆命題的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué) 生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和求真務(wù)實(shí)的作風(fēng)；2）讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù) 學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.4.教學(xué)重難點(diǎn)：1）重點(diǎn)：命題概念與結(jié)構(gòu)、能辨別真假命題。2）難點(diǎn)：命題的條件與結(jié)論的識(shí)別。四、教學(xué)過(guò)程：1、合作探究，獲取新知師:推理是一種思維活動(dòng)，人們?cè)谒季S活動(dòng)中，常常要對(duì)事物的情況做出判斷. 教師在多媒體上出示：（1）長(zhǎng)江是中國(guó)第一大河；（2）如
4、果/ 1和/2是對(duì)頂角，那么它們相等；（3）2+3*5; （4）如果一個(gè)整數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被3整除. 教師找一名學(xué)生回答，然后集體訂正.師:在邏輯學(xué)中，凡是可以判斷出真（即正確）、假（即錯(cuò)誤）的語(yǔ)句叫做命題.上面 的（1）、（2）、（4）都是正確的命題，我們稱之為真命題;（3）是錯(cuò)誤的命題，我們稱之為 假命題.如果一個(gè)語(yǔ)句沒(méi)有對(duì)某一事件的正確與否作出任何判斷，那么它就不是命 題比如感嘆句、疑問(wèn)句、祈使句等.教師多媒體出示：(1)請(qǐng)關(guān)上窗戶；(2)你明天騎車(chē)來(lái)上學(xué)嗎？(3)天真冷啊!(4)今天晚上不會(huì)下雨.(5) 昨天我們?nèi)ヂ糜瘟?.師:請(qǐng)同學(xué)們判斷一下哪些語(yǔ)句是命題
5、？學(xué)生討論后回答然后集體訂正.師:每個(gè)命題都由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng) 推出的事項(xiàng).命題常寫(xiě)成 如果那么”的形式.有時(shí)我們?yōu)榱撕?jiǎn)便，省略關(guān)聯(lián) 詞如果“、那么，如命題 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，可以寫(xiě)成 對(duì) 頂角相等”.以如果那么”為關(guān)聯(lián)詞的命題的一般形式是 如果p,那么q”， 或者說(shuō)成 若p,則q其中p是這個(gè)命題的條件(或假設(shè)),q是這個(gè)命題的結(jié)論(或題 斷).學(xué)生思考判斷做題下列各語(yǔ)句中，哪些是命題，是命題的，請(qǐng)指出命題的條件與結(jié)論？a)多可愛(ài)的寨安中學(xué)194班學(xué)生啊！b)你們喜歡我嗎？喜歡c) 2008年奧運(yùn)會(huì)是在北京市舉辦的。d) 1+23。e
6、) 0.8是整數(shù)。f)對(duì)頂角相等。g) A、B兩點(diǎn)間，線段最短。h)若 x2=1 ,則 X=-1。i)今天天氣如何？今天下雨。j)你是不是作業(yè)沒(méi)交？k)這里景色多美啊！l)-2不是整數(shù)，那么-3也不是整數(shù)。m)43.(2)命題的結(jié)構(gòu)：每個(gè)命題都是由條件與結(jié)論兩個(gè)部分組成。命題常寫(xiě)成的形式為：“如果(條件)，那么(結(jié)論)?！被颉叭?條件)， 則(結(jié)論)?！比纾喝绻鸻是偶數(shù),那么a 一定能被2整除o (讓學(xué)生舉例填空)注：對(duì)于一些條件與結(jié)論不明顯的命題， 一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的 詞句，寫(xiě)成“如果，那么?！钡男问胶螅俅_定條件與結(jié)論。如：命題對(duì)頂角相等。a0時(shí)，函數(shù)y=ax-b的值隨x的增加
7、而增加。(3)尋求命題的條件與結(jié)論(突破難點(diǎn)！)例：請(qǐng)說(shuō)出下列命題的條件與結(jié)論：兩個(gè)直角相等；面積相等的兩個(gè)三角形高相等。2.真命題與假命題(1) 概念：正確的命題叫做真命題；錯(cuò)誤的命題叫做假命題。(2)識(shí)別：判斷下列命題是真命題還是假命題：1) 對(duì)頂角相等。2) 若 X2=1，則 x=1。3) 一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于180。(3)反例：例：一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于180。一一假命題因?yàn)?30是銳角，120是鈍角，而30 + 120 =150 *180 ,所以“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于 180?！笔羌倜}。概念：如上，判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例
8、子就可以了。像這樣的例子叫做反例。原命題與逆命題(1) 概念：原命題：”若p則q?！蹦婷}：“若q則p。 (其中p代表命題條件，q代表命題結(jié)論。) 互逆命題：命題“若p則q”與命題若q則p”這樣兩個(gè)命題(條件與結(jié) 論互換)稱為互逆命題。注：原命題與逆命題的相對(duì)性。并讓學(xué)生舉出互逆命題的例子。(2)互逆命題的真假性：原命題的真假與其逆命題的真假無(wú)關(guān)。(請(qǐng)同學(xué)們舉兩個(gè)例子讓我們一起感受一下！ 體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生自 主探究得出結(jié)論。)五、合作探究1 .習(xí)題鞏固：把下面命題改寫(xiě)成 如果p那么q”形式，并指出條件和結(jié)論、兩個(gè)直角相等.、兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線平行。、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等、相等的角是對(duì)頂角2 .乘勝追擊(1)把下列命題改寫(xiě)成 如果p那么q”形式：兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。兩個(gè)正數(shù)的差是正數(shù)。兩條直線平行，同位角相等。(2)判斷下面命題真假，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例若a b，則a-b25”是不是命題？ 3.你行嗎？我行。板書(shū)設(shè)計(jì)：13.2命題與證明第一課時(shí)命題.命題1 .概念2 .命題的結(jié)構(gòu)3 .尋求命題的條件與結(jié)論.真、假命題1 .概念2 .識(shí)別3 .反例三.原命題與逆命題1 .概念2 .互逆命題的真假性四.小結(jié)交流五.作業(yè)布置六.課后反思
《命題與證明》教案設(shè)計(jì)
