初一上冊數(shù)學知識點與基礎訓練[共16頁]

《初一上冊數(shù)學知識點與基礎訓練[共16頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初一上冊數(shù)學知識點與基礎訓練[共16頁]（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 初一數(shù)學科總復習 第一章 有理數(shù) 一、 知識要點 本章的主要內容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。 基礎知識： 1、正數(shù)（position number）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。 2、負數(shù)（negation number）：在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。 3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 4、有理數(shù)（rational number）：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫

2、成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。 5、數(shù)軸（number axis）：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。 數(shù)軸滿足以下要求： （1） 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點（origin）； （2） 通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向； （3） 選取適當?shù)拈L度為單位長度。 6、相反數(shù)（opposite number）：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 7、絕對值（absolute value）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。 由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b

3、點的距離。 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0. 正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 8、有理數(shù)加法法則 （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0. （3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。 加法結合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 表達式：（a+b）

4、+c=a+（b+c） 9、有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+（-b） 10、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0. 乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 表達式：a（b+c）=ab+ac 11、倒數(shù) 1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒

5、數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。 12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0. 13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。an中，a叫做底數(shù)（base number），n叫做指數(shù)（exponent）。 根據有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 14、有理數(shù)的混合運算順序 （1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行； （2）同級運算，從左到右進行； （3）如有括號，先做括號內的運算

6、，按小括號、中括號、大括號依次進行。 15、科學技術法：把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0

7、的一個點來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。 3、 根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數(shù)a，它的絕對值是非負數(shù)。 4、 比較兩個有理數(shù)大小的方法有： （1） 根據有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置直接比較； （2） 根據規(guī)定進行比較：兩個正數(shù)；正數(shù)與零；負數(shù)與零；正數(shù)與負數(shù)；兩個負數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想； （3） 做差法：a-b>0 ?a>b; （4） 做商法：a/b>1，b>0 ?a>b. 第二章 整式的加減總復習 【知識點定義】 1、單項式 對數(shù)字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數(shù)式叫做單項式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式． 2

8、、系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)． 3、單項式的次數(shù) 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)． 4、多項式 幾個單項式的和叫做多項式． 5、多項式的項 在多項式中，每個單項式叫做多項式的項． －6是常數(shù)項． 6、常數(shù)項 多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項． 7、多項式的次數(shù) 多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)． 8、降冪排列 把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列． 9、升冪排列 把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個

9、字母升冪排列． 10、整式 單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 11、同類項 所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項．常數(shù)項都是同類項． 12、合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項． 合并同類項的法則是： 同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 13、去括號法則 括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號； 括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號． 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d 14、添括號法則 添括號后，括號前面是“+”號，

10、括到括號里的各項都不變符號； 　　添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號． 　　例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5) 15、整式的加減 整式加減的一般步驟： 　　1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號； 　　2.合并同類項． 16、代數(shù)式的恒等變形一個代數(shù)式用另一個與它恒等的表達式去代換，叫做恒等變形． 第三章《一元一次方程》綜合復習指導 【知識點歸納】 一、方程的有關概念 1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程

11、叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論. 二、等式的性質 等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc (2)等式的性質(

12、2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么= 三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項． 四、去括號法則 1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同． 2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變． 五、解方程的一般步驟 1、 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)) 2、去括號(按去括號法則和分配律) 3、 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號) 4、合并(把方程化成ax =

13、 b (a≠0)形式) 5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=). 六、用方程思想解決實際問題的一般步驟 1、 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系． 2.、設：設未知數(shù)(可分直接設法，間接設法) 3、 列：根據題意列方程． 4、 解：解出所列方程． 5、 檢：檢驗所求的解是否符合題意． 6、 答：寫出答案(有單位要注明答案) 七、有關常用應用類型題及各量之間的關系 1、 和、差、倍、分問題： （1）倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn). （

14、2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn). 2、 等積變形問題： “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關系為： ①形狀面積變了，周長沒變； ②原料體積＝成品體積. 3、勞力調配問題： 這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有： （1）既有調入又有調出； （2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變； （3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變 4、 數(shù)字問題 （1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤

15、b≤9， 0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c. （2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示. 5、工程問題： 工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率工作時間 6、行程問題： 　　（1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度時間. 　?。?）基本類型有 　　　　① 相遇問題； 　　　　② 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題. 7、商品銷售問題 有關關系式： 商品利潤=商品售價—商品進價=

16、商品標價折扣率—商品進價 商品利潤率=商品利潤/商品進價 商品售價=商品標價折扣率 8、儲蓄問題 ⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅 ⑵ 利息=本金利率期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息稅率（20%） 第四章 圖形認識初步 【知識點歸納】 一、 多姿多彩的圖形 1. 從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。 2. 點、線、面、體 A． 點：線和線相交的地方。 B． 線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段 C． 體：正

17、方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。 D． 面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。 二、 直線、射線、線段 1.兩點確定一條直線 2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交， 這個公共點叫做它們的交點。 3. 兩點之間，線段最短。 4. 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 三、 角 1.有且只有一個角 2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。 3.角的運算：1周角=360，1平角=180,1=60′,1′

18、=60″ 4.角的平分線：A. 從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。 B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。 四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線. 區(qū)別： 名稱 延伸情況 有無長短 圖示 表示法 端點個數(shù) 作圖描述 備注 線段 不可延伸,有長短 線段a或線段AB（BA） 2個

19、連結AB A、B兩點無序 射線 向一個方向延伸,無長短 射線AB 1個 以A為端點作射線AB A、B兩點有序,端點在前,射線上一點在后 直線 向兩個方向延伸 直線l或直線AB（BA） 無端點 過A、B兩點作直線AB A、B兩點無序 第一章、 基礎訓練 選擇題 1、下列運算中正確的是（ ）. 　A. |-2|=－2　　 B. -32=-27 　C. |（3-π）|=－π－3　 D. 32=-9 2、下列各判斷句中錯誤的是（ ） A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定 B.數(shù)軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個 C.與

20、原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示 D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點。 3、、是有理數(shù)，若＞且，下列說法正確的是（ ） A.一定是正數(shù) B.一定是負數(shù) C.一定是正數(shù) D.一定是負數(shù) 4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（ ） A.同為正數(shù) B.同為負數(shù) C.一個正數(shù)，一個負數(shù) D.0和一個負數(shù) 5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（） A.0 B.

21、-1 C.+1 D.不能確定 6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（ ） A.-2 B.（-2）21 C.0

22、 D.-210 9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ） 　　　　A. 3瓶B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 10、在下列說法中，正確的個數(shù)是（ ） ⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 ⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù) ⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù) ⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù) A、1 B、2 C、3 D、4 11、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（ ） A、正數(shù) B、負數(shù) C、整數(shù)

23、 D、不等于零的有理數(shù) 12、下列說法正確的是（ ） A、幾個有理數(shù)相乘，當因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負； B、幾個有理數(shù)相乘，當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負； C、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負； D、幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個； 13、如果零上３℃記作＋３℃，那么零下３℃記作（　　　） 　　 Ａ、—３　　?。隆ⅲ丁　。谩ⅲ场妗　。?、－６℃ 14、若ａ與２互為相反數(shù)，則∣ａ＋２∣等于（　　?。? 　?。痢ⅲ啊　。隆ⅲ病　。?、２　　Ｄ、４ 第二章整式的加減 一、選擇題（小題3分，共30分） 1．下列各式中是

24、多項式的是 （ ） A. B. C. D. 2．下列說法中正確的是（ ） A.的次數(shù)是0 B.是單項式 C.是單項式 D.的系數(shù)是5 x x x x x 3．如圖1，為做一個試管架，在cm長的木條上鉆了4個圓孔，每個孔直徑2cm，則 等于 （ ） 圖 1 A.cm B.cm C.cm D.cm 4

25、．( ) A. B. C. D. 5．只含有的三次多項式中，不可能含有的項是 （ ） A. B. C. D. 6．化簡 的結果是 （ ） A. B. C. D. 7．一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加了，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售，那么每臺實際售價為 （ ） A.元 B.元 C.元

26、 D.元 8.下面是小芳做的一道多項式的加減運算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ,陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項應是 ( ) A . B. C. D . 9.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一個因式合并同類項，結果應（ ?。? A. －4(x－3)2+(x－3)　　　　 　 B. 4(x－3)2－x (x－3) C. 4(x－3)2－(x－3)　　　　　 　

27、 D . －4(x－3)2－(x－3) 二、填空題（每小題3分，共30分） 11.單項式的系數(shù)是 ,次數(shù)是 . 12.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是_____. 13.當時，代數(shù)式的值是 ； 14.計算： ； 16.規(guī)定一種新運算:,如,請比較大小:(填“>”、“=”或“>”). 17.根據生活經驗，對代數(shù)式作出解釋： ； 18.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超

28、過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費.已知某戶用煤氣x立方米（x>60），則該戶應交煤氣費 元. 20.觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此規(guī)律寫出第13個單項式是______。 三、解答題（共60分） 21. (12分)化簡: （1）； （2）； （3） ； 22．(8分)化簡求值 （1） 其中 . （2） 其中 . 23．(6分)已知 ，，求. 24．(6分)如圖所示，一扇窗戶的上部是

29、由4個扇形組成的半圓形，下部是邊長相同的4個小正方形，請計算這扇窗戶的面積和窗框的總長. a 26. (6分)某商店有兩個進價不同的計算器都賣了元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少? 27. (7分)試至少寫兩個只含有字母、的多項式,且滿足下列條件:(1)六次三項式;(2)每一項的系數(shù)均為1或-1;(3)不含常數(shù)項;(4)每一項必須同時含字母、,但不能含有其他字母. 28. (9分)某農戶2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵.今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，

30、在果園每千克售b元（b＜a）.該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元. （1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？ （2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好. （3）該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少（純收入＝總收入－總支出），該農戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？ 第三章、一元一次方程 填空題 1、在有理數(shù)-7，，-（-1.43），，0，，-1.7

31、321中，是整數(shù)的有_____________是負分數(shù)的有_______________。 2、一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。 3、如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示它時，10的指數(shù)是_____；用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________. 4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a－b|+|b－c|-|c－a|. 　 5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_________________________

32、____________，其和為___________. 6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=________. 7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________. 8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________. 9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________. 10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學記數(shù)法表示302400，應記為 ,近似數(shù)3.0精確到

33、位。 11、正數(shù)–a的絕對值為__________；負數(shù)–b的絕對值為________ 12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大 13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空） 14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是____________。 15、溫度由－５℃下降３℃后，結果可記為＿＿＿＿＿． 16、－1/3的相反數(shù)是_______，絕對值是_______,倒數(shù)是_______. 三、強化訓練 1、計算：1+2+

34、3+…+2002+2003=__________. 2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b= 3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來 4、已知，則___________ 5、已知是整數(shù)，是一個偶數(shù)，則a是 （奇，偶） 6、已知1+2+3+…+31+32+33==1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。 7、在數(shù)1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它們的和，所得結果的最小非負數(shù)是多少？請列出算式解答。 8、

35、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。 9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。 10、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動了股民的心。 例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 （1） （1） 星期三收盤時，每股是多少元？ （2） （2） 本周內最高價是每股多少元？最低價是多少元？ （3） 已知買進股票是付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5‰的手

36、續(xù)費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？ （4） 以買進的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況。 【典型例題】 一、一元一次方程的有關概念 例1.一個一元一次方程的解為2，請寫出這個一元一次方程 . 二、一元一次方程的解 例2.若關于的一元一次方程的解是,則的值是（ ） A． B．1 C． D．0 三、一元一次方程的解法 例3.如果,那么等于（ ） (A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D

37、)1784.45 例4. {[(x-1)-3]-3}=3 四、一元一次方程的實際應用 例5.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐． （1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐； （2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由． 例6.工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？ 例7.（2006益陽市）八年

38、級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話： 李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學，你好，想買點什么？ 李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本. 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見. 根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？ 第四章、認識幾何圖形 【典型例題】 1.下列說法中，錯誤的有（ ） ①射線是直線的一部分 ②畫一條射線，使它的長度為3 cm ③線段AB和線段BA是同一條線段 ④射線AB和射線BA是同一條射線 ⑤直線AB和直線BA是同一條直線 A.1個 B

39、.2個 C.3個 D.4個 【解析】B 線段與直線用兩個大寫字母表示時，兩個字母的先后順序可前可后，而射線必須是端點字母在前. 2.在同一平面內有A，B，C，D，E五點，任三點不在同一直線上，能畫________條直線. 【答案】10 3.（1）田徑運動中百米比賽的跑道是線段，起點與終點是它的兩個端點. （2）我們在晴朗的夜空中，有時能發(fā)現(xiàn)流星，它的運行軌跡可以近似看成直線. 【解析】（1）線段有兩個端點. （2）直線沒有端點. 【典型習題】 4.下列說法中,錯誤的有（　?。? ①射線是直線的一部分②畫一條射線,使它的長度為3 cm③線段AB和線段BA是同一條線段④射線AB和射線BA是同一條射線⑤直線AB和直線BA是同一條直線 A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個 5.平面內三點，可確定的直線的條數(shù)為（ ） A.3 B.0或1 C.1或3 D.0 6.兩點之間，____________最短.經過____________點有且只有一條直線.兩點間的距離是指連接兩點的____________. 7.作下面線段： （1）有不在同一直線上的三點，每兩點連一條線段，問可以連幾條線段； （2）有四個點，且每三點都不在同一直線上，每兩點連一條線段，問可以連幾條線段； （3）用這個圖形中的原理解決一個實際問題.