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《解直角三角形復(fù)習(xí)》教案
單位：瀘縣一中 年級(jí)： 九 學(xué)科： 數(shù) 學(xué) 設(shè)計(jì)者：_______ 時(shí)間：2015年 4月14日
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1. 鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來(lái)表示某個(gè)銳角的三角函數(shù).
2. 熟記30，45, 60角的三角函數(shù)值.會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度.
3.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.
4.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
【教學(xué)重點(diǎn)】：從實(shí)際問(wèn)題中提煉圖形，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，將抽象問(wèn)題具體化。
【教
2、學(xué)難點(diǎn)】：運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、考點(diǎn)梳理：
1.銳角三角函數(shù)的定義
在Rt△ABC中,∠C=90,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.
2、特殊角的三角函數(shù)值
三角函數(shù)
角α
sinα
cosα
tanα
30
45
60
3、解直角三角形的定義及類型
(1)定義：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5
3、 個(gè)元素，即______條邊和______個(gè)銳角．由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形．
4、解直角三角形的應(yīng)用
（1）仰角和俯角
在視線與水平線所成的角中,視線在水平線 的叫做仰角,在水平線 的叫做俯角.
(2）方位角
一般以觀察者的位置為中心，南北方向線與目標(biāo)方向線之間的夾角叫方位角。如下圖：
OA方向用方位角表示為 ；OB方向用方位角表示為 。
（3）坡角、坡度
坡角：指坡面與水平線的夾角，如圖中的
坡度：指
4、坡面的垂直高度與水平距離的比，如圖中的i=1:1.5表示AF與BF的比
坡角與坡度的關(guān)系：
二、基礎(chǔ)鞏固：
1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于( )
2.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡度為 ,則AB的長(zhǎng)為( )
3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90,D為AB的中點(diǎn)，CD=5,AC=6,則cosB的值是（ ）
第1題圖
5、 第2題圖
5．在△ABC中，sinC＝ ，∠BAC＝105，AC＝2cm，求BC的長(zhǎng)．
三、能力提升：
探究1：為了響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號(hào)召，在甲建筑物上從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一
長(zhǎng)為 米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為60,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為45。求甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC。
探究2：若甲、乙兩樓之間的水平距離BC=15米，乙樓高18米，甲樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為3
6、0 ，問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響？
探究3：若甲樓的底樓超市發(fā)生天然氣漏氣事故，一輛裝滿易燃物品的貨車(chē)在甲樓前一條公路上正以30千米/小時(shí)的速度自西向東行駛，在A處看見(jiàn)甲樓C在貨車(chē)北偏東60的方向上；40min后，貨車(chē)行駛到B處，此時(shí)甲樓C在貨車(chē)北偏東30的方向上。已知以C為中心，5千米為半徑的范圍內(nèi)是危險(xiǎn)區(qū)。如果貨車(chē)?yán)^續(xù)向東行駛，有沒(méi)有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？
【課堂小結(jié)】：
1、銳角三角函數(shù)
2、解直角三角形應(yīng)用
3、利用三角函數(shù)建立方程的數(shù)學(xué)思想
【作業(yè)】：
1．（2014?瀘州）計(jì)算：
2.（2014?瀘州）海中兩個(gè)燈塔A、D，其中D位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上，燈塔D在北偏東30方向上，漁船 不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)B，這是測(cè)得燈塔A在北偏西60方向上，求燈塔A、D間的距離.（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）
【教學(xué)反思】：
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瀘縣一中初三數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)教案
《解直角三角形復(fù)習(xí)》公開(kāi)課教案(總4頁(yè))
