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1、
《解直角三角形復習》教案
單位：瀘縣一中 年級： 九 學科： 數(shù) 學 設計者：_______ 時間：2015年 4月14日
【學習目標】：
1. 鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來表示某個銳角的三角函數(shù).
2. 熟記30，45, 60角的三角函數(shù)值.會計算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應的角度.
3.掌握直角三角形的邊角關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.
4.會用解直角三角形的有關知識解決簡單的實際問題.
【教學重點】：從實際問題中提煉圖形，將實際問題數(shù)學化，將抽象問題具體化。
【教
2、學難點】：運用解直角三角形的知識靈活、恰當?shù)剡x擇關系式解決實際問題。
【教學過程】：
一、考點梳理：
1.銳角三角函數(shù)的定義
在Rt△ABC中,∠C=90,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.
2、特殊角的三角函數(shù)值
三角函數(shù)
角α
sinα
cosα
tanα
30
45
60
3、解直角三角形的定義及類型
(1)定義：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5
3、 個元素，即______條邊和______個銳角．由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形．
4、解直角三角形的應用
（1）仰角和俯角
在視線與水平線所成的角中,視線在水平線 的叫做仰角,在水平線 的叫做俯角.
(2）方位角
一般以觀察者的位置為中心，南北方向線與目標方向線之間的夾角叫方位角。如下圖：
OA方向用方位角表示為 ；OB方向用方位角表示為 。
（3）坡角、坡度
坡角：指坡面與水平線的夾角，如圖中的
坡度：指
4、坡面的垂直高度與水平距離的比，如圖中的i=1:1.5表示AF與BF的比
坡角與坡度的關系：
二、基礎鞏固：
1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于( )
2.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡度為 ,則AB的長為( )
3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90,D為AB的中點，CD=5,AC=6,則cosB的值是（ ）
第1題圖
5、 第2題圖
5．在△ABC中，sinC＝ ，∠BAC＝105，AC＝2cm，求BC的長．
三、能力提升：
探究1：為了響應市人民政府“形象重于生命”的號召，在甲建筑物上從A點到E點掛一
長為 米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為60,測得條幅底端E點的俯角為45。求甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC。
探究2：若甲、乙兩樓之間的水平距離BC=15米，乙樓高18米，甲樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，某時太陽光線與水平線的夾角為3
6、0 ，問超市以上的居民住房采光是否有影響？
探究3：若甲樓的底樓超市發(fā)生天然氣漏氣事故，一輛裝滿易燃物品的貨車在甲樓前一條公路上正以30千米/小時的速度自西向東行駛，在A處看見甲樓C在貨車北偏東60的方向上；40min后，貨車行駛到B處，此時甲樓C在貨車北偏東30的方向上。已知以C為中心，5千米為半徑的范圍內(nèi)是危險區(qū)。如果貨車繼續(xù)向東行駛，有沒有進入危險區(qū)的可能？
【課堂小結】：
1、銳角三角函數(shù)
2、解直角三角形應用
3、利用三角函數(shù)建立方程的數(shù)學思想
【作業(yè)】：
1．（2014?瀘州）計算：
2.（2014?瀘州）海中兩個燈塔A、D，其中D位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上，燈塔D在北偏東30方向上，漁船 不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點B，這是測得燈塔A在北偏西60方向上，求燈塔A、D間的距離.（計算結果用根號表示，不取近似值）
【教學反思】：
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瀘縣一中初三數(shù)學中考總復習教案
《解直角三角形復習》公開課教案(總4頁)
