反推匯總自動三維橋式起重機的滑?？刂?

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1、2014年七月11-14號IEEE/ASME國際會議上先進的智能機電一體化，高雄，臺灣往后退時聚合滑合模運動控制起重機的自動3D設(shè)計摘要-本文提出的新方法建模和往后退時聚合滑模運動控制的3D高架起重機。采用拉格朗日力學與摩擦建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。往后退滑?？刂品椒ㄓ糜诰S護張力角為零，同時實現(xiàn)軌跡跟蹤。提出了跟蹤控制器的有效性和價值以及進行一些模擬真正的3D起重機。I介紹高架起重機被廣泛的應(yīng)用于工業(yè)運輸沉重的負荷。例如，在航空業(yè)用于加載或卸載重型 容器。最近，自動化高架起重機在航空業(yè)得到了太多的關(guān)注，為了提高生產(chǎn)力和工作效率。 這種自動化起重機是由合成的精確和快速的運動控制與容許的搖擺角度，使用三

2、維激光測距儀障礙檢測，并自動路徑規(guī)劃。容許擺動角度的精確和快速的運動控制在起重機上是非常重 要的，為了快速的運輸和容器的效率。3D建模和運動控制起重機被廣泛調(diào)查應(yīng)用多年。李1首先提出了一個三維的建模技術(shù)和線性化橋式控制吊車，但提出的非線性模型是不完整的。方【2】提出了一個非線性控制規(guī)律的高架起重機，但是控制需要長時間來解決。為了獲得更好的控制，Agostini3提出了前置觀測軌跡生成方法的起重機控制方法。沒有精確地起重機模型，Mahfouf4和Chang5分別設(shè)計了模糊控制和自適應(yīng)模糊前置控制。Matsuo【6】指導(dǎo)PID+Q控制器。另一方面，3D橋式起重機被認為是一種欠驅(qū)動控制系統(tǒng)，控制更少

3、的控制變量。沿著這個方向，wang【7】提出了兩個滑動模式控制器和前置控制器。然而，上述的控制尚未解決三維位置控制 起重機在航空業(yè)的控制策略。同步控制方法是基于模型的非線性控制方法的一個重要的分支 系統(tǒng)。針對非線性系統(tǒng)控制動態(tài)模型的嚴格反饋形式。通過逐步退焊法和滑?？刂频膬?yōu)點， 往后退模型控制一直在深入研究【8】，這種控制方法在二階系統(tǒng)中被廣泛的證實。然而，往后退一起提出了聚合分層滑?？刂圃凇?】中沒有采用實現(xiàn)上述三維控制起重機的實際開銷問題。本文的兩個目標是獲得一個完整的自動橋式吊車的非線性動力學模型，并建立多元聚合層次逐步退焊法結(jié)合滑模運動控制器來完成三維位置起重機在航空業(yè)工作的實際開銷。

4、與先前的【1-7】相比，本文寫了兩個主要的貢獻。首先，往后退，多變量結(jié)合滑模運動控制器 實現(xiàn)了 3D位置控制盒前置控制的同時提出了一個統(tǒng)一的控制框架。其次，數(shù)值模擬使用真 正的其中參數(shù)進行檢查的有效性和魯棒性，提出了控制器參數(shù)的變化。本文構(gòu)建如下。第二部分的數(shù)學模型的自動三維橋式吊車。第三部分提出了控制器的設(shè)計，計算機模擬和討論第四節(jié)進行，第五部分是結(jié)論。II橋式吊車模型本文發(fā)展耦合數(shù)學模型的自動三維橋式吊車系統(tǒng)。圖一顯示了一個典型的物理高架起重機，用于港口集裝箱運輸。運動的3軸分別稱為電車，龍門起重機和派生的起重機。有必要采用拉格朗日力學找到 3D高架起重機的運動方程。在開始，有必要采用笛卡

5、爾坐標和定義a a Q三個變量角和。示意圖和物理高架起重機的照片 表格1Table L Symbols DefinitionSymbol(Unit)Symbol Descri 卩tion(kg)Moving mass of the trolley axisAf/kg)Moving mass of the gantry axisM(kg)Moving mass in the hoist axis/(m)Length of the hoistm(kg)Load weightViscous friction coefficientsStatic friction forcez(32)(32)(32)

6、tneCXm y -工mJXV八總宀，方程可以表示為以下形式:入=,v + /sin6/rcosv 2 =x 2 + y 22 =ar + y2 +/2+/2cos2 B A +FAmm 丿 mm丿 xv+2(sing co蛇Q/+/cosg cos-/sinsinji+2(血刃+gqq)y(4)從(1)到(4),系統(tǒng)的總能量可以分為以下兩種能量形% = Z力-色(zj = Z2t + Kp乙 “Kj；兀(r)rfr% = z* -% (zu) = Z扣 + K血 + Kt:Zk(r)rfr% = Z* -% (Zu) = Z扣 + K血 + 匕:Zk(r)rfr圖2.3D高架起重機以及定義的

7、參數(shù)釋義以下是建模和控制器的設(shè)計使用的符號。由于前置系統(tǒng)被看做二維或者三維的動力系在開始 與模型的 推導(dǎo)，前置起 重機的卸 重位置 的坐標 表為統(tǒng)，拉格朗日力學方法推導(dǎo)出基于五廣義坐標的起重機的運動方程：ym = + /sin.j = -/cos cos 3y因此卸載速度可以定義為(10)式；動力學和潛在的。移動卸載的潛在能量可以表示為:= -(Af i2 +M v2 +A/z/2) + v 2廣)+號(F + F+尸 +/2cos2= l(A/y+vr+/+2| sin8、cos7 +1 cos6、cos-/sin0x sin 9、| x+ 2 (sin 伏j + / cos q 反 i y

8、j并且潛在能量可以表示為P -1 - cos cos q )L和F的作用可以表示為依靠表格5中的動力能和表格 6中的潛在能量，拉格朗日的L = K-PX + V=| (Af ri2 + Af vy2 + Mj2) + ya3 :；+尸 cos2 6$： + 皆 + 2(sinQ cos./+ fcos0 cos G -/sin9 sinG & xxyr _rsy y #+ 2(sin ffj+1 cos ffyffy) y - cos 0 cos0y)尸+ /2) + X, sgn(A)+ /, sgn(y) + /(/ sgn(/) 歐拉 _拉格朗日的動力學方程式可以表示為這里Q的值表示L

9、匹-=0 dt dq _ dq為 J ：，-:，。經(jīng)過（9）的推導(dǎo)計算，獲得以下起重機的方程：(10)(Mt + cosg cosq sing sinv+m/ sin cosQ +2Wq cosQ cos ffv 一加假 sin Q sin &y -mlsin cos& cosl sin -nH& sin cos0= _2F_gn(M +m)y + m/ cos + ml sin ff + 2mlff cosff X (11) ml0y sin q - fy D J sgn(y)* ” *(M +wj)/ +esin cosAd-wiccs cos.ir -/z(sin sin q 一逖 +f

10、Mcosq 迫 +msinq3-jrfcosqQ?-mf年一噸cosqcos6J, (12) =ft -/-/fsgn(/)2mlcos: qdJ-2”護 sin?v cosg 0Ox -ml cos2 伏反*甘+ml cos 0x cos&Yi-nilsin 6x cos-ml cos &x sin GJ仇(13)-k-mlcoscos3vx-mglsinQ cosQ =02mU6 +ml10 misin sin 6 xmlcos sin 0 x6yyx$jiy xVV-ml sin 0 cos 0 x& -ml sin 6 sin i + m/cos6 yf 14)耳y4yx1ml sin

11、 Q vA + ml cos 0 v+rnl cos 0 sin ft =0-依靠q的狀態(tài)，方程10-14可以重寫為以下形式(1這里的符號有以下公式寫Af / +場+ C(,q)g + G(g) = fM +刖J0jky0M +機y“isinB y0ntn0aLb3jeyyMj +m0JE00甘 OK2 6y-;/sin6曲嗆ni(Xb6J00D=diag4 6 D *d 00,Af(g)=JJrric3 y00nfGq) = 0 0 -mg cos 0、cos 0y. mgl sin cosmgl cos Q sin 八一8呦人一厶頤刃力一幾怨血)o 0里的- 、=可以輕易地由方程10-14

12、方程得出。Ill反推滑模控制器的設(shè)計，該控制器采用著名的反推技術(shù)合成和聚集在7 滑?？刂?。下面是合成控制器的系統(tǒng)程序。進行控制器的設(shè)計，利用著名的反推技術(shù)通過以下步驟，下面是合成控制器的系統(tǒng)程序。步驟1 :第一步的目的是建立跟蹤誤差和動態(tài)誤差向量，跟蹤誤差測量一這里 S匚 二4表示可微的參考信號。把苛十和&=咎+也轉(zhuǎn)化成M碗 TD+C 幀 +Gg) =7(16)a Q和，這是很容易有這里f=f-M(q)(ir -(D+CM)qr =/v 7V ft gx第二步旨在設(shè)計單獨的主控制器。由于主控制器不影響擺動角度, 提升誤差動態(tài)（16 ）在隨后的形式。(岡+/m)4+(P) = y； -(/MSi

13、ncos) + (msin戊 +(Tgoosg& -抒潔inGsinaG 比 +(用cosQ(18)-tngooscos )可以用以下公式算出ft =+（msdn0x cosqJ 毛 + （刖sin 0VI ye +（mcos 0x cos 仇 &-fjisin 0 sin q兀十仙oos 優(yōu) &） -mg cor 0x cns,（19）例十（生魚兒+（_兒“（20）如控制閉環(huán)系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)換為11,在（20）中，由于所需的二階阻尼比 ：和本征頻率，控制器的增益 -和- 能夠被以下公 式所計算得到：心=（M+也網(wǎng):上 =2血（M+FH）-q（21）第三步：這一步是專門設(shè)計的小車和大車控制器。根據(jù)（

14、19）的控制規(guī)律，整體的閉環(huán)動態(tài)誤差減少到現(xiàn)在的四階誤差系統(tǒng)模型瓦W）盒+（瓦+ （必）抵+乞二X （24） 導(dǎo)出結(jié)果z嚴叭平廠民-厲+乓町 （25）注意，質(zhì)量矩陣幾_Gr1（瓦+GZ*（25）碼始終是可逆的。一旦閉兀()兀 +(幾 + g (g4)瓦 + Gtg(q)=人1 -2)這里-|T乂一伽sinq gQ)-(加(& m2 08、X、GnQ sin6*Jfy -(msin,)if(2m0y cosg /1 .脣i (2ndgi 8、0, + m0& = diag ku 匕 J 九 0(47)證明輸出控制命令將使系統(tǒng)在有限時間內(nèi)到達滑模面,* =STS/2以VTG相對于T的時間導(dǎo)數(shù)給出了

15、匕=幾0卜斤浮啲）-和（佔）=一0斤理n（S）-斤比一丫尺彎（巧0。（48）中所滿足的條件是丄彳 -6岡； 因此，控制效果*尺的作用就是保證動力系統(tǒng)的狀態(tài)在有 限時間內(nèi)到達第二層滑動面。一旦第一層滑動面已被證明是在有限的時間內(nèi)可以達到達到， 類似的證明過程可以應(yīng)用表明，第一層表面，S1和S 2，可以達到，主要研究結(jié)果如下：定理1:考慮到自動3D起重機（15）模型和不同的參考信號 MT耳” ! 0然 后控制規(guī)律（19）和（44）能夠使第二滑動面S- 0和第一滑動面在時 和 趨近于0,。進一步的計算得出，當r時匚施：汎 T ，二.：；c ； V。表格4所提出的控制系統(tǒng)框圖J9IV模擬結(jié)果和討論本部

16、分旨在通過一個數(shù)值模擬探討所提出的控制器的性能，表格II列出系統(tǒng)和控制用于模擬參數(shù)。表格4表明了該控制系統(tǒng)的方框圖，其中包括用于吊軸和四變量PD控制器綜合分層滑?？刂破鞫奸T架臺車軸。此外，模擬由商業(yè)軟件進行，Matlab/Simulink，和模擬的目標是驗證了該控制器的有效性通過控制三維起重機不僅移到期望的位置，但同時保I09持低于(0.0698 rad).最大值 和。為了避免任何大的擺動角度，速度分布與加速，恒速和減速用于小車，起重機和起重機控制器。在這次的模擬結(jié)果中，模擬容器的承重由15噸到25噸，然后再到35噸并且起重機在開始時處于空載。表格 5則描繪了和 滑動面的結(jié)果。圖5仿真結(jié)果表明

17、，滑動表面矢量的分層反演滑模控制方法在有限的時間內(nèi)為零。圖6顯示時間的控制擺角的反應(yīng)和表格 7呈現(xiàn)以下表格-0 02Time (unil zlriheta y054).03-0.04 -1015202530Tim# (unit eeand)(b)表格6兩個擺動角度的模擬結(jié)果TrOleBpeiflW15曲Td 惟枷f: guidli3J- 鼻 出 丄 1 dAJ1 L I 1 -u D fl 占書弋E二P荃表格 7三負載條件下的有計劃的速度剖面的小車運動仿真結(jié)果GamryPnn的 al iunLmtW5 D7二11-一 ud=gd -SOHm urane runuu0 0Trafej PffiM

18、mal (unt: nt圖8。橋式起重機的控制運動從起源到最終位置三不冋負載情況下的模擬結(jié)果此外，圖8給出了該控制器的模擬三種不同載荷作用下的軌跡。在圖的結(jié)果。6-8清楚地表明，該控制器與計劃的速度分布是能夠?qū)崿F(xiàn)所需的瞬態(tài)性能軌跡跟蹤控制，在BX和YB擺角小于4度( 0.0698 RAD )。V.結(jié)論本文提出的方法和技術(shù)進行建模和聚集層次滑動的自動三維行車模式的運動控制。在6 的建模方法的比較，一個更完整、正確的吊車系統(tǒng)模型已用拉格朗日力學推導(dǎo)。在【7】中反應(yīng)使用匯總滑?？刂疲嘧兞炕？刂破鞯臄[動角度為0,實現(xiàn)對點的穩(wěn)定同時，通過計算機仿真，通過 MATLAB / SIMULINK ，所提出的控制方法已被證明在實現(xiàn)橋式吊車的點對點控制有效，在那里擺角已經(jīng)控制不談4度。未來的研究將是一個有趣的話題來確定如何找出控制器以便實現(xiàn)應(yīng)有的功能適當?shù)目刂茀?shù)；可以這樣做，采用自適應(yīng)滑模控制。