核桃剝殼機去殼機的設計【全套含二維三維圖紙】

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First of all on the walnut sheller is summarized; and then analyzed the selection principle and the calculation method of each part of components and parts; and then according to these design criteria and selection calculation method according to the givenparameters selection design; then the checking computations about main component parts selection. This design is mainly composed of feeding device, transmission device, and classification device, channel, the main steel structure, shucking wheel, power source device and other components. Finally, a simple description of the installation and maintenance. At present, the walnut shelling machine has compact structure, easy operation, stable and reliable performance, walnut kernel broken rate is low, good sorting, loss rate etc.. In order to better meet the requirements of practical work, the designer should also try to design a mechanical equipment automation production to the various shape, walnut. Mechanical food unique function in recent years, the domestic and foreign advanced level gap exists, but is shrinking. In the process of design and manufacture of special domestic food machinery has accumulated lots of experience. The walnut sheller design represents the general process of design, there are all kinds of loopholes and errors inevitably. As a rare practice, hope to have the certain reference value to the selection of the design in the future. Keywords: Walnut peeling machine; design; components; maintenance. 4 4 畢業(yè)設計論文 致謝、參考文獻 3、 目錄 一、 摘要 1 二、 Abstract 2 三、 目錄 3 四、 緒論 5 （一） 原始參數(shù) 5 （二） 設計解決的問題 6 五、 核桃剝殼機設計概述 7 （一） 核桃剝殼機主傳動部分（上料、分類、傳送、通道、鋼結構、剝殼輪、動力源、傳動軸、減震墊）的工作原理 7 1． 上料裝置 8 2． 分類裝置 8 3． 傳送裝置 8 4． 剝殼通道 8 5． 主體鋼結構 8 6． 動力源 8 7． 剝殼輪 9 8． 傳動軸 9 9． 減震墊 9 （二） 核桃剝殼機的工藝原理 9 六、 核桃剝殼機的設計計算 11 （一） 已知原始數(shù)據(jù)及工作條件 11 （二） 計算步驟 11 1． 外形尺寸的確定: 11 2． 皮帶輪驅動力計算 11 3． 傳動功率計算 14 4． 電動機功率計算 14 5． 傳動皮帶張力計算 15 6． 皮帶輪最大扭矩計算 16 7． 萬向腳輪 16 8． 軸的作用及類型 19 9． 軸與剝殼輪的配合結構 24 10． 軸與傳送輪的配合結構 24 11． 軸的計算及校核： 25 12． 輪的計算與校核 35 13． 軸、輪連接螺栓的效核 38 14． 減速機的選用 39 15． 減震裝置 41 16． 制動裝置 41 七、 電氣及安全保護裝置 42 八、 結論 43 九、 致謝 44 十、 參考文獻 45 2 畢業(yè)設計論文 摘要 1、 摘要 本次畢業(yè)設計是關于核桃剝殼機的設計。首先對核桃剝殼機作了簡單的概述；接著分析了各部分元件、零件的選型原則及計算方法；然后根據(jù)這些設計準則與計算選型方法按照給定參數(shù)要求進行選型設計；接著對所選擇的各主要零部件進行了校核。本次設計主要由上料裝置、分類裝置、傳送裝置、剝殼通道、主體鋼結構、剝殼輪、動力源裝置等部件組成。最后簡單的說明了安裝與維護。 目前，核桃剝殼機主要具備結構緊湊、操作簡便、性能穩(wěn)定可靠、核桃仁破碎率低、分選好、損失率低等優(yōu)點。為了更好的滿足實際工作要求，設計者們還應努力嘗試設計出能應對多種核桃外形、實現(xiàn)最大自動化生產的機械設備。近年來出現(xiàn)各種功能獨特的食品機械，在這方面我國與國外先進水平的差距確實存在，但是正在不斷縮小。國內在設計制造特種食品機械的過程中也積累了大量的實際經驗。 本次核桃剝殼機設計代表了設計的一般過程, 難免存在各種紕漏、失誤。權當一次難得的實踐過程，希望對今后的選型設計工作有一定的參考和借鑒價值。 關鍵詞：核桃剝殼機；選型設計；主要部件；養(yǎng)護維修。 2、 Abstract This graduation design is the design of the walnut shelling machine. First of all on the walnut sheller is summarized; and then analyzed the selection principle and the calculation method of each part of components and parts; and then according to these design criteria and selection calculation method according to the givenparameters selection design; then the checking computations about main component parts selection. This design is mainly composed of feeding device, transmission device, and classification device, channel, the main steel structure, shucking wheel, power source device and other components. Finally, a simple description of the installation and maintenance. At present, the walnut shelling machine has compact structure, easy operation, stable and reliable performance, walnut kernel broken rate is low, good sorting, loss rate etc.. In order to better meet the requirements of practical work, the designer should also try to design a mechanical equipment automation production to the various shape, walnut. Mechanical food unique function in recent years, the domestic and foreign advanced level gap exists, but is shrinking. In the process of design and manufacture of special domestic food machinery has accumulated lots of experience. The walnut sheller design represents the general process of design, there are all kinds of loopholes and errors inevitably. As a rare practice, hope to have the certain reference value to the selection of the design in the future. Keywords: Walnut peeling machine; design; components; maintenance. 6 4 畢業(yè)設計論文 目錄 3、 目錄 一、 摘要 1 二、 Abstract 2 三、 目錄 3 四、 緒論 5 （一） 原始參數(shù) 5 （二） 設計解決的問題 6 五、 核桃剝殼機設計概述 7 （一） 核桃剝殼機主傳動部分（上料、分類、傳送、通道、鋼結構、剝殼輪、動力源、傳動軸、減震墊）的工作原理 7 1． 上料裝置 8 2． 分類裝置 8 3． 傳送裝置 8 4． 剝殼通道 8 5． 主體鋼結構 8 6． 動力源 8 7． 剝殼輪 9 8． 傳動軸 9 9． 減震墊 9 （二） 核桃剝殼機的工藝原理 9 六、 核桃剝殼機的設計計算 11 （一） 已知原始數(shù)據(jù)及工作條件 11 （二） 計算步驟 11 1． 外形尺寸的確定: 11 2． 皮帶輪驅動力計算 11 3． 傳動功率計算 14 4． 電動機功率計算 14 5． 傳動皮帶張力計算 15 6． 皮帶輪最大扭矩計算 16 7． 萬向腳輪 16 8． 軸的作用及類型 19 9． 軸與剝殼輪的配合結構 24 10． 軸與傳送輪的配合結構 24 11． 軸的計算及校核： 25 12． 輪的計算與校核 35 13． 軸、輪連接螺栓的效核 38 14． 減速機的選用 39 15． 減震裝置 41 16． 制動裝置 41 七、 電氣及安全保護裝置 42 八、 結論 43 九、 致謝 44 十、 參考文獻 45 6 畢業(yè)設計論文 緒論 4、 緒論 顧名思義，核桃剝殼機是對核桃進行擠壓、碾碎等操作以達到剝殼處理的機械設備。此設備大量節(jié)約了人力成本，并且避免了以往純手工剝殼所出現(xiàn)的生產率低、浪費量大等缺點。合理選擇剝殼機是保證產品質量，提高經濟效益的重要途徑。一般來說，應密切聯(lián)系生產實際，盡量選擇質量好、效率高、結構簡單、使用維修方便、體積小、重量輕的剝殼機。 在選擇剝殼機時，以滿足生產工藝為主要原則。首先應根據(jù)核桃原料的性質（大小、外殼硬度、干濕程度等）選擇適宜的剝殼機，以滿足生產工藝要求。例如對于外形尺寸基本一致的核桃原料，一般應采用定尺式剝殼機；對于外形尺寸不一、參差不齊的核桃原料，則采用無極分類式剝殼機。其次，應使剝殼機的生產能力和前后工序的生產能力相匹配。 為了使產品在使用操作、精度誤差、裝機調整、設備清洗、維護保養(yǎng)等方面更加簡單方便，剝殼機的設計應緊湊合理、外形簡潔美觀，工作速度調節(jié)方便。本次設計主要用于各類大小核桃（外徑50mm-20mm）的一次剝殼。此設計大大提高了生產加工的機動性及適應性。 剝殼機的工藝范圍是指其適應不同生產要求的能力。工藝范圍越寬，越能提高設備的利用率，實現(xiàn)一機多用，即利用同一設備可以剝殼多種原料和規(guī)格。因此為了適應食品加工行業(yè)多品種、多規(guī)格的生產要求，應選擇工藝范圍盡可能寬的剝殼機。 選擇核桃剝殼機的設計作為畢業(yè)設計的選題，能培養(yǎng)我們獨立解決工程實際問題的能力。通過這次畢業(yè)設計是對所學基本理論和專業(yè)知識的一次綜合運用，也使我們的設計、計算和繪圖能力都得到了全面的訓練。 （1） 原始參數(shù) 1. 工作環(huán)境：正常狀態(tài)下的室內廠房及極端條件下凹凸不平、帶有坡度的廠房地面。 2. 負載能力：100kg 3. 額定功率：0.75Kw 4. 剝殼速度：100顆/min 5. 外形尺寸：1105mm（長）x680mm（寬）x1340（高） （2） 設計解決的問題 熟悉核桃剝殼機各部分的功能與作用，對主要部件進行選型設計與計算，解決在實際使用中容易出現(xiàn)的問題，并大膽地進行創(chuàng)新設計。 7 畢業(yè)設計論文 核桃剝殼機部件概述 48 10 畢業(yè)設計論文 核桃剝殼機的概述 5、 核桃剝殼機設計概述 （1） 核桃剝殼機主傳動部分（上料、分類、傳送、通道、鋼結構、剝殼輪、動力源、傳動軸、減震墊）的工作原理 核桃剝殼機主要是由上料裝置、分類裝置、傳送裝置、剝殼通道、主體鋼結構、剝殼輪、動力源等部分組成。 其外形布置及工作原理如圖5-1-1所示。 圖5-1-1 主傳動部分簡圖 1-上料裝置 2-分類裝置 3-傳送裝置 4-剝殼通道 5-主體鋼結構 6-動力源 7-剝殼輪 8-傳動軸 9-減震墊 1． 上料裝置 上料裝置是由不銹鋼板配合圓鋼焊接、加工而成。此裝置可以一次裝填50Kg原料以達到半自動上料目的。并通過上料斗兩側的雙耳環(huán)準確無誤的固定在指定工位。此結構穩(wěn)定性高、造價低廉、使用簡單明了。 2． 分類裝置 分類裝置是由分類輪及軸組成。二者均由45#鋼車削加工而成。其原材料價格低廉、性能可靠、壽命長久。此裝置可以將各類參差不齊、外形各異的核桃原料進行無極分類，避免出現(xiàn)粉碎程度過大或過小所引起的加工誤差。此結構穩(wěn)定性高、造價低廉、分類效果明顯。 3． 傳送裝置 傳送裝置是由兩個傳送滾筒及一個傳送軸通過傳送皮帶所組成。本裝置的目的是提高核桃原料在整個設備中的運行速度，屬于輔助裝置的一部分。其優(yōu)越的助推能力可使整個設備生產率大大提高。 4． 剝殼通道 剝殼通道是由不銹鋼板及不銹鋼管焊接加工而成。作為整個設備的核心部件及命脈，其所承擔的是導向、限位、定靠所有原料。為成功剝殼創(chuàng)造了前提條件。 5． 主體鋼結構 主體鋼結構作為整個裝置的骨架為其他各部分元件提供可依靠，安裝的平臺。下部的萬向制動腳輪可以使整個設備具備更高的機動性，可以拖拽到不同工位之間。并能在有坡度的地面上實現(xiàn)制動定位。為使整個裝置具備更好的強度和適應性。主體鋼結構為普通鋼板焊接、加工而成，成本低廉，強度可靠；若應對酸、堿、高溫等情況時酌情采用特殊材質金屬制作，本設計不予考慮。主體的鋼結構的強度足以應付200kg以下的負載，在運料及承重方面性能卓越。萬向腳輪的材質可以選這鋼制滾花或硬質橡膠，視情況而定，本次設計為硬質橡膠。 6． 動力源 動力源是由擺線針輪減速機、V帶帶輪、V帶、軸承座、軸承、緊固件等部分組成。此裝置是整個設備的動力輸出源泉。為正太設備的正常運轉提供了先決條件。此結構的特點為：穩(wěn)定性高、造價低廉、控制簡單明了。 另外，為提高傳動裝置的穩(wěn)定性及可靠性可以從以下方面考慮： (1) 嚴格執(zhí)行圖紙尺寸，配合表面確保潤滑條件； (2) 安裝之后反復調試，確保萬無一失，如果存在問題早發(fā)現(xiàn)早解決； (3) 養(yǎng)護工作及時、到位，增加使用壽命及年限。 7． 剝殼輪 剝殼輪作為整個設備的最后一道執(zhí)行機構，其作用不言而喻。其由45#鋼車削而成，上設五條通道，以滿足各種大小尺寸的外形要求。由于本身的強度關系，其碾壓、粉碎能力無可置疑。本裝置穩(wěn)定性高、造價低廉、剝殼效果明顯。 8． 傳動軸 傳動軸作為整個設備的骨骼和脈絡是整個裝置能夠完好、精確運行的前提和根本。其強度及加工精度直接影響設備的性能與壽命。本次設計所用軸為外徑30mm，長度730mm的45#實心軸。 軸向通過軸端的止口與立式座軸承相配合實現(xiàn)軸向定位；徑向通過螺栓、平鍵限制其自由度。 其優(yōu)點為強度可靠、制造簡單、加工性好；另外45#鋼在市面上應用廣泛，價格低廉。 如果想進一步提高軸的強度和硬度，可以對軸進行調質和表面淬火。 9． 減震墊 由于減速機的運行將不可避免的出現(xiàn)震動現(xiàn)象，為了防止由于震動所引起的皮帶打滑、緊固件松弛現(xiàn)象本設計采用了橡膠減震墊的減震形式。 橡膠減震墊一般采用天然橡膠和氯丁橡膠，要求耐油的采用丁腈橡膠，要求耐高低溫的采用硅橡膠，要求高阻尼的采用丁基橡膠。橡膠減震墊制品的制造工藝，除橡膠空氣彈簧類似于輪胎外，多數(shù)與模型制品相似。通常做成支承或連接件，廣泛用于各種車輛、船舶、機械、儀器儀表、橋梁、建筑中，用以消除或減緩震動的不良后果。 此種形式方便簡單、占用空間小、減震效果明顯。 （2） 核桃剝殼機的工藝原理 (1) 操作者通過上料斗裝填原料，并將上料斗安裝在指定位置進行上料； (2) 運行減速機，為整個設備提供動力輸出； (3) 分級裝置進行分離篩選； (4) 原料通過剝殼通道由上而下通過自重輸送； (5) 輸送裝置輸送原料至剝殼輪； (6) 剝殼輪將核桃外殼剝離、碾碎； (7) 回收料桶進行回收。 43 畢業(yè)設計論文 核桃剝殼機的設計計算 6、 核桃剝殼機的設計計算 （1） 已知原始數(shù)據(jù)及工作條件 核桃剝殼機的設計計算，應滿足下列原始數(shù)據(jù)及工作條件資料 1. 工作環(huán)境：正常狀態(tài)下的室內廠房及極端條件下凹凸不平、帶有坡度的廠房地面。 2. 負載能力：100kg 3. 額定功率：0.75Kw 4. 剝殼速度：100顆/min 5. 外形尺寸：1105mm（長）x680mm（寬）x1340（高） （2） 計算步驟 1． 外形尺寸的確定: 由于基礎外形條件為：1105mm（長）x680mm（寬）x1340（高）； 確定主體鋼結構外形尺寸。 2． 皮帶輪驅動力計算 (1) . 計算公式 皮帶輪輪上所需圓周驅動力為整個剝殼機所有阻力之和，可用式（6.2.1）計算： （6.2.1） 式中——主要阻力，N； ——附加阻力，N； ——特種主要阻力，N； ——特種附加阻力，N； ——傾斜阻力，N。 五種阻力中，、是所有機械設備都有的，其他三類阻力，根據(jù)剝殼機工作類型及工況而定，由設計者選擇。 對于普通工況而言，附加阻力明顯的小于主要阻力，可用簡便的方式進行計算，不會出現(xiàn)嚴重錯誤。，則公式變?yōu)橄旅娴男问剑? （6.2.2） （2） 主要阻力計算 剝殼機帶輪的主要阻力是在負載運行時與踏面及軸承座的摩擦和承載加工誤差所產生阻力的總和?？捎檬剑?.2.3）計算： （6.2.3） 式中——模擬摩擦系數(shù)，根據(jù)工作條件及制造安裝水平決定，一般可按表查取。 ——重力加速度； ——皮帶輪每米長度旋轉部分重量，kg/m，用式（6.2.4）計算 （6.2.4） 其中——承載原料時皮帶輪旋轉部分重量，kg； ——皮帶輪寬度，m； 計算：==20.25 kg/m ——皮帶間距，m； kg 計算：==5.267 kg/m ——每米長度負載質量 =kg/m ——每米長度機身質量，kg/m，=9.2kg/m =0.045×300×9.8×[20.25+5.267+（2×9.2+60.734）×cos35°]=139N 運行阻力系數(shù)f值應根據(jù)表6-2-1選取。取=0.045。 表6-2-1阻力系數(shù)f 剝殼機工況 工作條件和設備質量良好，轉速低，摩擦較小 0.02～0.023 工作條件和設備質量一般，轉速較高，摩擦較大 0.025～0.030 工作條件惡劣、設備質量較差，摩擦較高，傾斜角大于35° 0.035～0.045 （3） 主要特種阻力計算 主要特種阻力包括皮帶輪前傾的摩擦阻力和軸承由于潤滑不好及加工制造、安裝時的誤差所引起的摩擦阻力兩部分，按式（6.2.5）計算： + （6.2.5） 按式（6.2.6）計算： =50N （6.2.6） (4) 附加特種阻力計算 附加特種阻力包括傳動皮帶摩擦阻力和減速機內部摩擦阻力等部分，按下式計算： （6.2.7） （6.2.8） （6.2.9） 式中——皮帶輪總數(shù)； A——皮帶輪接觸面積， ——皮帶輪與接觸面的壓力，N/，一般取為3 N/ ——摩擦系數(shù)，一般取為0.5~0.7； 查表得：A=0.008m，取=10N/m，取=0.6，將數(shù)據(jù)帶入式（6.2.10） 則=0.008×10×0.6=40 N （6.2.10） 由式（6.2.10） 則 =4×20=80 N （5）傾斜阻力計算 傾斜阻力按下式計算： （6.2.11） 式中：因為本剝殼機為水平運輸，所有H=0 =0 由式（2.4-2） =1.12×1379+0+680=25N 3． 傳動功率計算 （1）皮帶輪功率（）按式（6.3.1）計算： （6.3.1） 4． 電動機功率計算 電動機功率，按式（6.4.1）計算： （6.4.1） 式中——傳動效率，一般在0.85~0.95之間選??； ——皮帶傳動效率； =0.96； ——減速器傳動效率，按每級齒輪傳動效率.為0.98計算； 二級減速機：=0.98×0.98=0.96 ——電壓降系數(shù)，一般取0.90~0.95。 ——多電機功率不平衡系數(shù)，一般取，單驅動時，。 根據(jù)計算出的值，查電動機型譜，按就大不就小原則選定電動機功率。 由式（3.5-1）==412W 由式（2.5-2） =2 =87W 選電機型號為Y801-4-0.75Kw，數(shù)量1臺；如圖6-4-1： 圖6-4-1 電機外形圖 5． 傳動皮帶張力計算 皮帶張力在整個長度上是變化的，影響因素很多，為保證剝殼機正常運行，皮帶張力必須滿足以下兩個條件： （1）在任何負載情況下，作用在皮帶上的張力應使得全部圓周力是通過摩擦傳遞到皮帶輪上，而兩個皮帶輪付之間保證不打滑、不脫輪； （2）作用在皮帶上的張力應調節(jié)合適。 6． 皮帶輪最大扭矩計算 單驅動時,皮帶輪的最大扭矩按式（6.6.1）計算： （6.6.1） 式中D——皮帶輪的分度圓直徑（mm）。 同時驅動時,傳動滾筒的最大扭矩按式（6.6.2）計算： （6.6.2） 分度圓直徑為71mm,則皮帶輪的最大扭矩為: =358N =51N.m 7． 萬向腳輪 萬向腳輪的作用及類型 要追溯腳輪的歷史也是一件很困難的事，不過在人們發(fā)明了輪子之后，搬運和移動物體變得容易了許多，但輪子只能在直線上運行，對于搬運重大物體時對方向的改變仍然非常困難，后來人們就發(fā)明了帶有轉向結構的輪子，也就是我們所稱的萬向腳輪。萬向腳輪出現(xiàn)給人們搬運特別是移動物體帶來了劃時代的革命，不僅可以輕松搬運，還可以隨任何方向移動，大大提高了效率。 到了近代隨著工業(yè)革命的興起，越來越多的設備需要移動，萬向腳輪也就在全世界應用越來越廣泛，各行各業(yè)幾乎離不開萬向腳輪。 到了現(xiàn)代隨著科技的不斷發(fā)展，設備也越來越多功能和高利用率，萬向腳輪就成了不可缺少的部件。萬向腳輪的發(fā)展也就更為專業(yè)化而成為了一個特殊的行業(yè)。 萬向腳輪大致分為定向萬向腳輪與非定向萬向腳輪。 定向萬向腳輪沒有旋轉結構，不能轉動；萬向萬向腳輪的結構允許360度旋轉。 萬向腳輪細分 超重型萬向腳輪、特重型萬向腳輪、異型萬向腳輪以及剎制萬向腳輪、減震萬向腳輪、可調節(jié)萬向腳輪和輕型萬向腳輪、中型萬向腳輪、重型萬向腳輪等。 應用行業(yè) 工業(yè)、商業(yè)、醫(yī)療器械以及機械、物流運輸、環(huán)保清潔用品、家具行業(yè)、美容器械、食品機械、五金生產等各行業(yè)。 萬向腳輪材質 主要分為超級人造膠萬向腳輪、聚氨酯萬向腳輪、塑料萬向腳輪、尼龍萬向腳輪、鋼鐵萬向腳輪、耐高溫萬向腳輪、等。 性能特點 超級人造膠 聚氨酯 尼龍 鋼鐵 耐高溫輪 承載（KG） 27~502 31~1905 100~1400 181~2040 270~450 適用溫度（℃） -43~85 -43~85 -43~85 -43~126 -43~180 輪硬度 65(±5)A 55(±5)D —— —— —— 轉動靈活性 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 優(yōu) 轉動寧靜 優(yōu) 優(yōu) 一般 差 良 地板保護 優(yōu) 優(yōu) 一般 差 良 無輪印 無 無 無 無 無 耐沖擊 優(yōu) 優(yōu) 良 良 優(yōu) 耐磨損 優(yōu) 優(yōu) 良 優(yōu) 優(yōu) 防水性能 優(yōu) 優(yōu) 差 差 優(yōu) 防化學品性能 優(yōu) 優(yōu) 良 良 優(yōu) 安裝高度：指從地面到設備安裝位置之間的垂直距離，萬向腳輪的安裝高度是指與萬向腳輪底板與輪子邊遠最大的垂直距離。 支架轉向中心距：指中心垂直線到輪芯中心的水平距離。 轉動半徑：指中心垂直線到輪胎外邊緣的水平距離，適當?shù)拈g距令萬向腳輪能作360度轉向。轉動半徑的合理與否直接影響到萬向腳輪的使用壽命。 行駛負荷：萬向腳輪在移動時承重能力也稱動負荷，萬向腳輪的動負荷因工廠的試驗方式不同而有所差別，也因輪子的材料不同而不同，關鍵在于支架的結構和質量是否能夠抗沖擊和震蕩。 沖擊負荷：當設備受到承載物沖擊或震動時萬向腳輪的瞬間承重能力。 靜態(tài)負荷靜態(tài)負荷靜態(tài)負荷靜態(tài)負荷：萬向腳輪在靜止狀態(tài)下能承受的重量。靜態(tài)負荷一般情況應為行使負荷（動承載）的5～6倍，靜態(tài)負荷至少應是沖擊負荷的2倍。 轉向：硬質、窄小的輪子比軟質、寬的輪子較易轉向。轉動半徑是輪子轉動的一個重要參數(shù)，轉動半徑過短會增加轉向難度，過大則會導致輪子晃動及壽命縮短。 行駛靈活性：影響萬向腳輪行駛靈活性的因素有支架的結構和支架鋼材的選用、輪子的大小、輪子類型、軸承等，輪子越大行駛靈活性越好，在平穩(wěn)地面上硬質、窄小的輪比平邊軟質的輪子省力，但在不平的地面上軟質的輪子省力，但在不平的地面上軟質的輪子能更好地保護設備并避震！ 最簡單的發(fā)明往往最重要，萬向腳輪正具備這種特性。同時一個城市的發(fā)達程度高低往往與萬向腳輪使用多少成正相關，像上海、北京、天津、重慶、無錫、成都、西安、武漢、廣州、佛山、東莞、深圳等城市的萬向腳輪使用率就非常高。 萬向腳輪的構造由單輪裝在支架上而成，用于安裝在設備下面令其自由移動。萬向腳輪主要分為兩大類： （1）固定萬向腳輪 固定支架配上單輪，只能沿直線移動。 （2）活動萬向腳輪 360度轉向的支架配上單輪，能隨意向任何方向行駛。 萬向腳輪的單輪種類繁多，在大小、型號、輪胎面等各不相同。選擇合適的輪子取于以下幾個條件： （1）使用場地環(huán)境。 （2）產品的載重量 （3）工作環(huán)境中含有化學品、血、油脂、機油、鹽等物質。 （4）各種特殊氣候，如濕度、高溫或嚴寒　 （5）抗沖擊、碰撞和行駛寧靜的要求。 車輪選擇 1、選擇車輪材質：首先考慮使用路面的大小，障礙物、使用場地上殘留物質（如鐵屑、油脂），所處環(huán)境狀況（如高溫、常溫或低溫）及車輪所能承載的重量等不同條件來決定選擇適合的車輪材質。例如：橡膠輪不能耐酸、油脂和化學品，超級聚氨脂輪、高強度聚氨脂輪、尼龍輪、鋼鐵輪和耐高溫輪則能適用于不同的特殊環(huán)境。 2、計算承載重量：為了能夠計算出各種萬向腳輪需要的載重能力，必須知道運輸設備自重、最大荷重和所用單輪和萬向腳輪的數(shù)量。一個單輪或萬向腳輪所需的載重能力計算如下： T=(E+Z)/M×N： ---T=單輪或萬向腳輪所需承載重量； ---E=運輸設備的自重； ---Z=最大荷重； ---M=所用單輪和萬向腳輪的數(shù)量； ---N=安全系數(shù)（約1.3—1.5）。 3、決定輪徑大?。和ǔ＼囕喼睆接笥菀淄苿?，荷重能力也愈大同時也較能保護地面不受損壞，輪徑大小的選擇首先應考慮承載的重量和荷重下搬運車的起動推力來決定。 4、車輪材質軟硬的選擇：通常車輪有尼龍輪、超級聚氨脂輪、高強度聚氨脂輪、高強度人造膠輪、鐵輪、打氣輪。超級聚氨脂輪、高強度聚氨脂輪不論在室內室外的地面行駛，都能滿足你的搬運要求；高強度人造膠輪則能適用于酒店、醫(yī)療器械、樓層、木地板、瓷磚地面等要求行走時噪音小寧靜的地面上行駛；尼龍輪、鐵輪適用于地面不平或地面上有鐵屑等物質的場地；而打氣輪則適用于輕荷重及路面軟不平坦的場合。 5、轉動靈活性：單輪越大轉動就越省力，滾柱軸承能載較重的負載，轉動時阻力較大：單輪安裝上優(yōu)質的（軸承鋼）滾珠軸承，能承載較重的負荷，轉動更輕便，靈活寧靜。 6、溫度狀況：嚴寒和高溫的場合對萬向腳輪的影響很大，聚氨脂輪在零下45℃下的低溫，轉動靈活自如，耐高溫輪在高溫275℃下轉動輕便。 特別注意：因為3點確定一個平面，當所用萬向腳輪數(shù)量為多個時，載重量應按3個計算。 8． 軸的作用及類型 軸是穿在軸承中間或車輪中間或齒輪中間的圓柱形物件，但也有少部分是方型的。軸是支承轉動零件并與之一起回轉以傳遞運動、扭矩或彎矩的機械零件。一般為金屬圓桿狀，各段可以有不同的直徑。機器中作回轉運動的零件就裝在軸上。 材料使用： 1、碳素鋼 35、45、50等優(yōu)質碳素結構鋼因具有較高的綜合力學性能，應用較多，其中以45鋼用得最為廣泛。 為了改善其力學性能，應進行正火或調質處理。不重要或受力較小的軸，則可采用Q235、Q275等碳素結構鋼。 2、合金鋼 合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。 例如采用滑動軸承的高速軸，常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金結構鋼，經滲碳淬火后可提高軸頸耐磨性； 汽輪發(fā)電機轉子軸在高溫、高速和重載條件下工作，必須具有良好的高溫力學性能，常采用40CrNi、38CrMoAlA等合金結構鋼。 軸的毛坯以鍛件優(yōu)先、其次是圓鋼； 尺寸較大或結構復雜者可考慮鑄鋼或球墨鑄鐵。 例如，用球墨鑄鐵制造曲軸、凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好，對應力集中的敏感性較低、強度較好等優(yōu)點。 軸的力學模型是梁、多數(shù)要轉動，因此其應力通常是對稱循環(huán)。 其可能的失效形式有：疲勞斷裂、過載斷裂、彈性變形過大等。 軸上通常要安裝一些帶輪轂的零件，因此大多數(shù)軸應作成階梯軸，切削加工量大。 結構設計： 軸的結構設計是確定軸的合理外形和全部結構尺寸，為軸設計的重要步驟。它由軸上安裝零件類型、尺寸及其位置、零件的固定方式，載荷的性質、方向、大小及分布情況，軸承的類型與尺寸，軸的毛坯、制造和裝配工藝、安裝及運輸，對軸的變形等因素有關。設計者可根據(jù)軸的具體要求進行設計，必要時可做幾個方案進行比較，以便選出最佳設計方案，以下是一般軸結構設計原則： 1、節(jié)約材料，減輕重量，盡量采用等強度外形尺寸或大的截面系數(shù)的截面形狀； 2、易于軸上零件精確定位、穩(wěn)固、裝配、拆卸和調整； 3、采用各種減少應力集中和提高強度的結構措施； 4、便于加工制造和保證精度。 技術要求 1、加工精度 1)尺寸精度 軸類零件的尺寸精度主要指軸的直徑尺寸精度和軸長尺寸精度。按使用要求，主要軸頸直徑尺寸精度通常為IT6-IT9級，精密的軸頸也可達IT5級。軸長尺寸通常規(guī)定為公稱尺寸，對于階梯軸的各臺階長度按使用要求可相應給定公差。 2)幾何精度 軸類零件一般是用兩個軸頸支撐在軸承上，這兩個軸頸稱為支撐軸頸，也是軸的裝配基準。除了尺寸精度外，一般還對支撐軸頸的幾何精度（圓度、圓柱度）提出要求。對于一般精度的軸頸，幾何形狀誤差應限制在直徑公差范圍內，要求高時，應在零件圖樣上另行規(guī)定其允許的公差值。 3)相互位置精度 軸類零件中的配合軸頸（裝配傳動件的軸頸）相對于支撐軸頸間的同軸度是其相互位置精度的普遍要求。通常普通精度的軸，配合精度對支撐軸頸的徑向圓跳動一般為0.01-0.03mm，高精度軸為0.001-0.005mm。 此外，相互位置精度還有內外圓柱面的同軸度，軸向定位端面與軸心線的垂直度要求等。 2、表面粗糙度 根據(jù)機械的精密程度，運轉速度的高低，軸類零件表面粗糙度要求也不相同。一般情況下，支撐軸頸的表面粗糙度 Ra值為0.63-0.16 μm ；配合軸頸的表面粗糙度Ra值為2.5-0.63 μ m 加工工藝 1、軸類零件的材料 軸類零件材料的選取，主要根據(jù)軸的強度、剛度、耐磨性以及制造工藝性而決定，力求經濟合理。 常用的軸類零件材料有 35、45、50優(yōu)質碳素鋼，以45鋼應用最為廣泛。對于受載荷較小或不太重要的軸也可用Q235、Q255等普通碳素鋼。對于受力較大，軸向尺寸、重量受限制或者某些有特殊要求的可采用合金鋼。如40Cr合金鋼可用于中等精度，轉速較高的工作場合，該材料經調質處理后具有較好的綜合力學性能；選用Cr15、65Mn等合金鋼可用于精度較高，工作條件較差的情況，這些材料經調質和表面淬火后其耐磨性、耐疲勞強度性能都較好；若是在高速、重載條件下工作的軸類零件，選用20Cr、20CrMnTi、20Mn2B等低碳鋼或38CrMoA1A滲碳鋼，這些鋼經滲碳淬火或滲氮處理后，不僅有很高的表面硬度，而且其心部強度也大大提高，因此具有良好的耐磨性、抗沖擊韌性和耐疲勞強度的性能。 球墨鑄鐵、高強度鑄鐵由于鑄造性能好，且具有減振性能，常在制造外形結構復雜的軸中采用。特別是我國研制的稀土——鎂球墨鑄鐵，抗沖擊韌性好，同時還具有減摩、吸振，對應力集中敏感性小等優(yōu)點，已被應用于制造汽車、拖拉機、機床上的重要軸類零件。 2、軸類零件的毛坯 軸類零件的毛坯常見的有型材（圓棒料）和鍛件。大型的，外形結構復雜的軸也可采用鑄件。內燃機中的曲軸一般均采用鑄件毛坯。 型材毛坯分熱軋或冷拉棒料，均適合于光滑軸或直徑相差不大的階梯軸。 鍛件毛坯經加熱鍛打后，金屬內部纖維組織沿表面分布，因而有較高的抗拉、抗彎及抗扭轉強度，一般用于重要的軸。 加工方法 1、外圓表面的加工方法及加工精度 軸類、套類和盤類零件是具有外圓表面的典型零件。外圓表面常用的機械加工方法有車削、磨削和各種光整加工方法。車削加工是外圓表面最經濟有效的加工方法，但就其經濟精度來說，一般適于作為外圓表面粗加工和半精加工方法；磨削加工是外圓表面主要精加工方法，特別適用于各種高硬度和淬火后的 零件精加工；光整加工是精加工后進行的超精密加工方法（如滾壓、拋光、研磨等），適用于某些精度和表面質量要求很高的零件。 由于各種加工方法所能達到的經濟加工精度、表面粗糙度、生產率和生產成本各不相同，因此必須根據(jù)具體情況，選用合理的加工方法，從而加工出滿足零件圖紙上要求的合格零件。 序號 加工方法 經濟精度 （公差等級） 經濟粗糙度 Ra值/ μ m 適用范圍 1 .粗車 IT13-IT11 50-12.5 適用于淬火鋼以外的各種金屬 2 .粗車 -半精車 IT10-IT8 6.3-3.2 3 .粗車 -半精車-精車 IT8-IT7 1.6-0.8 4 .粗車 -半精車-精車-滾壓 IT8-IT7 0.2-0.025 5 .粗車 -半精車-磨削 IT8-IT7 0.8-0.4 主要用于淬火鋼，也可用于未淬火鋼，但不適用于有色金屬 6 .粗車 -半精車-粗磨-精磨 IT7-IT6 0.4-0.1 7 .粗車 -半精車-粗磨-精磨-超精加工（或輪式超精磨） IT5 0.1-0.012 （或 Rz 0.1） 8 .粗車 -半精車-精車-精細車（金剛車） IT7-IT6 0.4-0.025 主要用于要求較高的有色金屬 9 .粗車 -半精車-粗磨-精磨-超精磨（或鏡面磨） IT5以上 0.025-0.006 （或 Rz 0.1） 極高精度的外圓加工 10. 粗車 -半精車-粗磨-精磨-研磨 IT5以上 · 012 （或 Rz 0.1） 2、外圓表面的車削加工 (1)外圓車削的形式 軸類零件外圓表面的主要加工方法是車削加工。主要的加工形式有： 荒車 自由鍛件和大型鑄件的毛坯，加工余量很大，為了減少毛坯外圓形狀誤差和位置偏差，使后續(xù)工序加工余量均勻，以去除外表面的氧化皮為主的外圓加工，一般切除余量為單面1-3mm。 粗車 中小型鍛、鑄件毛坯一般直接進行粗車。粗車主要切去毛坯大部分余量（一般車出階梯輪廓），在工藝系統(tǒng)剛度容許的情況下，應選用較大的切削用量以提高生產效率。 半精車 一般作為中等精度表面的最終加工工序，也可作為磨削和其它加工工序的預加工。對于精度較高的毛坯，可不經粗車，直接半精車。 精車 外圓表面加工的最終加工工序和光整加工前的預加工。 精細車 高精度、細粗糙度表面的最終加工工序。適用于有色金屬零件的外圓表面加工，但由于有色金屬不宜磨削，所以可采用精細車代替磨削加工。 但是，精細車要求機床精度高，剛性好，傳動平穩(wěn)，能微量進給，無爬行現(xiàn)象。車削中采用金剛石或硬質合金刀具，刀具主偏角選大些（ 45 o -90 o ）,刀具的刀尖圓弧半徑小于0.1-1.0mm， 以減少工藝系統(tǒng)中彈性變形及振動。 (2)車削方法的應用 1）普通車削 適用于各種批量的軸類零件外圓加工，應用十分廣泛。單件小批量常采用臥室車床完成車削加工；中批、大批生產則采用自動、半自動車床和專用車床完成車削加工。 2)數(shù)控車削 適用于單件小批和中批生產。應用愈來愈普遍，其主要優(yōu)點為柔性好，更換加工零件時設備調整和準備時間短；加工時輔助時間少，可通過優(yōu)化切削參數(shù)和適應控制等提高效率；加工質量好，專用工夾具少，相應生產準備成本低；機床操作技術要求低，不受操作工人的技能、視覺、精神、體力等因素的影響。對于軸類零件，具有以下特征適宜選用數(shù)控車削。 結構或形狀復雜，普通加工操作難度大，工時長，加工效率低的零件。 加工精度一致性要求較高的零件。 切削條件多變的零件，如零件由于形狀特點需要切槽，車孔，車螺紋等，加工中要多次改變切削用量。 批量不大，但每批品種多變并有一定復雜程度的零件。 對帶有鍵槽，徑向孔（含螺釘孔）、端面有分布的孔（含螺釘孔）系的軸類零件，如帶法蘭的軸，帶鍵槽或方頭的軸，還可以在車削加工中心上加工，除了能進行普通數(shù)控車削外，零件上的各種槽、孔（含螺釘孔）、面等加工表面也可一并能加工完畢。工序高度集中，其加工效率較普通數(shù)控車削更高，加工精度也更為穩(wěn)定可靠。 （3）外圓表面的磨削加工 用磨具以較高的線速度對工件表面進行加工的方法稱為磨削。磨削加工是一種多刀多刃的高速切削方法，它使用于零件精加工和硬表面的加工。 磨削的工藝范圍很廣，可以劃分為粗磨、精磨、細磨及鏡面磨。 磨削加工采用的磨具（或磨料）具有顆粒小，硬度高，耐熱性好等特點，因此可以加工較硬的金屬材料和非金屬材料，如淬硬鋼、硬質合金刀具、陶瓷等；加工過程中同時參與切削運動的顆粒多，能切除極薄極細的切屑，因而加工精度高，表面粗糙度值小。磨削加工作為一種精加工方法，在生產中得到廣泛的應用。由于強力磨削的發(fā)展，也可直接將毛坯磨削到所需要的尺寸和精度，從而獲得了較高的生產率。 9． 軸與剝殼輪的配合結構 軸與剝殼輪的配合如圖6-9-1所示： 1-軸 2-軸用彈性擋圈 3-平鍵 4-緊固件 5-輪 圖：6-9-1 軸1通過自身的圓法蘭和輪5相配合。法蘭上開有4-?9通孔，輪上加工4-M8螺栓孔。通過螺栓連接使軸與輪行成一個整體。 10． 軸與傳送輪的配合結構 軸與傳送輪的配合如圖6-10-1所示： 1-立式座軸承 2-軸 3-軸用彈性擋圈 4-V帶輪 5-平鍵 6-軸用彈性擋圈 7-緊固件 8-傳送帶輪 9-傳送皮帶 圖：6-10-1 （1） 軸1上的軸肩與立式座軸承2內的止口相配合確保軸的軸向穩(wěn)定性； （2） 軸上的擋圈槽內安裝軸用彈性擋圈3、6，使V帶輪4不能軸向移動； （3） V帶輪通過平鍵5與軸相連接，使V帶輪與軸不能相對轉動； （4） 軸端自帶的法蘭上加工安裝孔，通過緊固螺栓7與傳送帶輪8相連，使軸與傳送帶輪形成整體； （5） 傳送皮帶9包覆在傳送帶輪上。 11． 軸的計算及校核： 考慮到零件的加工成本和加工難度，本設計所選用的軸的材質為45#鋼，如果為了進一步提高軸身的強度和硬度可以對軸坯進行調質與淬火。本設計由于采用保守計算，故對于熱處理不予考慮。 軸的外形圖如圖6-11-1： 圖6-11-1 軸外形圖 軸的強度計算的步驟為： 一、軸的強度計算 1、按扭轉強度條件初步估算軸的直徑 機器的運動簡圖確定后，各軸傳遞的P和n為已知，在軸的結構具體化之前，只能計算出軸所傳遞的扭矩，而所受的彎矩是未知的。這時只能按扭矩初步估算軸的直徑，作為軸受轉矩作用段最細處的直徑dmin，一般是軸端直徑。??????? 根據(jù)扭轉強度條件確定的最小直徑為： （mm） （6.10.1） 式中：P為軸所傳遞的功率（KW） n為軸的轉速（r/min） ?Ao為計算系數(shù)??? 若計算的軸段有鍵槽，則會削弱軸的強度，此時應將計算所得的直徑適當增大，若有一個鍵槽，將dmin增大5％，若同一剖面有兩個鍵槽，則增大10％。 以dmin為基礎，考慮軸上零件的裝拆、定位、軸的加工、整體布局、作出軸的結構設計。在軸的結構具體化之后進行以下計算。 2、按彎扭合成強度計算軸的直徑 l）繪出軸的結構圖 2）繪出軸的空間受力圖? 3）繪出軸的水平面的彎矩圖?? 4）繪出軸的垂直面的彎矩圖 5）繪出軸的合成彎矩圖?????????? 6）繪出軸的扭矩圖 7）繪出軸的計算彎矩圖 8）按第三強度理論計算當量彎矩： ???????????????????? （6.10.2） 式中：α為將扭矩折合為當量彎矩的折合系數(shù)，按扭切應力的循環(huán)特性取值: a）扭切應力理論上為靜應力時，取α=0.3。 b）考慮到運轉不均勻、振動、啟動、停車等影響因素，假定為脈動循環(huán)應力?，取 α=0.59。 c）對于經常正、反轉的軸，把扭剪應力視為對稱循環(huán)應力，取 α=1（因為在彎矩作用下，轉軸產生的彎曲應力屬于對稱循環(huán)應力）。 9）校核危險斷面的當量彎曲應力（計算應力）： ? （6.10.3） 式中：W為抗扭截面摸量（mm3）。 為對稱循環(huán)變應力時軸的許用彎曲應力，查表1。 如計算應力超出許用值，應增大軸危險斷面的直徑。如計算應力比許用值小很多，一般不改小軸的直徑。因為軸的直徑還受結構因素的影響。 一般的轉軸，強度計算到此為止。對于重要的轉軸還應按疲勞強度進行精確校核。此外，對于瞬時過載很大或應力循環(huán)不對稱性較為嚴重的軸，還應按峰尖載荷校核其靜強度，以免產生過量的塑性變形。 二、按疲勞強度精確校核 按當量彎矩計算軸的強度中沒有考慮軸的應力集中、軸徑尺寸和表面品質等因素對軸的疲勞強度的影響，因此，對于重要的軸，還需要進行軸危險截面處的疲勞安全系數(shù)的精確計算，評定軸的安全裕度。即建立軸在危險截面的安全系數(shù)的校核條件。 安全系數(shù)條件為： （6.10.4） 1.3~1.5用于材料均勻，載荷與應力計算精確時； 1.5~1.8用于材料不夠均勻，載荷與應力計算精確度較低時； 1.8~2.5用于材料均勻性及載荷與應力計算精確度很低時或軸徑＞200mm時。 三、按靜強度條件進行校核 靜強度校核的目的在于評定軸對塑性變形的抵抗能力。這對那些瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重的的軸是很有必要的。軸的靜強度是根據(jù)軸上作用的最大瞬時載荷來校核的。 靜強度校核時的強度條件是： （6.10.5） 式中：——危險截面靜強度的計算安全系數(shù)； ——按屈服強度的設計安全系數(shù)； ＝1.2~1.4，用于高塑性材料（≤0.6）制成的鋼軸； ＝1.4~1.8，用于中等塑性材料（＝0.6~0.8）制成的鋼軸； ＝1.8~2，用于低塑性材料制成的鋼軸； ＝2~3，用于鑄造軸； ——只考慮安全彎曲時的安全系數(shù)； ——只考慮安全扭轉時的安全系數(shù)； 　　　　　　 （6.10.6） 式中：、——材料的抗彎和抗扭屈服極限，MPa；其中＝(0.55~0.62)； Mmax、Tmax——軸的危險截面上所受的最大彎矩和最大扭矩，N.mm； Famax——軸的危險截面上所受的最大軸向力，N； A——軸的危險截面的面積，m； W、WT——分別為危險截面的抗彎和抗扭截面系數(shù)，m?！　? 四、軸的設計用表 材料牌號 毛坯直徑 （mm） 硬度 (HBS) 屈服強度極限σs 許用彎曲應力[σ-1] 備注 Q235A ≤100 225 40 用于不重要及受載荷不大的軸 >100~250 215 45 ≤10 170~217 295 55 應用最廣泛 >100~300 162~217 285 ≤200 217~255 355 60 40Cr ≤100 >100~300 241~286 540 490 70 用于載荷較大，而無很大沖擊的重要軸 40CrNi ≤100 >100~300 270~300 240~270 735 570 75 用于很重要的軸 38SiMnMo ≤100 >100~300 229~286 217~269 590 540 70 用于重要的軸，性能近于40CrNi 38CrMoAlA ≤60 >60~100 >100~160 293~321 277~302 241~277 785 685 590 75 用于要求高耐磨性，高強度且熱處理（氮化）變形很小的軸 20Cr ≤60 滲碳 56~62HRC 390 60 用于要求強度及韌性均較高的軸 3Cr13 ≤100 ≥241 635 75 用于腐蝕條件下的軸 1Cr18Ni9Ti ≤100 ≤192 195 45 用于高低溫及腐蝕條件下的軸 100~200 QT600-3 190~270 370 用于制造復雜外形的軸 QT800-2 　 245~335 480 零件倒角C與圓角半徑R的推薦值 直徑d >6~10 >10~18 >18~30 >30~50 >50~80 >80~120> 120~180 C或R 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 軸常用幾種材料的[]和A0值 軸的材料 Q235 1Cr18Ni9Ti 35 45 40Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi [] 12～20 12～25 20～30 30～40 40～52 A0 160～135 148～125 135～118 118～107 107～98 軸上的轉速 功率由以上機械裝置的運動和動力參數(shù)計算部分可知 =47.7；=121 取=115 58.4 （6.11.1） 輸出軸的最小直徑顯然是安裝法蘭處的直徑.為了使所選的軸的直徑與輪的孔徑相適應，故需要同時選取輪的型號。 法蘭的計算轉矩，查表14-1，考慮到轉矩變化小，故取.則 3. 擬定軸的裝配方案 4. 根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度。 （1）選取d=60mm, 。因I-II軸右端需要制出一個 定位軸肩，故取 （2）初選滾動軸承。因軸承只受徑向力的作用，，故選用方形立式座軸承，參照工作 要求， 由軸知其工作要求并根據(jù)dⅡ–Ⅲ＝70mm，選取軸承 3304型,由機械設計手冊(軟件版)R2.0查得軸承參數(shù)： 軸承直徑：d＝20mm ； 軸承寬度：B＝31mm，D=50mm 軸上零件的周向定位。 齒輪、帶輪與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接（詳細選擇 過程見后面的鍵選擇）。 （3）確定軸上的圓角和倒角尺寸 取軸端倒角為1×45°，各軸肩處的圓角半徑為R＝1.2mm 取軸端倒角為1×45°，各軸肩處的圓角半徑為R＝1.2mm 1.根據(jù)軸上的結構圖作出軸的計算簡圖。確定軸承的支點位置大致在軸承寬度中間。 故 因此作為簡支梁的支點跨距 計算支反力 作用在低速軸上的==6220N （6.11.2） =2263.8N 水平面方向 ΣMB＝0, 故 =0,