浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第10課時(shí) 一元二次方程根的判別式

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1、2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第10課時(shí)一元二次方程根的判別式九（上）第四章課標(biāo)要求：1、理解一元二次方程的根的判別式2、會(huì)根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況.3、會(huì)根據(jù)字母系數(shù)的一元二次方程根的情況，確定字母的取值范圍.要點(diǎn)疏理一元二次方程的ax2bxc0（a0）的根的判別式是基礎(chǔ)訓(xùn)練1、若一元二次方程x22xm0無(wú)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是2、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ）A、BCD或3、如果方程x22xm0有實(shí)根，則m的取值范圍是4、已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A、a2 B、a2 C、a2且a1

2、D、a25、已知關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩根分別為x11，x22，則b與c的值分別是（）A、b1，c2B、b1，c2C、b1，c2D、b1，c26、如果關(guān)于x的一元二次方程x24xa0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2滿(mǎn)足x1x22x12x250，那么a的值為（）A、3B、3C、13D、137、已知一元二次方程x23x10的兩個(gè)根x1、x2，則的值為（）A、3B、3C、6D、68、設(shè)一元二次方程（x1）（x2）m（m0）的兩實(shí)根分別為、，則、滿(mǎn)足（ ）A、12 B、12 C、12 D、1且2問(wèn)題研討例1、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根。

3、例2、已知關(guān)于x的方程2x2（4k1）x2k210，k為何值時(shí)：方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；方程有兩個(gè)等根；方程沒(méi)有實(shí)根例3、關(guān)于x的一元二次方程x23xm10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2.（1）求m的取值范圍.（2）若2（x1x2）x1x2100，求m的值.變式：（1）關(guān)于x的一元二次方程（a5）x24x10有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.（2）關(guān)于x的方程（a5）x24x10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.例4、已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A、無(wú)實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根D、有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根例5、已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）

4、給選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不等的有理數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.例6、已知ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程：x2（2k1）xk（k1）0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5.求k為何值時(shí)，ABC是等腰三角形？并求ABC的周長(zhǎng).規(guī)律總結(jié)1、 判別含字母系數(shù)的一元二次方程的一般步驟把方程化為一般形式，寫(xiě)出根的判別式；確定判別式的符號(hào)；根據(jù)判別式的符號(hào)，得出結(jié)論.2、應(yīng)用根的判別式時(shí)應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為03、注意結(jié)論的正逆兩個(gè)方面的應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練1、已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0.（1）當(dāng)m3時(shí)，判斷方程的根的情況.（2）當(dāng)m3時(shí)，求方程的根.2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m3）xm10.（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）若x1、x2是原方程的兩個(gè)根，且，求m的值和此時(shí)方程的兩根.3、已知關(guān)于x的一元二次方程（xm）26x4m3有實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍.（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1與x2，求代數(shù)式x1·x2的最大值.4、已知x1、x2是一元二次方程（ab）x22axa0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）求使（x11）（x21）的負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值.