浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用含近9年中考真題試題

《浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用含近9年中考真題試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用含近9年中考真題試題（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第一部分 考點(diǎn)研究第三單元 函數(shù)第14課時(shí) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用浙江近9年中考真題精選類型一幾何類(溫州2015.15，紹興2考)第1題圖1. (2015溫州15題5分)某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1 m寬的門，已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長(zhǎng)為27 m，則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為_m2.2(2017紹興21題10分)某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50 m設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x(m)，占地面積為y(m2)(1)如圖，問(wèn)飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多

2、少時(shí)，占地面積y最大？(2)如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2 m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比(1)中的長(zhǎng)多2 m就行了”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確第2題圖類型二拋物線類(臺(tái)州2考，溫州2017.16，紹興2012.12)第3題圖3(2012紹興12題5分)教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y(x4)23，由此可知鉛球推出的距離是_m.4(2016臺(tái)州16題5分) 豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù)小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相

3、同的最大離地高度第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則t_.5(2017溫州16題5分)小明家的洗手盆上裝有一種拾啟式水龍頭，完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A、出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直第5題圖線上，點(diǎn)A到出水管BD的距離為12 cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，現(xiàn)用高10.2 cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_cm.6(2017金華21題8分)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分如圖，甲在O點(diǎn)正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿

4、足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)a(x4)2h.已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5 m，球網(wǎng)的高度為1.55 m.(1)當(dāng)a時(shí)，求h的值；通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)；(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7 m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值第6題圖7(2012臺(tái)州23題12分)某汽車在剎車后行駛的距離s(單位：米)與時(shí)間t(單位：秒)之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間t(秒)00.20.40.60.811.2行駛距離s(米)02.85.27.28.81010.8假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；(2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相

5、應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)剎車后汽車行駛了多長(zhǎng)距離才停止？當(dāng)t分別為t1，t2(t1t2)時(shí)，對(duì)應(yīng)s的值分別為s1，s2，請(qǐng)比較與的大小，并解析比較結(jié)果的實(shí)際意義第7題圖類型三最大利潤(rùn)類(臺(tái)州2014.23)8(2012嘉興22題12分)某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元時(shí)，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元設(shè)公司每日租出x輛車時(shí)，日收益為y元(日收益日租收入平均每日各項(xiàng)支出) (1)公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金為_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少

6、？(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？9(2013義烏22題10分)為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A、B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)(元/件)是采購(gòu)數(shù)量(件)的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)采購(gòu)數(shù)量(件)12A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)14801460B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)12901280(1)設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x(件)，采購(gòu)單價(jià)為y1(元/件)，求y1與x的關(guān)系式；(2)經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A、B兩種產(chǎn)品，且全部售完

7、在(2)的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)10(2017湖州23題10分)湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000 kg淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元(總成本放養(yǎng)總費(fèi)用收購(gòu)成本)(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元，收購(gòu)成本為b萬(wàn)元，求a和b的值；(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m(kg)，銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為m；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示分別求出當(dāng)0t50和50t100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡

8、水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值(利潤(rùn)銷售總額總成本)第10題圖類型四最大流量類(臺(tái)州2017.23)11(2017臺(tái)州23題12分)交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、流速、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量q(輛/小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v(千米/小時(shí))指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度；密度k(輛/千米)指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v(千米/小時(shí))51020324048流量q(輛/小時(shí))550100016001

9、79216001152(1)根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是_(只需填上正確答案的序號(hào))q90v100；q；q2v2120v.(2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k滿足qvk.請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)12v18時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等，求流量q最大時(shí)d的值答案175【解析】設(shè)與現(xiàn)有墻垂直的一邊墻長(zhǎng)為x m，則與現(xiàn)有墻平行的一邊墻長(zhǎng)為(27

10、33x) m，Sx(2733x)3(x5)275，所以當(dāng)x5時(shí)，S取最大值，S最大75 m2.2解：(1)yx·(x25)2，(2分)當(dāng)x25時(shí)，占地面積y最大，即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為25 m，占地面積最大；(4分)(2)yx·(x26)2338，(6分)當(dāng)x26時(shí)，占地面積y最大，即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為26 m時(shí)，占地面積最大(9分)262512，小敏的說(shuō)法不正確(10分)310【解析】函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)(x4)23中，令y0，即0(x4)23，解得x110，x22(舍去)，故鉛球推出的距離是10 m.41.6【解析】本題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題由題意可知，各自拋出后1.1 s時(shí)到達(dá)相同

11、的最大離地高度，即二次函數(shù)的頂點(diǎn)處，故此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為t1.1，由于兩次拋小球的時(shí)間間隔為1 s，所以當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球和第二個(gè)小球到達(dá)相同高度時(shí)，則這兩個(gè)小球必分居對(duì)稱軸左右兩側(cè)，由于高度相同，則在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，兩小球?qū)?yīng)時(shí)間到對(duì)稱軸距離相同， 故該距離為0.5 s, 所以此時(shí)第一個(gè)小球拋出后t1.10.51.6 s時(shí)與第二個(gè)小球的離地高度相同5248【解析】建立平面直角坐標(biāo)系如解圖所示根據(jù)題意，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，B，C，所以拋物線的對(duì)稱軸為BD的垂直平分線，因?yàn)锽D12 cm，故可得拋物線的解析式為ya(x6)2k.因?yàn)辄c(diǎn)A到出水口BD的距離為12 cm，所以AG1266 cm，在RtAF

12、G中，由勾股定理得FG8 cm，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，36)，因?yàn)辄c(diǎn)B(12，24)，且點(diǎn)A，B，C在同一直線上，所以設(shè)直線AB的解析式為ymxn，將點(diǎn)A，B代入得，解得，所以直線AB的解析式為y3x60，令y0得x20，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(20，0)，將點(diǎn)D(0，24)，點(diǎn)C(20，0)代入拋物線解析式得，解得，所以拋物線解析式為y(x6)2.因?yàn)橛酶?0.2 cm的圓柱形水杯接水，令y10.2，即(x6)210.2，解得x68，或x68(舍)，所以EH30(68)248 cm.第5題解圖6解：(1)把(0，1)代入y(x4)2h，得h，(2分)y(x4)2；把x5代入y(x4)2，得y(54

13、)21.625，1.6251.55，此球能過(guò)網(wǎng)；(2)把(0，1)，(7，)代入ya(x4)2h，得，解得，a.(8分)7解：(1)描點(diǎn)如解圖所示：(畫圖基本準(zhǔn)確均給分)；(2分)第7題解圖(2)由散點(diǎn)圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)，設(shè)二次函數(shù)的解析式為sat2btc，因?yàn)閽伨€物經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)，可得c0，又由點(diǎn)(0.2，2.8)，(1，10)可得，解得，二次函數(shù)的解析式為s5t215t，經(jīng)驗(yàn)證其余各點(diǎn)均在s5t215t上；(5分)(3)汽車剎車后到停止時(shí)的距離即汽車滑行的最大距離，當(dāng)t時(shí)，滑行距離最大，S，即剎車后汽車行駛了米才停止；(9分)s5t215t，s15t15t1，s25t15t2，5t1

14、15，5t215，5(t2t1)，t1t2，0，即，故的實(shí)際意義是剎車后到t2時(shí)間內(nèi)的平均速度小于剎車后到t1時(shí)間內(nèi)的平均速度(12分)8解：(1)140050x；(2分)(2)yx(50x1400)480050x21400x480050(x14)25000.當(dāng)x14時(shí)，在0x20范圍內(nèi)，y有最大值5000，當(dāng)每日租出14輛時(shí)，租賃公司日收益最大，最大值為5000元；(6分)(3)要使租賃公司的日收益不盈也不虧，即y0，即50(x14)250000，解得x124，x24，x24不合題意，舍去，當(dāng)每日租出4輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧(12分)9解：(1)設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1kxb，由表知

15、，解得，即y120x1500(0<x20，x為整數(shù))；(3分)(2)根據(jù)題意可得，解得11x15，x為整數(shù)，x可取的值為：11，12，13，14，15，該商家共有5種進(jìn)貨方案；(5分)(3)根據(jù)題意可得B產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)可表示為y210(20x)130010x1100，令總利潤(rùn)為W，則W(1760y1)x(20x)×1700(10x1100)30x2540x12000，30(x9)29570，a30>0，當(dāng)x9時(shí)，W隨x的增大而增大，11x15，當(dāng)x15時(shí)，W最大10650元(10分)10解：(1)由題意得，(2分)解得.(4分)答：a的值為0.04，b的值為30；(2)當(dāng)

16、0t50時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為yk1tn1，把點(diǎn)(0，15)和(50，25)的坐標(biāo)分別代入yk1tn1，得，解得.y與t的函數(shù)關(guān)系式為yt15.(5分)當(dāng)50<t100時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為yk2tn2，把點(diǎn)(50，25)和(100，20)的坐標(biāo)分別代入yk2tn2，得，解得，y與t的函數(shù)關(guān)系式為yt30；(7分)由題意得，當(dāng)0t50時(shí)，W20000(t15)(400t300000)3600t.3600>0，當(dāng)t50時(shí)，W最大值180000(元)，(8分)當(dāng)50<t100時(shí)，W(100t15000)(t30)(400t300000)10t21100t15000010(

17、t55)2180250，10<0，當(dāng)t55時(shí)，W最大值180250(元)，(9分)綜上所述，當(dāng)t為55天時(shí)，W最大值為180250元(10分)11(1)；【解法提示】解法一：根據(jù)數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法畫出圖象，得出一個(gè)開口向下的二次函數(shù)圖象，故選；解法二：用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)：把表中的數(shù)據(jù)v5，q550代入，可排除；由數(shù)據(jù)v20，q1600可排除；所以刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是；(2)q2v2120v2(v30)21800，(6分)當(dāng)v30時(shí)，q最大1800；(8分)(3)由得，k2v120，12v<18，84<2v12096，即84<k96；(10分)當(dāng)v30時(shí)，q最大1800，此時(shí)k60，d30(米)(12分)