三角形全等的判定(SAS)

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1、14.2 三角形全等的判定（ SAS） 學(xué)情分析 : 本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象時(shí)八年級(jí)的學(xué)生，正是邏輯思維逐漸成熟的階段， 平時(shí)的教學(xué)中學(xué)生已經(jīng)對(duì)白板的基本操作有了了解，可以進(jìn)行一些基本 的操作，而且白板相對(duì)來說是一個(gè)新事物，學(xué)生對(duì)其都有很大的興趣， 學(xué)習(xí)的愿望比較強(qiáng)烈。 教學(xué)目標(biāo) : 1. 知識(shí)與技能：掌握三角形全等的“邊角邊”判定方法，并可以利 用基本事實(shí)處理一些基本的題目。 2. 過程與方法：經(jīng)歷探究?jī)蓚€(gè)三角形全等條件的過程，體會(huì)利用動(dòng) 手操作，不斷歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在探索三角形全等的條件極其運(yùn)用的過程中， 培養(yǎng)有條理的分析，推理能力，并

2、進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 1 . 教學(xué)重點(diǎn)： 判定兩個(gè)三角形全等的第一種方法“邊角邊” （通過尺規(guī)作圖， 剪 紙對(duì)比） 2 . 教學(xué)難點(diǎn)： 探究三角形全等的條件。 （通過邊角元素不斷增加， 利用剪紙比較不斷探 索，利用尺規(guī)作圖驗(yàn)證） 復(fù)習(xí)舊知 老師： 1. 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)， 那么那為你同學(xué)可以幫我 們回憶一下全等三角形的性質(zhì)是什么？ 2. 性質(zhì)告訴我們： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，那么反過來，要說明三 角形全等，是不是要六個(gè)元素都相等呢？ 引入新知 活動(dòng)： 三角形有六個(gè)基本元素（三個(gè)邊和三個(gè)角） ，只給定其中的一個(gè)元 素或者

3、兩個(gè)元素， 能夠確定一個(gè)三角形的形狀和大??？通過畫圖， 剪 紙，比較，說明你的判斷。 1. 只給定一個(gè)元素： （ 1 ） 一 條邊長(zhǎng)是 4 厘米 （ 2 ） 一 個(gè)角是 45 度 2. 只給定兩個(gè)元素： （ 1 ） 兩 條邊分別是 4 厘米和 5 厘米 （ 2 ） 一 個(gè)邊長(zhǎng)是 4 厘米，一個(gè)角是 45 度 （ 3 ） 兩 個(gè)角分別是 45 度和 60 度 提前讓學(xué)生預(yù)習(xí)課本，畫出題目中要求的圖形，并且用紙板剪切 好，老師通過白板展示每一組的剪紙。 上課時(shí)老師引導(dǎo)讓學(xué)生之間相互討論， 看看給定元素所作三角形是不 是可以確定唯一的三角形。 學(xué)生之間制作的紙板，之間比較得

4、到的結(jié)論，印象深刻，可以達(dá) 到預(yù)期的目標(biāo)：一個(gè)元素或者兩個(gè)元素不可以確定一個(gè)三角形 使下面的比較具有條理性 師生合作 探究新知 老師展現(xiàn)一組圖片，通過白板快速的切換，有一種動(dòng)畫的 效果 老師： 我們知道兩條邊不可以確定一個(gè)三角形， 因?yàn)閮蓷l邊可以隨便 的轉(zhuǎn)動(dòng)，我們?cè)趺礃硬趴梢宰屵叢晦D(zhuǎn)動(dòng)呢？(即確定一個(gè)三角形) 利用圖形和白板的作用，實(shí)現(xiàn)邊的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，形象生動(dòng)，增加學(xué) 生學(xué)習(xí)的興趣 把學(xué)生自然的引入到“邊角邊”上面來 利用白板 的不斷切換，展現(xiàn)動(dòng)畫的效果 深入探究 問題1先任意畫出一個(gè)^ ABC再畫一個(gè) △ A B C,使 A B =AR AN =ZA, C A =

5、CA (即兩邊和它們的夾角分別相等).把畫好的 △ A B C剪下來，放到△ ABC上，它們?nèi)葐幔? 畫法： (1)畫 / DA E =/ A (2)在射線A D上截取A B =AR在射線A E上截取A C =AC (3)連接 B C. 現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合． 說明：這兩個(gè)三角形全等. 老師：這個(gè)結(jié)果說明了什么？ 判定三角形全等的基本事實(shí)：有兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角 形全等簡(jiǎn)記為“邊角邊” “ SA6 學(xué)生練習(xí)：（ppt） 例題精講 鞏固新知 例1.找出圖中全等的三角形，將它們搬到一起 例1.已知：如圖，AD// BQ AD=CB 求

6、證：△ADa ACBA 證明：觀察圖形，結(jié)合已知條件，知 AD=CB AC=CA但沒有給出兩 組對(duì)應(yīng)邊的夾角（/ DAC /BCA相等。 所以，應(yīng)設(shè)法先證明 /DACE BCA才能使全等條件充足。 證明：: AD// BC ??? / DACE BCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 在△ADCR1 4CBA中 AD=CB（已知） /DACW BCA （已知） AC=CA （公共邊） 「.△AD笫 ACB/A （SAS 例2.如圖，在湖泊的岸邊有 A、B兩點(diǎn)，難以直接量出 A B兩點(diǎn)間 的距離。你能設(shè)計(jì)一種量出 A、B兩點(diǎn)之間距離的方案嗎？ 證明：在^ ABCffi△DECfr, AC=DC已知） /ACB之DCE附頂角相等） BC=EC已知） 卜?.△AB8 ADE（C （SA9 ??.AB=DE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 教師小結(jié)： 1 、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？ 答：邊角邊（ S.A.S. ） 通過證明兩個(gè)三角形的兩條邊及 其夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等。 2 、利用 “邊角邊”（ S.A.S. ）解決生活中的實(shí)際問題？