《人教初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè) 期末試卷（3）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè) 期末試卷（3）（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、111期末試卷（3）一、選擇題：（每題2分，共20分）1（2分）下列說法中正確的是（）A兩個(gè)直角三角形全等B兩個(gè)等腰三角形全等C兩個(gè)等邊三角形全等D兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形全等2（2分）下列各式中，正確的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m83（2分）計(jì)算（x3y）（x+3y）的結(jié)果是（）Ax23y2Bx26y2Cx29y2D2x26y24（2分）如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A2B3C5D2.55（2分）若2a3xby+5與5a24yb2x是同類項(xiàng)，則（）ABCD6（2分）如圖圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有
2、（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7（2分）若分式的值為零，則x的值是（）A2或2B2C2D48（2分）如圖在ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A0B1C2D39（2分）滿足下列哪種條件時(shí)，能判定ABC與DEF全等的是（）AA=E，AB=EF，B=DBAB=DE，BC=EF，C=FCAB=DE，BC=EF，A=EDA=D，AB=DE，B=E10（2分）如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是（）A10cmB12cmC15cmD17cm二、填空題（每題3分，共30分）11（3分）當(dāng)a時(shí)，分
3、式有意義12（3分）計(jì)算：3x2（2xy3）=，（3x1）（2x+1）=13（3分）多項(xiàng)式x2+2mx+64是完全平方式，則m=14（3分）若a+b=4，ab=3，則a2+b2=15（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000012為16（3分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則ABD=17（3分）線段AB=4cm，P為AB中垂線上一點(diǎn)，且PA=4cm，則APB=度18（3分）若實(shí)數(shù)x滿足，則的值=19（3分）某市在“新課程創(chuàng)新論壇”活動(dòng)中，對(duì)收集到的60篇”新課程創(chuàng)新論文”進(jìn)行評(píng)比，將評(píng)比成級(jí)分成五組畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖由直方圖可得，這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論
4、文有篇（不少于90分者為優(yōu)秀）20（3分）如圖，一個(gè)矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，則活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積S（平方米）與拉開長度b（米）的關(guān)系式是三、解答題（共50分）21（6分）分解因式（1）a3ab2（2）a2+6ab+9b222（8分）解方程：（1）（2）23（6分）先化簡，再求值：（），其中x=324（6分）如圖，（1）畫出ABC關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）請(qǐng)計(jì)算ABC的面積；（3）直接寫出ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的三角形A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)25（7分）如圖，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一點(diǎn)，求證：BD=CD26（7分）如圖，AB=DC，AC=BD，
5、AC、BD交于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EFBC交CD于F求證：1=227（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，CEAB于點(diǎn)E，AD=AC，AF平分CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長線交AC于點(diǎn)G求證：（1）DFBC；（2）FG=FE參考答案與試題解析一、選擇題：（每題2分，共20分）1（2分）下列說法中正確的是（）A兩個(gè)直角三角形全等B兩個(gè)等腰三角形全等C兩個(gè)等邊三角形全等D兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、兩個(gè)直角三角形只能說明有一個(gè)直角相等，其他條件不明確，所以不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)等
6、腰三角形，腰不一定相等，夾角也不一定相等，所以不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)等邊三角形，邊長不一定相等，所以不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、它們的夾角是直角相等，可以根據(jù)邊角邊定理判定全等，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵2（2分）下列各式中，正確的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m8【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為y3y2=y5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a3）3=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)
7、誤；C、（x2）3=x6，正確；D、應(yīng)為（m2）4=m8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（2分）計(jì)算（x3y）（x+3y）的結(jié)果是（）Ax23y2Bx26y2Cx29y2D2x26y2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】直接利用平方差公式計(jì)算即可【解答】解：（x3y）（x+3y），=x2（3y）2，=x29y2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方4（2分）如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A2B3C5D2.5【考點(diǎn)】全等三角形
8、的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等5（2分）若2a3xby+5與5a24yb2x是同類項(xiàng)，則（）ABCD【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解二元一次方程組【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值【解答】解：由同類項(xiàng)的定義，得，解得故選：B【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相
9、同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值6（2分）如圖圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（2
10、分）若分式的值為零，則x的值是（）A2或2B2C2D4【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專題】計(jì)算題【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0【解答】解：由x24=0，得x=2當(dāng)x=2時(shí)，x2x2=2222=0，故x=2不合題意；當(dāng)x=2時(shí)，x2x2=（2）2（2）2=40所以x=2時(shí)分式的值為0故選C【點(diǎn)評(píng)】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn)8（2分）如圖在ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)AB=AC，得B=C，再由BD=CE，得ABDACE，進(jìn)一步推得ABEACD
11、【解答】解：AB=AC，B=C，又BD=CE，ABDACE（SAS），AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），AEB=ADC，ABEACD（AAS）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目9（2分）滿足下列哪種條件時(shí)，能判定ABC與DEF全等的是（）AA=E，AB=EF，B=DBAB=DE，BC=EF，C=FCAB=DE，BC=EF，A=EDA=D，AB=DE，B=E【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SS
12、S、SAS、ASA、AAS、HL逐條判斷即可【解答】解：A、邊不是兩角的夾邊，不符合ASA；B、角不是兩邊的夾角，不符合SAS；C、角不是兩邊的夾角，不符合SAS；D、符合ASA能判定三角形全等；仔細(xì)分析以上四個(gè)選項(xiàng)，只有D是正確的故選：D【點(diǎn)評(píng)】重點(diǎn)考查了全等三角形的判定注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10（2分）如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是（）A10cmB12cmC15cmD17cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析
13、】求ABC的周長，已經(jīng)知道AE=3cm，則知道AB=6cm，只需求得BC+AC即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD，于是BC+AC等于ADC的周長，答案可得【解答】解：AB的垂直平分AB，AE=BE，BD=AD，AE=3cm，ADC的周長為9cm，ABC的周長是9+23=15cm，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等對(duì)線段進(jìn)行等效轉(zhuǎn)移時(shí)解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，共30分）11（3分）當(dāng)a時(shí)，分式有意義【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2a+30，再解即可【解答】解：由題意得：2a+30，解得：
14、a，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零12（3分）計(jì)算：3x2（2xy3）=6x3y3，（3x1）（2x+1）=6x2+x1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】第一題按單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，第二題按多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算【解答】解：3x2（2xy3）=6x3y3，（3x1）（2x+1）=6x2+3x2x1=6x2+x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，要熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式多
15、項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加13（3分）多項(xiàng)式x2+2mx+64是完全平方式，則m=8【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，這里首尾兩數(shù)是x和8的平方，所以中間項(xiàng)為加上或減去它們乘積的2倍【解答】解：x2+2mx+64是完全平方式，2mx=2x8，m=8【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號(hào)有正負(fù)兩種，避免漏解14（3分）若a+b=4，ab=3，則a2+b2=10【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)完全平方公式將a2+b2用（a
16、+b）與ab的代數(shù)式表示，然后把a(bǔ)+b，ab的值整體代入求值【解答】解：a+b=4，ab=3，a2+b2=（a+b）22ab，=4223，=166，=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要熟練掌握完全平方公式的變形，做到靈活運(yùn)用15（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000012為1.2107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00000012=1.2107故答案為1.2107【點(diǎn)評(píng)】本題考查用
17、科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16（3分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則ABD=36【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】設(shè)ABD=x，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出A，C=BDC=ABC，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和用x表示出C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)ABD=x，BC=AD，A=ABD=x，BD=BC，C=BDC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，BDC=A+ABD=2x，AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中，A+ABC+=180，
18、即x+2x+2x=180，解得x=36，即ABD=36故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17（3分）線段AB=4cm，P為AB中垂線上一點(diǎn)，且PA=4cm，則APB=60度【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和30的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解答【解答】解：如圖，因?yàn)镻CAB則ACP=90又因?yàn)锳C=BC則AC=AB=4=2cm在RtPAC中，APC=30所以APB=230=60【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的垂直平分線上的性質(zhì)和30的角所對(duì)的直
19、角邊是斜邊的一半18（3分）若實(shí)數(shù)x滿足，則的值=7【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)完全平方公式變形得到x2+=（x+）22，然后把滿足代入計(jì)算即可【解答】解：x2+=（x+）22=322=7故答案為7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式：（xy）2=x22xy+y2也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運(yùn)用19（3分）某市在“新課程創(chuàng)新論壇”活動(dòng)中，對(duì)收集到的60篇”新課程創(chuàng)新論文”進(jìn)行評(píng)比，將評(píng)比成級(jí)分成五組畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖由直方圖可得，這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有15篇（不少于90分者為優(yōu)秀）【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【專題】圖表型【分析】根據(jù)題意可得不少于90分
20、者為優(yōu)秀，讀圖可得分?jǐn)?shù)低于90分的作文篇數(shù)再根據(jù)作文的總篇數(shù)為60，計(jì)算可得被評(píng)為優(yōu)秀的論文的篇數(shù)【解答】解：由圖可知：優(yōu)秀作文的頻數(shù)=60392112=15篇；故答案為15【點(diǎn)評(píng)】本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)的求法解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖20（3分）如圖，一個(gè)矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，則活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積S（平方米）與拉開長度b（米）的關(guān)系式是S=1.55【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】通風(fēng)面積是拉開長度與窗高的乘積【解答】解：活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積S米2）與拉開長度b（米）的關(guān)系是S=1.55b故答案是：S
21、=1.55【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系三、解答題（共50分）21（6分）分解因式（1）a3ab2（2）a2+6ab+9b2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）；（2）a2+6ab+9b2=（a+3b）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵22（8分）解方程：（1）（2）【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解
22、得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x3+2x+6=12，移項(xiàng)合并得：3x=9，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23（6分）先化簡，再求值：（），其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x=3代入計(jì)算可得【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是
23、解題的關(guān)鍵24（6分）如圖，（1）畫出ABC關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）請(qǐng)計(jì)算ABC的面積；（3）直接寫出ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的三角形A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）從三角形的各點(diǎn)向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；（2）先求出三角形各邊的長，得出這是一個(gè)直角三角形，再根據(jù)面積公式計(jì)算；（3）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得【解答】解：（1）如圖（2）根據(jù)勾股定理得AC=，BC=，AB=，再根據(jù)勾股定理可知此三角形為直角三角形，則sABC=；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得：A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【點(diǎn)評(píng)】做軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵
24、是找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接25（7分）如圖，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一點(diǎn)，求證：BD=CD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】先利用HL判定RtPABRtPAC，得出APB=APC，再利用SAS判定PBDPCD，從而得出BD=CD【解答】證明：PBBA，PCCA，在RtPAB，RtPAC中，PB=PC，PA=PA，RtPABRtPAC，APB=APC，又D是PA上一點(diǎn)，PD=PD，PB=PC，PBDPCD，BD=CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定
25、兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角26（7分）如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EFBC交CD于F求證：1=2【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)AB=DC，AC=BD可以聯(lián)想到證明ABCDCB，可得DBC=ACB，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)證得1=2【解答】證明：AB=DC，AC=BD，BC=CB，ABCDCBDBC=ACBEFBC，1=DBC，2=ACB1=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；由全等得對(duì)應(yīng)角相等是一種很重要的方法，也是解決本題的關(guān)鍵27（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，CEAB于
26、點(diǎn)E，AD=AC，AF平分CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長線交AC于點(diǎn)G求證：（1）DFBC；（2）FG=FE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)已知，利用SAS判定ACFADF，從而得到對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到DFBC；（2）已知DFBC，ACBC，則GFAC，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到FG=EF【解答】（1）證明：AF平分CAB，CAF=DAF在ACF和ADF中，ACFADF（SAS）ACF=ADFACB=90，CEAB，ACE+CAE=90，CAE+B=90，ACF=B，ADF=BDFBC證明：DFBC，BCAC，F(xiàn)GACFEAB，又AF平分CAB，F(xiàn)G=FE【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生以全等三角形的判定及平行線的判定的理解及掌握三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件111
人教初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè) 期末試卷（3）
