浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第5課時 從面積到乘法公式2

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1、2019屆數(shù)學中考復習資料2013屆中考數(shù)學復習講義第5課時從面積到乘法公式(2)七(下)第九章9.59.6課標要求1、理解因式分解的意義并感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形2、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)).3、會用因式分解法解決相關(guān)問題基礎(chǔ)練習1、因式分解: .2、分解因式:.3、分解因式:a24b2 .4、分解因式 .5、填上適當?shù)臄?shù),使等式成立:6、分解因式7、下列各式從左向右的變形,屬于因式分解的有( ) A、(x+2)(x2)x24 B、x24+3x(x+2)(x2)+3xC、a24(a+2)(a2) D、全不對8、下列因式分解錯誤

2、的是() A、x2y2(xy)(xy)B、x26x9(x3)2 C、x2xyx(xy)D、x2y2(xy)29、下列各式中,不能運用平方差公式的是( )A、a2+b2 B、x2y2 C、49x2y2z2 D16m425n2p210、把下列各式分解因式:(1)4x425y2 (2)(3)81(ab)216(a+b)2 (4)16(bc)2a2要點梳理1、因式分解的概念:2、因式分解的方法:提公因式法:;公式法:3、因式分解與整式乘法的關(guān)系怎樣?4、因式分解法(一種重要的數(shù)學思想方法)在解題中的應用.問題研討例1:(1)下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的是() A、a(xy)axayB、x

3、24x4x(x4)4C、10x25x5x(2x1)D、x2163x(x4)(x4)3x(2)下列因式分解中,結(jié)果正確的是() A、x24(x2)(x2)B、1(x2)2(x1)(x+3)C、2m2n8n32n(m24n2)D、x2xx2(1)(3)因式分解:m2n2_.(4)分解因式 分析:考察的是因式分解的概念,注意與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系.例2、把下列各式分解因式:(1) (2) (3)(4)例3、已知:,求ab的值.說明:此例運用及幾個非負數(shù)都為零.例4、(1)兩個邊長分別為a,b,c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形.試用不同的方法計算這個圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)

4、什么?abccab(2)由四個邊長分別為a,b,c的直角三角形拼成一個新的圖形.試用兩種不同的方法計算這個圖形的面積,并說說你發(fā)現(xiàn)了什么.aaabbbacccc規(guī)律總結(jié)因式分解的一般步驟:(1)多項式的各項有公因式時,先提公因式;(2)各項沒有公因式時,要看能不能用公式法來分解;(3)分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解.強化訓練1、觀察:32128;523216;725224;927232.根據(jù)上述規(guī)律,填空:132112,192172.你能用含n的等式表示這一規(guī)律嗎?你能說明它的正確性嗎?2、(1)觀察下面各式規(guī)律:;寫出第n行的式子,并證明你的結(jié)論. (2)計算下列各式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?2011201320122;.3、已知P3xy8x+1,Qx2xy2,當x0時,3P2Q7恒成立,求y的值.

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