數(shù)學(xué)中考：第十三單元 第38課時(shí) 投影與視圖

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第十三單元 投影與視圖 第38課時(shí)　投影與視圖 (70分) 一、選擇題(每題5分，共50分) 1．[2016麗水]下列圖形中，屬于立體圖形的是 (　C　) 2．[2017天門(mén)]圖38－1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是 (　C　) 圖38－1 A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化 【解析】 這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與“文”相對(duì)，面“傳”與“化”相對(duì)． 圖38－2 3．[2016杭州

2、]下列選項(xiàng)中，如圖38－2所示的圓柱的三視圖畫(huà)法中正確的是 (　A　) 圖38－3 4．[2017廣安]如圖38－3所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是 (　C　) 【解析】 從左邊看，下方是一個(gè)大矩形，上方是一個(gè)小矩形．故選C. 圖38－4 5．[2017河北]如圖38－4是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是 (　A　) 【解析】 從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊兩個(gè)小正方形． 圖38－5 6．[2017安徽]如圖38－5，一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶

3、，它的俯視圖為 (　B　) 【解析】 根據(jù)俯視圖的概念，該幾何體的俯視圖是兩個(gè)同心圓，故選B. 7．[2017黃岡]已知：圖38－6是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為 (　D　) 圖38－6 A．長(zhǎng)方體 B．正三棱柱 C．圓錐 D．圓柱 【解析】 A．長(zhǎng)方體的三個(gè)視圖都是矩形；B.正三棱柱的視圖應(yīng)該有三角形；C.圓錐的視圖也應(yīng)該有三角形；D.圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓．故選D. 8．[2017連云港]由6個(gè)大小相同的正方體塔成的幾何體如圖38－7所示，比較它的主視圖，左視圖和俯視圖的面積，則 (　C　)

4、 圖38－7 A．三個(gè)視圖的面積一樣大 B．主視圖的面積最小 C．左視圖的面積最小 D．俯視圖的面積最小 【解析】 分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖，假設(shè)每個(gè)正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為1，則主視圖的面積為5，左視圖的面積為3，俯視圖的面積為4，得到左視圖的面積最小，故選C. 圖38－8 9．[2017濱州]圖38－8是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是 (　B　) 10．如圖38－9是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a的值為(　B　) 圖38－9 A．2 B. C．2 D．1 第10題答圖 【解析】 正六棱柱的俯視

5、圖如答圖所示，設(shè)AC＝x，則AD＝2x，∴AB＝x＋x＋2x＝4，∴x＝1，即AC＝1，DC＝AC，∴DC＝，∴a＝.故選B. 二、填空題(每題5分，共10分) 11．[2016北京]如圖38－10，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路燈的高為_(kāi)_3__m. 圖38－10 第11題答圖 【解析】 如答圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴＝，＝，即＝，＝，解得AB＝3 m. 12．[2017濱州]如圖38－11，一個(gè)幾何體的三視圖分別

6、是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大小為_(kāi)_15π＋12__． 圖38－11 【解析】 由三視圖可以看出這是一個(gè)殘缺的圓柱，側(cè)面是由一個(gè)曲面和兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，上下底面是兩個(gè)扇形，S側(cè)＝ 2π23＋23＋23＝9π＋12.S底面＝2 π22＝6π.所以這個(gè)幾何體的表面積為15π＋12. 三、解答題(10分) 13．(10分)畫(huà)出圖38－12立體圖形的三視圖． 圖38－12 解：畫(huà)三視圖如答圖． 第13題答圖 (16分) 14．(8分)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三視圖如圖38－13，則這張桌子上碟子的總數(shù)為 (

7、　B　) 圖38－13 A．11 B．12 C．13 D．14 第14題答圖 【解析】 觀察分析其三視圖可知：A處有4個(gè)碟子，B處有3個(gè)碟子，C處有5個(gè)碟子，則這張桌子上碟子的總數(shù)為4＋3＋5＝12.故選B. 15．(8分)[2017齊齊哈爾]一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖38－14所示，若這個(gè)幾何體最多有a個(gè)小正方體組成，最少有b個(gè)小正方體組成，則a＋b等于 (　C　) 圖38－14 A．10 B．11 C．12 D．13 【解析】 結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體

8、最多7塊，結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體最少5塊，a＋b＝12. (14分) 16．(14分)如圖38－15，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)_48__． 圖38－15 【解析】 ∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，∴該長(zhǎng)方體需要小立方體一共432＝36(個(gè))，∵張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，∴王亮至少還需36－17＝19(個(gè))小立方體，表面積為2(9＋7＋8)＝48.