高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 十三　變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 Word版含解析

《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 十三　變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 十三　變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 Word版含解析（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測課時(shí)跟蹤檢測(十三十三)變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一抓基礎(chǔ)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快多練小題做到眼疾手快1函數(shù)函數(shù) f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2)D3(x2a2)解析：解析：選選 Cf(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)2曲線曲線 f(x)2xex與與 y 軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 P，則曲線在點(diǎn)則曲線在點(diǎn) P 處的切線方程為處的切線方程為()Axy10Bxy10Cxy10Dxy10解析：解析：選選 C曲線曲線 f(x)2xex與與 y 軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為(0，1

2、)且且 f(x)2ex，f(0)1.所以所求切線方程為所以所求切線方程為 y1x，即即 xy10.3f(x)x(2 016ln x)，若若 f(x0)2 017，則則 x0等于等于()Ae2B1Cln 2De解析解析：選選 Bf(x)2 016ln xx1x2 017ln x，由由 f(x0)2 017，得得 2 017lnx02 017，則則 ln x00，解得解得 x01.4已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)1xcos x，則則 f()f2 _.解析解析：f(x)1x2cos x1x(sin x)，f()f2 12(1)3.答案：答案：35(20 xx湖南衡陽八中一模湖南衡陽八中一模)已知函數(shù)已知

3、函數(shù) f(x)axln x，x(0，)，其中其中 a0 且且 a1，f(x)為為 f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若若 f(1)3，則則 a 的值為的值為_解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)axln x，所以所以 f(x)ln aaxln xaxx，又又 f(1)3，所以所以 a3.答案：答案：3二保高考二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1曲線曲線 yexln x 在點(diǎn)在點(diǎn)(1，e)處的切線方程為處的切線方程為()A(1e)xy10B(1e)xy10C(e1)xy10D(e1)xy10解析：解析：選選 C由于由于 ye1x，所以所以 y|x1e1，故曲線故曲線 yexln x 在點(diǎn)在點(diǎn)(

4、1，e)處處的切線方程為的切線方程為 ye(e1)(x1)，即即(e1)xy10.2(20 xx開封模擬開封模擬)已知直線已知直線 ykx1 與曲線與曲線 yx3mxn 相切于點(diǎn)相切于點(diǎn) A(1,3)，則則 n()A1B1C3D4解析解析：選選 C對于對于 yx3mxn，y3x2m，k3m，又又 k13,1mn3，可解得可解得 n3.3已知已知 f(x)ax4bcos x7x2.若若 f(2 017)6，則則 f(2 017)為為()A6B8C6D8解析：解析：選選 Df(x)4ax3bsin x7.f(x)4a(x)3bsin(x)74ax3bsin x7.f(x)f(x)14.又又 f(2

5、 017)6，f(2 017)1468，故選故選 D.4(20 xx衡水調(diào)研衡水調(diào)研)曲線曲線 y12x2在點(diǎn)在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為處的切線方程為()Ay2x1By2x1Cy2x3Dy2x2解析：解析：選選 Ay12x2xx2，yx2x x2 22 x2 2，y|x12，曲線在點(diǎn)曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率為處的切線斜率為 2，所求切線方程為所求切線方程為 y12(x1)，即即 y2x1.5已知已知 f(x)ln x，g(x)12x2mx72(m0)，直線直線 l 與函數(shù)與函數(shù) f(x)，g(x)的圖象都相切的圖象都相切，且與且與 f(x)圖象的切點(diǎn)為圖象的切點(diǎn)為(1，f(1)，則則

6、m 的值為的值為()A1B3C4D2解析：解析：選選 Df(x)1x，直線直線 l 的斜率為的斜率為 kf(1)1，又又 f(1)0，切線切線 l 的方程為的方程為 yx1.g(x)xm，設(shè)直線設(shè)直線 l 與與 g(x)的圖象的切點(diǎn)為的圖象的切點(diǎn)為(x0，y0)，則有則有 x0m1，y0 x01，y012x20mx072，m0，解得解得 m2.6(20 xx武漢調(diào)研武漢調(diào)研)曲線曲線 f(x)xln x 在點(diǎn)在點(diǎn) M(1，f(1)處的切線方程為處的切線方程為_解析：解析：由題意由題意，得得 f(x)ln x1，所以所以 f(1)ln 111，即切線的斜率為即切線的斜率為 1.因因?yàn)闉閒(1)0

7、，所以所求切線方程為所以所求切線方程為 y0 x1，即即 xy10.答案：答案：xy107曲線曲線 f(x)ex在在 x0 處的切線與曲線處的切線與曲線 g(x)ax2a(a0)相切相切，則則 a_，切切點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為_解析：解析：曲線曲線 f(x)在在 x0 處的切線方程為處的切線方程為 yx1.設(shè)其與曲線設(shè)其與曲線 g(x)ax2a 相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)(x0，ax20a)則則 g(x0)2ax01，且且 ax20ax01.解得解得 x01，a12，切點(diǎn)坐標(biāo)為切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)答案：答案：12(1,0)8.如圖如圖，yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，直線直線 l：ykx2 是曲線是曲線 yf

8、(x)在在 x3 處的切線處的切線，令令 g(x)xf(x)，其中其中 g(x)是是 g(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則則 g(3)_.解析解析： 由題圖可得曲由題圖可得曲線線 yf(x)在在 x3 處切線的斜率等于處切線的斜率等于13，即即 f(3)13，因?yàn)橐驗(yàn)?g(x)xf(x)，所以所以 g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，由圖由圖可知可知 f(3)1，所以所以 g(3)1313 0.答案：答案：09求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3).解解：(1)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxsin xcos

9、 x tan xxcos2xsin2xcos2xtan xxcos2x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.10已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x34x25x4.(1)求曲線求曲線 f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程；處的切線方程；(2)求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn) A(2，2)的曲線的曲線 f(x)的切線方程的切線方程解：解：(1)f(x)3x28x5，f(2)1，又又 f(2)2，曲線在點(diǎn)曲線在點(diǎn)(2，f(2)處的切處的切線方程為線方程為 y2x2，即即 xy40.(2)設(shè)曲線與經(jīng)過點(diǎn)設(shè)曲線與經(jīng)過點(diǎn) A(2， 2)

10、的切線相切于點(diǎn)的切線相切于點(diǎn) P(x0， x304x205x04)， f(x0)3x208x05，切線方程為切線方程為 y(2)(3x208x05)(x2)，又切線過點(diǎn)又切線過點(diǎn) P(x0，x304x205x04)，x304x205x02(3x208x05)(x02)，整理得整理得(x02)2(x01)0，解得解得 x02 或或 1，經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) A(2，2)的曲線的曲線 f(x)的切線方程為的切線方程為 xy40，或或 y20.三上臺(tái)階三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校自主選做志在沖刺名校1已知曲線已知曲線 f(x)x3ax14在在 x0 處的切線與曲線處的切線與曲線 g(x)ln x 相切相切

11、，則則 a 的值為的值為_解析：解析：由由 f(x)x3ax14得得，f(x)3x2a，f(0)a，f(0)14，曲線曲線 yf(x)在在 x0 處的切線方程為處的切線方程為 y14ax.設(shè)直線設(shè)直線 y14ax 與曲線與曲線 g(x)ln x 相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)(x0，ln x0)，g(x)1x，ln x014ax0，a1x0.將將代入代入得得 ln x034，x0e34，a1e34e34.答案：答案：e342已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)13x32x23x(xR)的圖象為曲線的圖象為曲線 C.(1)求過曲線求過曲線 C 上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍；上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍；(2)若在曲線若在曲線 C 上存在兩條相互垂直的切線上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線求其中一條切線與曲線 C 的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍的取值范圍解：解：(1)由題意得由題意得 f(x)x24x3，則則 f(x)(x2)211，即過曲線即過曲線 C 上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍是上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍是1，)(2)設(shè)曲線設(shè)曲線 C 的其中一條切線的斜率為的其中一條切線的斜率為 k，則由則由(2)中條件并結(jié)合中條件并結(jié)合(1)中結(jié)論可知中結(jié)論可知，k1，1k1，解得解得1k0 或或 k1，故由故由1x24x30 或或 x24x31，得得 x(，2 2 (1,3)2 2，)