高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 十三　變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算 Word版含解析

《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 十三　變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 十三　變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(十三十三)變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的運算一抓基礎(chǔ)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快多練小題做到眼疾手快1函數(shù)函數(shù) f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2)D3(x2a2)解析：解析：選選 Cf(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)2曲線曲線 f(x)2xex與與 y 軸的交點為軸的交點為 P，則曲線在點則曲線在點 P 處的切線方程為處的切線方程為()Axy10Bxy10Cxy10Dxy10解析：解析：選選 C曲線曲線 f(x)2xex與與 y 軸的交點為軸的交點為(0，1

2、)且且 f(x)2ex，f(0)1.所以所求切線方程為所以所求切線方程為 y1x，即即 xy10.3f(x)x(2 016ln x)，若若 f(x0)2 017，則則 x0等于等于()Ae2B1Cln 2De解析解析：選選 Bf(x)2 016ln xx1x2 017ln x，由由 f(x0)2 017，得得 2 017lnx02 017，則則 ln x00，解得解得 x01.4已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)1xcos x，則則 f()f2 _.解析解析：f(x)1x2cos x1x(sin x)，f()f2 12(1)3.答案：答案：35(20 xx湖南衡陽八中一模湖南衡陽八中一模)已知函數(shù)已知

3、函數(shù) f(x)axln x，x(0，)，其中其中 a0 且且 a1，f(x)為為 f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若若 f(1)3，則則 a 的值為的值為_解析：解析：因為因為 f(x)axln x，所以所以 f(x)ln aaxln xaxx，又又 f(1)3，所以所以 a3.答案：答案：3二保高考二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1曲線曲線 yexln x 在點在點(1，e)處的切線方程為處的切線方程為()A(1e)xy10B(1e)xy10C(e1)xy10D(e1)xy10解析：解析：選選 C由于由于 ye1x，所以所以 y|x1e1，故曲線故曲線 yexln x 在點在點(

4、1，e)處處的切線方程為的切線方程為 ye(e1)(x1)，即即(e1)xy10.2(20 xx開封模擬開封模擬)已知直線已知直線 ykx1 與曲線與曲線 yx3mxn 相切于點相切于點 A(1,3)，則則 n()A1B1C3D4解析解析：選選 C對于對于 yx3mxn，y3x2m，k3m，又又 k13,1mn3，可解得可解得 n3.3已知已知 f(x)ax4bcos x7x2.若若 f(2 017)6，則則 f(2 017)為為()A6B8C6D8解析：解析：選選 Df(x)4ax3bsin x7.f(x)4a(x)3bsin(x)74ax3bsin x7.f(x)f(x)14.又又 f(2

5、 017)6，f(2 017)1468，故選故選 D.4(20 xx衡水調(diào)研衡水調(diào)研)曲線曲線 y12x2在點在點(1，1)處的切線方程為處的切線方程為()Ay2x1By2x1Cy2x3Dy2x2解析：解析：選選 Ay12x2xx2，yx2x x2 22 x2 2，y|x12，曲線在點曲線在點(1，1)處的切線斜率為處的切線斜率為 2，所求切線方程為所求切線方程為 y12(x1)，即即 y2x1.5已知已知 f(x)ln x，g(x)12x2mx72(m0)，直線直線 l 與函數(shù)與函數(shù) f(x)，g(x)的圖象都相切的圖象都相切，且與且與 f(x)圖象的切點為圖象的切點為(1，f(1)，則則

6、m 的值為的值為()A1B3C4D2解析：解析：選選 Df(x)1x，直線直線 l 的斜率為的斜率為 kf(1)1，又又 f(1)0，切線切線 l 的方程為的方程為 yx1.g(x)xm，設(shè)直線設(shè)直線 l 與與 g(x)的圖象的切點為的圖象的切點為(x0，y0)，則有則有 x0m1，y0 x01，y012x20mx072，m0，解得解得 m2.6(20 xx武漢調(diào)研武漢調(diào)研)曲線曲線 f(x)xln x 在點在點 M(1，f(1)處的切線方程為處的切線方程為_解析：解析：由題意由題意，得得 f(x)ln x1，所以所以 f(1)ln 111，即切線的斜率為即切線的斜率為 1.因因為為f(1)0

7、，所以所求切線方程為所以所求切線方程為 y0 x1，即即 xy10.答案：答案：xy107曲線曲線 f(x)ex在在 x0 處的切線與曲線處的切線與曲線 g(x)ax2a(a0)相切相切，則則 a_，切切點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為_解析：解析：曲線曲線 f(x)在在 x0 處的切線方程為處的切線方程為 yx1.設(shè)其與曲線設(shè)其與曲線 g(x)ax2a 相切于點相切于點(x0，ax20a)則則 g(x0)2ax01，且且 ax20ax01.解得解得 x01，a12，切點坐標(biāo)為切點坐標(biāo)為(1,0)答案：答案：12(1,0)8.如圖如圖，yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，直線直線 l：ykx2 是曲線是曲線 yf

8、(x)在在 x3 處的切線處的切線，令令 g(x)xf(x)，其中其中 g(x)是是 g(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則則 g(3)_.解析解析： 由題圖可得曲由題圖可得曲線線 yf(x)在在 x3 處切線的斜率等于處切線的斜率等于13，即即 f(3)13，因為因為 g(x)xf(x)，所以所以 g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，由圖由圖可知可知 f(3)1，所以所以 g(3)1313 0.答案：答案：09求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3).解解：(1)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxsin xcos

9、 x tan xxcos2xsin2xcos2xtan xxcos2x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.10已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x34x25x4.(1)求曲線求曲線 f(x)在點在點(2，f(2)處的切線方程；處的切線方程；(2)求經(jīng)過點求經(jīng)過點 A(2，2)的曲線的曲線 f(x)的切線方程的切線方程解：解：(1)f(x)3x28x5，f(2)1，又又 f(2)2，曲線在點曲線在點(2，f(2)處的切處的切線方程為線方程為 y2x2，即即 xy40.(2)設(shè)曲線與經(jīng)過點設(shè)曲線與經(jīng)過點 A(2， 2)

10、的切線相切于點的切線相切于點 P(x0， x304x205x04)， f(x0)3x208x05，切線方程為切線方程為 y(2)(3x208x05)(x2)，又切線過點又切線過點 P(x0，x304x205x04)，x304x205x02(3x208x05)(x02)，整理得整理得(x02)2(x01)0，解得解得 x02 或或 1，經(jīng)過點經(jīng)過點 A(2，2)的曲線的曲線 f(x)的切線方程為的切線方程為 xy40，或或 y20.三上臺階三上臺階，自主選做志在沖刺名校自主選做志在沖刺名校1已知曲線已知曲線 f(x)x3ax14在在 x0 處的切線與曲線處的切線與曲線 g(x)ln x 相切相切

11、，則則 a 的值為的值為_解析：解析：由由 f(x)x3ax14得得，f(x)3x2a，f(0)a，f(0)14，曲線曲線 yf(x)在在 x0 處的切線方程為處的切線方程為 y14ax.設(shè)直線設(shè)直線 y14ax 與曲線與曲線 g(x)ln x 相切于點相切于點(x0，ln x0)，g(x)1x，ln x014ax0，a1x0.將將代入代入得得 ln x034，x0e34，a1e34e34.答案：答案：e342已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)13x32x23x(xR)的圖象為曲線的圖象為曲線 C.(1)求過曲線求過曲線 C 上任意一點切線斜率的取值范圍；上任意一點切線斜率的取值范圍；(2)若在曲線若在曲線 C 上存在兩條相互垂直的切線上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線求其中一條切線與曲線 C 的切點的橫坐標(biāo)的切點的橫坐標(biāo)的取值范圍的取值范圍解：解：(1)由題意得由題意得 f(x)x24x3，則則 f(x)(x2)211，即過曲線即過曲線 C 上任意一點切線斜率的取值范圍是上任意一點切線斜率的取值范圍是1，)(2)設(shè)曲線設(shè)曲線 C 的其中一條切線的斜率為的其中一條切線的斜率為 k，則由則由(2)中條件并結(jié)合中條件并結(jié)合(1)中結(jié)論可知中結(jié)論可知，k1，1k1，解得解得1k0 或或 k1，故由故由1x24x30 或或 x24x31，得得 x(，2 2 (1,3)2 2，)