《高中數(shù)學(xué)人教A必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)13 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)13 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 含解析(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十三)(建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1在平行四邊形ABCD中,a,b,則的相反向量是()AabBbaCabDab【解析】ba,的相反向量為(ba)ab.【答案】A2已知平面內(nèi)M,N,P三點(diǎn)滿(mǎn)足0,則下列說(shuō)法正確的是()AM,N,P是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)BM,N,P是一條直線上的三個(gè)點(diǎn)CM,N,P是平面內(nèi)的任意三個(gè)點(diǎn)D以上都不對(duì)【解析】因?yàn)?,0對(duì)任意情況是恒成立的故M,N,P是平面內(nèi)的任意三個(gè)點(diǎn)故選C【答案】C3(2016天津和平區(qū)期末)在四邊形ABCD中,給出下列四個(gè)結(jié)論,其中一定正確的是()ABCD【解析】由向量加減法法則知,C項(xiàng)只有四邊形
2、ABCD是平行四邊形時(shí)才成立,.故選B【答案】B4給出下列各式:;.對(duì)這些式子進(jìn)行化簡(jiǎn),則其化簡(jiǎn)結(jié)果為0的式子的個(gè)數(shù)是()A4B3C2D1【解析】0;()0;0;0.【答案】A5已知D,E,F(xiàn)分別是ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00680041】圖2216A0B0C0D0【解析】因?yàn)镈,E,F(xiàn)分別是ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn),所以,所以0,故A成立0,故B不成立0,故C不成立0,故D不成立【答案】A二、填空題6如圖2217所示,已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),a,b,c,則_.(用a,b,c表示)圖2217【解析】由題意,在平行四邊形ABCD中,因?yàn)閍,b,所以a
3、b,所以ab,所以abc.【答案】abc7在平行四邊形ABCD中,若a,b,且|ab|ab|,則四邊形ABCD的形狀是_【解析】由平行四邊形法則知,|ab|,|ab|分別表示對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng),當(dāng)|時(shí),平行四邊形ABCD為矩形【答案】矩形三、解答題8.如圖2218,解答下列各題:圖2218(1)用a,d,e表示;(2)用b,c表示;(3)用a,b,e表示;(4)用d,c表示.【解】因?yàn)閍,b,c,d,e,所以(1)dea.(2)bc.(3)abe.(4)()cd.9(2016泰安高一檢測(cè))已知ABC是等腰直角三角形,ACB90,M是斜邊AB的中點(diǎn),a,b,求證:(1)|ab|a|;(2)|a
4、(ab)|b|.【證明】如圖,在等腰RtABC中,由M是斜邊AB的中點(diǎn),得|,|.(1)在ACM中,ab.于是由|,得|ab|a|.(2)在MCB中,ab,所以abaa(ab)從而由|,得|a(ab)|b|.能力提升1平面內(nèi)有三點(diǎn)A,B,C,設(shè)m,n,若|m|n|,則有()AA,B,C三點(diǎn)必在同一直線上BABC必為等腰三角形且ABC為頂角CABC必為直角三角形且ABC90DABC必為等腰直角三角形【解析】如圖,作,則ABCD為平行四邊形,從而m,n.|m|n|,|.四邊形ABCD是矩形,ABC為直角三角形,且ABC90.【答案】C2已知OAB中,a,b,滿(mǎn)足|a|b|ab|2,求|ab|與OAB的面積【解】由已知得|,以、為鄰邊作平行四邊形OACB,則可知其為菱形,且ab,ab,由于|a|b|ab|,則OAOBBA,OAB為正三角形,|ab|22,SOAB2.