高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 第2章 章末檢測A 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、 精品資料第2章 平面解析幾何初步（A）(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則系數(shù)a的值為_2下列敘述中不正確的是_若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)；每一條直線都有唯一對應(yīng)的傾斜角；與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0或90；若直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan 3若三點(diǎn)A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于_4過點(diǎn)(3，4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是_5設(shè)點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，直線過P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是_6已知直線

2、l1：ax4y20與直線l2：2x5yb0互相垂直，垂足為(1，c)，則abc的值為_7過點(diǎn)A與B(7,0)的直線l1與過點(diǎn)(2,1)，(3，k1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k等于_8已知圓C：x2y24x50，則過點(diǎn)P(1,2)的最短弦所在直線l的方程是_9已知直線l與直線y1，xy70分別相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，那么直線l的斜率為_10在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的正射影，則OB_11若直線ykx1與圓x2y2kxy90的兩個(gè)交點(diǎn)恰好關(guān)于y軸對稱，則k_12若xR，有意義且滿足x2y24x10，則

3、的最大值為_13直線x2y30與圓(x2)2(y3)29交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EOF(O是原點(diǎn))的面積為_14從直線xy30上的點(diǎn)向圓x2y24x4y70引切線，則切線長的最小值為_二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)已知ABC的頂點(diǎn)是A(1，1)，B(3,1)，C(1,6)直線l平行于AB，且分別交AC，BC于E，F(xiàn)，CEF的面積是CAB面積的求直線l的方程16(14分)已知直線l經(jīng)過直線2xy50與x2y0的交點(diǎn)若點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求直線l的方程17(14分)已知ABC的兩條高線所在直線方程為2x3y10和xy0，頂點(diǎn)A(1,2)求(1)BC邊所在的直線方程；(2)

4、ABC的面積18(16分)求圓心在直線y4x上，且與直線l：xy10相切于點(diǎn)P(3，2)的圓的方程19(16分)三角形ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B，C不重合)，且AB2AD2BDDC求證：ABC為等腰三角形20(16分)已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M(x，y)與兩個(gè)定點(diǎn)M1(26,1)，M2(2,1)的距離之比等于5(1)求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；(2)記(1)中的軌跡為C，過點(diǎn)M(2,3)的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程第2章平面解析幾何初步(A) 答案16解析當(dāng)兩直線平行時(shí)有關(guān)系，可求得a6239解析由kABkAC得b944x3y0或xy10解析當(dāng)截距均為0時(shí)，

5、設(shè)方程為ykx，將點(diǎn)(3，4)，代入得k；當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)方程為1，將(3，4)代入得a15k或k4解析如圖：kPB，kPA4，結(jié)合圖形可知k或k464解析垂足(1，c)是兩直線的交點(diǎn)，且l1l2，故1，a10l：10x4y20將(1，c)代入，得c2；將(1，2)代入l2：得b12則abc10(12)(2)473解析由題意知l1l2，kl1kl21即k1，k38x2y30解析化成標(biāo)準(zhǔn)方程(x2)2y29，過點(diǎn)P(1,2)的最短弦所在直線l應(yīng)與PC垂直，故有klkPC1，由kPC2得kl，進(jìn)而得直線l的方程為x2y309解析設(shè)P(x,1)則Q(2x，3)，將Q坐標(biāo)代入xy70得，2x370x

6、2，P(2,1)，kl10解析易知點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,2,3)，故OB110解析將兩方程聯(lián)立消去y后得(k21)x22kx90，由題意此方程兩根之和為0，故k012解析x2y24x10(y0)表示的圖形是位于x軸上方的半圓，而的最大值是半圓上的點(diǎn)和原點(diǎn)連線斜率的最大值，結(jié)合圖形易求得最大值為13解析弦長為4，S414解析當(dāng)圓心到直線距離最短時(shí)，可得此時(shí)切線長最短d，切線長15解由已知得，直線AB的斜率k，因?yàn)镋FAB，所以直線l的斜率也為，因?yàn)镃EF的面積是CAB面積的，所以E是CA的中點(diǎn)，由已知得，點(diǎn)E的坐標(biāo)是，直線l的方程是yx，即x2y5016解方法一聯(lián)立得交點(diǎn)P(2,1)，當(dāng)直線斜率存在時(shí)

7、，設(shè)l的方程為y1k(x2)，即kxy12k0，3，解得k，l的方程為y1(x2)，即4x3y50當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線x2也符合題意直線l的方程為4x3y50或x2方法二經(jīng)過兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3，即22520，解得2或，直線l的方程為4x3y50或x217解(1)A點(diǎn)不在兩條高線上，由兩條直線垂直的條件可設(shè)kAB，kAC1AB、AC邊所在的直線方程為3x2y70，xy10由得B(7，7)由得C(2，1)BC邊所在的直線方程2x3y70(2)BC，A點(diǎn)到BC邊的距離d，SABCdBC18解由于過P(3，2)垂直于切線的直線必定過圓

8、心，故該直線的方程為xy50由得故圓心為(1，4)，r2，所求圓的方程為(x1)2(y4)2819證明作AOBC，垂足為O，以BC邊所在的直線為x軸，為OA所在的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如右圖所示設(shè)A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，D(d,0)，因?yàn)锳B2AD2BDDC，所以，由兩點(diǎn)間距離公式可得b2a2d2a2(db)(cd)，即(db)(bd)(db)(cd)，又db0，故bdcd，即cb，所以ABC為等腰三角形20解(1)由題意，得55，化簡，得x2y22x2y230即(x1)2(y1)225點(diǎn)M的軌跡方程是(x1)2(y1)225，軌跡是以(1,1)為圓心，以5為半徑的圓(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l：x2，此時(shí)所截得的線段的長為28，l：x2符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為y3k(x2)，即kxy2k30，圓心到l的距離d，由題意，得24252，解得k直線l的方程為xy0即5x12y460綜上，直線l的方程為x2，或5x12y460