高中數(shù)學蘇教版必修一 第一章集合 1.1第1課時 課時作業(yè)含答案

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1、 精品資料第1章集合1.1集合的含義及其表示第1課時集合的含義課時目標1.通過實例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性.2.體會元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號并會應用1一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個_集合中的每一個對象稱為該集合的_，簡稱_2集合通常用_表示，用_表示集合中的元素3如果a是集合A的元素，就說a_集合A，記作a_A，讀作“a_A”，如果a不是集合A的元素，就說a_A，記作a_A，讀作“a_A”4集合中的元素具有_、_、_三種性質(zhì)5實數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、自然數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母_、_、_、_、_或_來表示一、填空題1下列

2、語句能確定是一個集合的是_(填序號)著名的科學家；留長發(fā)的女生；2010年廣州亞運會比賽項目；視力差的男生2集合A只含有元素a，則下列各式正確的是_(填序號)0A；aA；aA；aA.3已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長，則此三角形一定不是_(填序號)直角三角形；銳角三角形；鈍角三角形；等腰三角形4由a2,2a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是_(填序號)1；2；6；2.5已知集合A是由0，m，m23m2三個元素組成的集合，且2A，則實數(shù)m的值為_6由實數(shù)x、x、|x|、及所組成的集合，最多含有_個元素7由下列對象組成的集體屬于集合的是_(填序號)不超過的正整數(shù)

3、；本班中成績好的同學；高一數(shù)學課本中所有的簡單題；平方后等于自身的數(shù)8集合A中含有三個元素0,1，x，且x2A，則實數(shù)x的值為_9用符號“”或“”填空_R，3_Q，1_N，_Z.二、解答題10判斷下列說法是否正確？并說明理由(1)參加2010年廣州亞運會的所有國家構(gòu)成一個集合；(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個集合；(3)1,0.5，組成的集合含有四個元素；(4)高一(三)班個子高的同學構(gòu)成一個集合11已知集合A是由a2,2a25a,12三個元素組成的，且3A，求a.能力提升12設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，P中含有0,2,5三個元素，Q中含有1,2,6三個元素，定義集合PQ中的元素是ab，其中

4、aP，bQ，則PQ中元素的個數(shù)是多少？13設A為實數(shù)集，且滿足條件：若aA，則A (a1)求證：(1)若2A，則A中必還有另外兩個元素；(2)集合A不可能是單元素集1考查對象能否構(gòu)成一個集合，就是要看是否有一個確定的特征(或標準)，能確定一個個體是否屬于這個總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒有，就不能構(gòu)成集合2集合中元素的三個性質(zhì)(1)確定性：指的是作為一個集合中的元素，必須是確定的，即一個集合一旦確定，某一個元素屬于不屬于這個集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個給定的集合，它

5、的任何兩個元素都是不同的(3)無序性：集合與其中元素的排列順序無關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合這個性質(zhì)通常用來判斷兩個集合的關(guān)系第1章集合1.1集合的含義及其表示第1課時集合的含義知識梳理1集合元素元2.大寫拉丁字母A，B，C小寫拉丁字母a，b，c，3.屬于屬于不屬于不屬于4確定性互異性無序性5.RQZNN*N作業(yè)設計1解析、都因無法確定其構(gòu)成集合的標準而不能構(gòu)成集合2解析由題意知A中只有一個元素a，0A，aA，元素a與集合A的關(guān)系不應用“”3解析集合M的三個元素是互不相同的，所以作為某一個三角形的邊長，三邊是互不相等的4解析因A中含有3個元素，即a2,2a,4

6、互不相等，將各項中的數(shù)值代入驗證知填.53解析由2A可知：若m2，則m23m20，這與m23m20相矛盾；若m23m22，則m0或m3，當m0時，與m0相矛盾，當m3時，此時集合A0,3,2，符合題意62解析因為|x|x，|x|，x，所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式：x、x，故集合中最多含有2個元素7解析中的標準明確，中的標準不明確故答案為.81解析當x0,1，1時，都有x2A，但考慮到集合元素的互異性，x0，x1，故答案為1.910解(1)正確因為參加2010年廣州亞運會的國家是確定的，明確的(2)不正確因為高科技產(chǎn)品的標準不確定(3)不正確對一個集合，它的元素必須是互異的，由于0.5

7、，在這個集合中只能作為一元素，故這個集合含有三個元素(4)不正確，因為個子高沒有明確的標準11解由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.則當a1時，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互異性，故a1應舍去當a時，a2，2a25a3，a.12解當a0時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為1,2,6；當a2時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為3,4,8；當a5時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知PQ中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個13證明(1)若aA，則A.又2A，1A.1A，A.A，2A.A中另外兩個元素為1，.(2)若A為單元素集，則a，即a2a10，方程無解a，A不可能為單元素集