高中數(shù)學(xué)蘇教版必修五 模塊綜合檢測C 課時作業(yè)含答案

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1、 精品資料模塊綜合檢測(C)(時間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1在ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，且sin2Asin2C(sin Asin B)·sin B，則角C_.2等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a7a108，a11a44，則S13_.3若<<0，則下列不等式：|a|>|b|；ab>ab；>2；<2ab中，正確的不等式序號為_4ABC中，a1，b，A30°，則B_.5已知0<a<b，且ab1，則下列不等式中，正確的為_(填序號)log2a>0

2、；2ab<；log2alog2b<2；2<.6已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an，滿足2a3a2a110，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且a7b7，則b6b8_.7已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1_.8企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得的利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤為_萬元9已知數(shù)列an中，a11，則a10_.10在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若

3、acsin A，則的最大值為_11已知數(shù)列an為等比數(shù)列，若a2a32a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則a7_.12已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西40°，A，B兩船的距離為3 km，則B到C的距離為_km.13已知數(shù)列an，bn滿足a11，且an，an1是函數(shù)f(x)x2bnx2n的兩個零點(diǎn)，則b10_.14不等式(k>1)所表示的平面區(qū)域?yàn)镸.若M的面積為S，則的最小值為_二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)在ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且有bcos Cccos B2acos B.(1

4、)求B的大??；(2)若ABC的面積是，且ac5，求b.16(14分)已知數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，且2an1an(nN*)(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn，求bn的前n項(xiàng)和Tn.17(14分)設(shè)某企業(yè)每月生產(chǎn)電機(jī)x臺，根據(jù)企業(yè)月度報表知，每月總產(chǎn)值m(萬元)與總支出n(萬元)近似地滿足下列關(guān)系：mx，nx25x.當(dāng)mn0時，稱不虧損企業(yè)，當(dāng)mn<0時，稱虧損企業(yè)，且nm為虧損額(1)企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少生產(chǎn)多少臺電機(jī)？(2)當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時，企業(yè)虧損最嚴(yán)重，最大虧損額為多少？18(16分)在ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1.(1)求角A；(2)若

5、a，試判斷bc取得最大值時ABC的形狀19(16分)某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系：P.(注：次品率次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；(2)當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時，可獲得最大利潤？20(16分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Snn5an85，nN*.(1)證明：是等比數(shù)列； (2)

6、求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出n為何值時，Sn取得最小值？并說明理由(參考數(shù)據(jù)：lg 20.3，lg 30.48)模塊綜合檢測(C)1.解析由已知得sin2Csin2Asin2Bsin Asin B，由正弦定理得：a2b2c2ab.由余弦定理得：cos C.又0<C<，C.2156解析a3a7a108，a11a44.(a3a7a10)(a11a4)(a3a11)a7(a4a10)a712.S1313a713×12156.3解析<<0，a<0，b<0且a>b.|a|<|b|，故錯；ab<0，ab>0，ab<ab，故錯；>

7、0，>0且，>2.故正確；<2aba2>2abb2a2b2>2ab(ab)2>0，故正確正確的不等式有.460°或120°解析由正弦定理，sin Bsin A.b>a，B>A，B60°或120°.5解析0<a<b，ab1.0<a<，<b<1.log2a<log21，錯誤；1<ab<0，2ab>21，錯誤；>2，2>4.錯誤log2b<log210，log2a<1，log2alog2b<1.616解析2a3a2a110.

8、a2a32a114a7.a70，a74.b74.b6b8b16.7.(14n)解析q3，q，an·an14·n1·4·n252n，故a1a2a2a3a3a4anan123212123252n(14n)827解析設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，則獲得的利潤為z5x3y.由題意得可行域如圖陰影所示由圖可知當(dāng)x、y在A點(diǎn)取值時，z取得最大值，此時x3，y4，z5×33×427(萬元)9.解析9×134.a10.10.解析acsin A，sin Asin C·sin A.sin C1.C90°.AB90°

9、，sin Asin Bsin Acos Asin(A45°).11.解析a2a32a1，aq32a1，a1q32.a42.又a42a7.2a7a4.a7.12.1解析如圖所示，由已知條件可得ACB80°40°120°，AC2，AB3，由余弦定理可得AB2AC2BC22AC·BCcosACB，即BC22BC50，解得BC1±(負(fù)值舍去)，B到C的距離為(1)km.1364解析依題意有anan12n，所以an1an22n1，兩式相除得2，所以a1，a3，a5，成等比數(shù)列，a2，a4，a6，成等比數(shù)列，而a11，a22，所以a102

10、3;2432，a111·2532.又因?yàn)閍nan1bn，所以b10a10a1164.1432解析據(jù)已知約束條件可得其表示的平面區(qū)域M的面積S×4×4k8k，故8·8(k1)2，由于k>1，故由基本不等式可得8(k1)28(22)32，當(dāng)且僅當(dāng)k2時取等號15解(1)由bcos Cccos B2acos B及正弦定理得：sin Bcos Csin Ccos B2sin Acos B，即sin(BC)2sin Acos B，又ABC，所以sin(BC)sin A，從而sin A2sin Acos B，又0<A<.故cos B，又0<B

11、<，所以B.(2)又Sacsin，所以ac3，又ac5，從而b2a2c22accos B(ac)23ac25916，故b4.16解(1)由于數(shù)列an滿足a1，且2an1an(nN*)所以數(shù)列an是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列an×()n1()n.(2)由已知bnn·2n.Tn1×22×223×23(n1)·2n1n·2n.2Tn1×222×23(n2)·2n1(n1)·2nn·2n1Tn1×21×221×231×2n11×2

12、nn·2n1n·2n12n12n·2n1，Tn(n1)·2n12.17解(1)由題意知，mnx(x25x)0，即x22x80，解得x2或x4(舍負(fù)值)x4，即至少生產(chǎn)4臺電機(jī)企業(yè)為不虧損企業(yè)(2)企業(yè)虧損最嚴(yán)重，即nm取最大值nmx25xx(x1)29(x1)2，當(dāng)x1時，最大虧損額為萬元，此時m(萬元)當(dāng)月總產(chǎn)值為萬元時，企業(yè)虧損最嚴(yán)重，最大虧損額為萬元18解(1)11，即，cos A.0<A<，A.(2)在ABC中，a2b2c22bccos A，且a，()2b2c22bc·b2c2bc.b2c22bc，32bcbc，即bc3，當(dāng)

13、且僅當(dāng)bc時，bc取得最大值，又a，故bc取得最大值時，ABC為等邊三角形19解(1)當(dāng)x6時，P，則Tx×2x×10.當(dāng)1x<6時，P，則T(1)x×2()x×1.綜上所述，日盈利額T(萬元)與日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系為：P.(2)由(1)知，當(dāng)x6時，每天的盈利為0.當(dāng)1x<6時，T(x)152(6x)，6x>0，(6x)26，T3.當(dāng)且僅當(dāng)x3時，T3.綜上，當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時，可獲得最大利潤3萬元20(1)證明Snn5an85，當(dāng)n1時，S115a185，即a115a185，解得a114；當(dāng)n2時，anSnSn1(n5an85)(n1)5an1855an5an11，整理得6an5an11，6(an1)5(an11)，.又a1115，數(shù)列是以15為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列(2)解由(1)知，an115×()n1，an15×()n11，代入Snn5an85得，Snn585n75×()n190.設(shè)Sk為最小值，則即即即logklog1.又log.lg 20.3，lg 30.48，log14.75.14.75k15.75.又kN*，k15.即當(dāng)n15時，Sn取得最小值