高中數(shù)學蘇教版必修一 第三章指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 3.1.2二 課時作業(yè)含答案

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1、 精品資料3.1.2指數(shù)函數(shù)(二)課時目標1.理解指數(shù)函數(shù)的單調性與底數(shù)a的關系，能運用指數(shù)函數(shù)的單調性解決一些問題.2.理解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a對函數(shù)圖象的影響1下列一定是指數(shù)函數(shù)的是_y3x；yxx(x>0，且x1)；y(a2)x(a>3)；y(1)x.2指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖象如圖，則0，a，b,1的大小關系為_3函數(shù)yx的值域是_4已知集合M1,1，Nx|<2x1<4，xZ，則MN_.5若()2a1<()32a，則實數(shù)a的取值范圍是_6若指數(shù)函數(shù)f(x)(a1)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為_一、填空題1設Py|yx2，xR，Qy|y2x，xR，則P

2、、Q的關系為_2函數(shù)y的值域是_3函數(shù)yax在0,1上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y2ax1在0,1上的最大值是_4若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域均為R，則下列命題正確的是_(填序號)f(x)與g(x)均為偶函數(shù)；f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)；f(x)與g(x)均為奇函數(shù)；f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)5函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)g(x)ex2的圖象關于原點對稱，則f(x)的解析式為_6已知a，b，c，則a，b，c三個數(shù)的大小關系是_7春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當荷葉剛好覆

3、蓋水面面積一半時，荷葉已生長了_天8已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)12x，則不等式f(x)<的解集是_9函數(shù)y的單調遞增區(qū)間是_二、解答題10(1)設f(x)2u，ug(x)，g(x)是R上的單調增函數(shù)，試判斷f(x)的單調性；(2)求函數(shù)y的單調區(qū)間11函數(shù)f(x)4x2x13的定義域為，(1)設t2x，求t的取值范圍；(2)求函數(shù)f(x)的值域能力提升12函數(shù)y2xx2的圖象大致是_(填序號)13已知函數(shù)f(x).(1)求ff(0)4的值；(2)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；(3)解不等式：0<f(x2)<.1比較兩個指數(shù)式值的大小主要有

4、以下方法：(1)比較形如am與an的大小，可運用指數(shù)函數(shù)yax的單調性(2)比較形如am與bn的大小，一般找一個“中間值c”，若am<c且c<bn，則am<bn；若am>c且c>bn，則am>bn.2了解由yf(u)及u(x)的單調性探求yf(x)的單調性的一般方法22.2指數(shù)函數(shù)(二)雙基演練120<a<1<b3(0，)41解析解指數(shù)不等式<2x1<4，得1<x1<2，所以2<x<1，故N1,0，所以MN1,11,015(，)解析函數(shù)y()x在R上為減函數(shù)，2a1>32a，a>.61<

5、a<0作業(yè)設計1QP解析因為Py|y0，Qy|y>0，所以QP.20,4)解析4x>0，0164x<16，0,4)33解析函數(shù)yax在0,1上是單調的，最大值與最小值都在端點處取到，故有a0a13，解得a2，因此函數(shù)y2ax14x1在0,1上是單調遞增函數(shù)，當x1時，ymax3.4解析f(x)3x3xf(x)，g(x)3x3xg(x)5f(x)ex2解析yf(x)的圖象與g(x)ex2的圖象關于原點對稱，f(x)g(x)(ex2)ex2.6c<a<b解析y()x是減函數(shù)，>，b>a>1.又0<c<1，c<a<b.71

6、9解析假設第一天荷葉覆蓋水面面積為1，則荷葉覆蓋水面面積y與生長時間的函數(shù)關系為y2x1，當x20時，長滿水面，所以生長19天時，荷葉布滿水面一半8(，1)解析f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(0)0.當x<0時，f(x)f(x)(12x)2x1.當x>0時，由12x<，()x>，得x；當x0時，f(0)0<不成立；當x<0時，由2x1<，2x<21，得x<1.綜上可知x(，1)91，)解析利用復合函數(shù)同增異減的判斷方法去判斷令ux22x，則y()u在uR上為減函數(shù)，問題轉化為求ux22x的單調遞減區(qū)間，即為x1，)10解(1)設x1<

7、;x2，則g(x1)<g(x2)又由y2u的增減性得<，即f(x1)<f(x2)，所以f(x)為R上的增函數(shù)(2)令ux22x1(x1)22，則u在區(qū)間1，)上為增函數(shù)根據(1)可知y在1，)上為增函數(shù)同理可得函數(shù)y在(，1上為單調減函數(shù)即函數(shù)y的增區(qū)間為1，)，減區(qū)間為(，111解(1)t2x在x，上單調遞增，t，(2)函數(shù)可化為：f(x)g(t)t22t3，g(t)在，1上遞減，在1，上遞增，比較得g()<g()f(x)ming(1)2，f(x)maxg()52.函數(shù)的值域為2,5212解析當x時，2x0，所以y2xx2，所以排除、.當x3時，y1，所以排除.13(1)解f(0)0，ff(0)4f(04)f(4).(2)證明設x1，x2R且x1<x2，則>>0,>0，f(x2)f(x1)>0，即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在R上是增函數(shù)(3)解由0<f(x2)<得f(0)<f(x2)<f(4)，又f(x)在R上是增函數(shù)，0<x2<4，即2<x<6，所以不等式的解集是x|2<x<6