《高考數(shù)學 復習 專題06 三角恒等變換與解三角形熱點難點突破高考數(shù)學 文考綱解讀與熱點難點突破 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學 復習 專題06 三角恒等變換與解三角形熱點難點突破高考數(shù)學 文考綱解讀與熱點難點突破 Word版含解析(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱,則函數(shù)f (x)在上的最小值為()A B C. D.【答案】A 2已知函數(shù)f(x)sin xcos x,且f(x)f(x),則tan 2x的值是()A B C. D.【答案】D【解析】因為f(x)cos xsin xsin xcos x,所以tan x3,所以tan 2x,故選D. 3已知函數(shù)f(x)sin,則下列結(jié)論中正確的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱C由函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度可以得到函數(shù)ysin 2x的圖象D函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增【答案】C【解析】函數(shù)f(x)sin的圖象
2、向右平移個單位長度得到函數(shù)ysin2xsin 2x的圖象,故選C. 4函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖16所示,則f(0)f的值為()圖16A2 B2C1 D1【答案】A 5設(shè),0,且滿足sin cos cos sin 1,則sin(2)sin(2)的取值范圍為()A1,1 B1,C,1 D1,【答案】A【解析】由sin cos cos sin sin()1,0,得,0,且sin(2)sin(2)sinsin()cos sin sin,sinsin1,1,故選A. 6已知函數(shù)yloga(x1)3(a0,且a1)的圖象恒過定點P,若角的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點P
3、,則sin2sin 2的值為()A.BC.D【答案】D【解析】根據(jù)已知可得點P的坐標為(2,3),根據(jù)三角函數(shù)定義,可得sin ,cos ,所以sin2sin 2sin22sin cos 22.7將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向右平移個單位,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)f(x)在上的最小值為()A. B C D【答案】D【解析】f(x)sin(2x)向右平移個單位得到函數(shù)g(x)sinsin2x,此函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,即函數(shù)g(x)為偶函數(shù),則k,kZ.又|,所以,所以f(x)sin.因為0x,所以2x,所以f(x)的最小值為sin,故選D. 8已知函數(shù)f(x)asin xbcos
4、x(a,b為常數(shù),a0,xR)在x處取得最大值,則函數(shù)yf是()A奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(,0)對稱B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱D偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(,0)對稱【答案】B 9已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分圖象如圖19所示,且f()1,則cos()圖19A BC D.【答案】C 10在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則cos B()AB.C D.【答案】B【解析】由正弦定理,得,即sin Bcos B,tan B.又0B,故B,cos B. 11在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,若bsin Aacos
5、B0,且b2ac,則的值為()A.B.C2D4【答案】C【解析】由正弦定理得sin Bsin Asin Acos B0.sin A0,sin Bcos B0,tan B.又0B,B.由余弦定理得b2a2c22accos Ba2c2ac,即b2(ac)23ac.又b2ac,4b2(ac)2,解得2.故選C 12在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若c2(ab)26,C,則ABC的面積是()A3 BC. D3【答案】C 13在ABC中,c,b1,B,則ABC的形狀為()A等腰直角三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】根據(jù)余弦定理有1a233a,解得
6、a1或a2,當a1時,三角形ABC為等腰三角形,當a2時,三角形ABC為直角三角形,故選D. 14如圖21,在ABC中,C,BC4,點D在邊AC上,ADDB,DEAB,E為垂足若DE2,則cos A()圖21A.B.C. D.【答案】C 15設(shè)角A,B,C是ABC的三個內(nèi)角,則“ABC”是“ABC是鈍角三角形”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由ABC,AB,故三角形ABC為鈍角三角形,反之不一定成立故選A. 16設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且ABC,3b20acos A,則sin Asi
7、n Bsin C()A432B567C543 D654【答案】D【解析】ABC,abc.又a,b,c為連續(xù)的三個正整數(shù),設(shè)an1,bn,cn1(n2,nN*)3b20acos A,cos A,即,化簡得7n227n400,(n5)(7n8)0,n5.又,sin Asin Bsin Cabc654.故選D 17在ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且滿足csin Aacos C,則sin Asin B的最大值是()A1 BC3 D.【答案】D 18已知函數(shù)f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù),且f0,其中aR,(0,)(1)求a,的值;(2)若f,求sin的值解:(1)
8、因為f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函數(shù),而y1a2cos2x為偶函數(shù),所以y2cos(2x)為奇函數(shù),由(0,),得,所以f(x)sin 2x(a2cos2x),由f0得(a1)0,即a1.(2)由(1)得f(x)sin 4x,因為fsin ,即sin ,又,從而cos ,所以sinsin coscos sin.19在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知acb,sin Bsin C.(1)求cos A的值;(2)求cos的值 20如圖所示,在四邊形ABCD中,D2B,且AD1, CD3,cos B.(1)求ACD的面積;(2)若BC2,求AB的長解:(1)因為D2B,cos B,