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1、
三、概率與統(tǒng)計(A組)
大題集訓練，練就慧眼和規(guī)范，占領高考制勝點！ 姓名：________ 班級：________
1．(20xx河南平頂山二模)某市為了了解本市高中生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將考試成績進行分組，分組區(qū)間為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．
(1)求頻率分布直方圖中a的值，從該市隨機選取一名學生，試估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率；
(2)設A，B，C三名學生的考試成績在區(qū)間[80,90)內，M，N兩名學生的考試成績在
2、區(qū)間[60,70)內，現從這5名學生中任選兩人參加座談會，求學生M，N至少有一人被選中的概率；
(3)試估計樣本的中位數落在哪個分組區(qū)間內(只需寫出結論)．(注：將頻率視為相應的頻率)
解：(1)a＝0.1－0.03－0.025－0.02－0.01＝0.015，
∴估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率為1－0.01510＝0.85.
(2)從這5名學生中任選兩人的所有選法共10種，分別為AB，AC，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN，
學生M，N至少有一人被選中的選法共7種，分別為AM，AN，BM，BN，CM，CN，MN.
記“學生M，N至少有一人被選中”為事件D
3、，則P(D)＝，
∴學生M，N至少有一人被選中的概率為.
(3)樣本的中位數落在區(qū)間[70,80)內．
2．已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001,002，…，800進行編號．
(1)如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88
77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
83 92 12 06 76(第7行)
63 01 63 78 59 16 9
4、5 56 67 19
98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
44 39 52 38 79(第8行)
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82
52 42 07 44 38 15 51 00 13 42
99 66 02 79 54(第9行)
(2)抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：
人數
數學
優(yōu)秀
良好
及格
地理
優(yōu)秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級．橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績的等級人數，例如：表中數學成績?yōu)榱己玫墓灿?0＋
5、18＋4＝42人．
①若在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成績及格的學生中，已知a≥10，b≥8，求數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率．
解：(1)從第8行第7列的數開始向右讀，依次檢查的編號分別為785,916(舍)，955(舍)，667,199，….故最先檢查的3個人的編號為785,667,199.
(2)①＝30%，
∴a＝14，b＝100－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17.
②a＋b＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31.
∵a≥10，b≥8，∴a，b的搭配為(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，共14種．
記a≥10，b≥8，數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少為事件A.
則事件A包括(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，共6個基本事件．
∴P(A)＝＝，
∴數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率為.
高考數學 文二輪復習 大題專項強化練三 Word版含解析
