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1、2019年北師大版精品數(shù)學資料
419【導學案】三角函數(shù)的簡單應用
班級 姓名 組號 編寫人：孟卲 審核人：王松濤
【學習目標】
1. 對一些簡單的周期現(xiàn)象，能夠選擇適當?shù)娜呛瘮?shù)模型，刻畫和解決實際問題
2、通過解決周期現(xiàn)象的數(shù)學應用過程，進一步掌握數(shù)學建模方法，提高數(shù)學建模能力，培養(yǎng)個人的數(shù)學應用意識。
【學習重點】利用三角函數(shù)模型刻畫有關周期現(xiàn)象；
【學習難點】數(shù)學建模方法
【學習過程】一、自學預習
（一） 閱讀58—59頁內(nèi)容，感受利用三角函數(shù)模型刻畫有關周期現(xiàn)象，體會數(shù)學建模方法與過程：
1、收集數(shù)據(jù)
2、 2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖；
3、根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型；.
4、根據(jù)相應函數(shù)知識解決數(shù)學問題；
5、檢驗作答，把數(shù)學結(jié)論還原成實際問題結(jié)論。
（二）試完成書第59頁練習（課設種群數(shù)量為y）
1、所探討的函數(shù)關系式為 ；
2、畫出相應函數(shù)的圖像
二、合作探究
問題1、某港口水的深度y（米）是時間t，記作y=f(x),下面是某日水深的數(shù)據(jù)，經(jīng)長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。
(時)
0
3
6
9
12
15
3、
18
21
24
（米）
10
13
9.9
7
10
13
10
7
10
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
10
13
9.9
7
10
13
10
7
10
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出該函數(shù)圖像；
（2）求解析式
（3）當預測上午11時港口水的深度
問題2、電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)
I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的圖象如
右圖所示，則當t＝秒時，電流強度是( )
A．－5安 B．5安 C．5安
4、D．10安
h
O
t
P
p＇
(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
（米）
10
13
9.9
7
10
13
10
7
10
問題3、如圖,某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b
(1)求這一天6～14時的最大溫差;
(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.
【達標檢測】
1、（書第60頁A組第3題）
（1）t=0時小球所在點的坐標是 ；
（2）最高位置時h= ；最低位置時h= 。
（3）T= ； （4）頻率f=
2、y＝2sin的振幅、頻率和初相分別為( )
A．2，，－ B．2，，－ C．2，，－ D．2，，－
3、（書第60頁A組第2題） （1）t=0時α= ；
（2）單擺擺動的頻率f= ；（）
（3）經(jīng)過 時間單擺完成5次完整擺動。
【我的疑惑】
高中數(shù)學必修四北師大版第一章學案 三角函數(shù)的簡單應用
