《湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)24 數(shù)列單元測試 理 湘教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)24 數(shù)列單元測試 理 湘教版(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、作業(yè)24 數(shù)列單元測試 參考時(shí)量:60分鐘 完成時(shí)間: 月 日一、選擇題1. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則( C )ABCD22.已知為等差數(shù)列,若,則的值為( A )A B C D3.數(shù)列an中,已知對(duì)任意nN*,a1+a2+a3+an=3n-1,則+等于(B)(A)(3n-1)2 (B) (9n-1) (C)9n-1 (D) (3n-1)4. 在數(shù)列中, ,則( B )A B C D5.等差數(shù)列有兩項(xiàng)和,滿足,則該數(shù)列前項(xiàng)之和為 ( C )A. B C D 6. 自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列,則上起第2013行,左起第2014列的數(shù)為( B )A. B. C. D. 二、填空題7. 在等比
2、數(shù)列an中, 若a1,a10是方程3x22x60的兩根,則a4a7。-28. 若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前項(xiàng)和_。 9. 數(shù)列的通項(xiàng)為 前項(xiàng)和為, 則_.【答案】15010在數(shù)列an中,已知,則數(shù)列an的前2012項(xiàng)的和為 【答案】三、解答題11. 已知為公差不為零的等差數(shù)列,首項(xiàng), 的部分項(xiàng)、恰為等比數(shù)列,且,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(用表示);(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.【解析】:(1)為公差不為,由已知得,成等比數(shù)列, , 得或 若,則為 ,這與,成等比數(shù)列矛盾,所以, 所以. (2)由(1)可知 而等比數(shù)列的公比。 因此, 12.已知數(shù)列滿足:,。(1)若,求
3、數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 若,(其中表示組合數(shù)),求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)若,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求。解:(1) 變?yōu)椋?所以是等差數(shù)列,所以 (2)由(1)得 , 即:=所以,= = (3) 利用裂項(xiàng)法得:=13. 已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其中()證明:數(shù)列是等比數(shù)列;()設(shè),求()記,求數(shù)列的前項(xiàng)和 解析:()由已知, ,兩邊取對(duì)數(shù)得,即 是公比為2的等比數(shù)列.()由()知=()由(1)式得 又 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375